De los conjuntos de resultados, si bien admirables, obtenidos por egipcios y babilonios no puede deducirse un cuadro uniforme por que estaban basados en conocimientos sobre todo prácticos que no formaban un cuerpo unitario de pensamiento científico. Esto se logro más tarde, cuando se intentó racionalizar los fenómenos y explicarlos dentro del cuadro de hipótesis generales, lo cual constituyó la gran creación de los griegos del siglo VI a. C. El cosmos se consideró como una unidad ordenada en sí mismas cuyas leyes podían descubrirse. La filosofía griega quiso dar una interpretación racional a los acontecimientos naturales, substituyendo el myhos por el logos; y la ciencia moderna surgió como parte autónoma de la cultura humana, separándose del dominio del dogmatismo filosofo medieval (no debe olvidarse que teoría significa etimológicamente, mas o menos visión divina).

El estrecho nexo entre ciencia y filosofía griega proporcionó la necesaria disposición para la abstracción sistemática. En el siglo III, con Arquímedes, se llegó a tomar conciencia de que no puede realizarse ningún progreso sin la continuidad del trabajo de muchos (siempre que sigan el mismo método); así, puede verse que Séneca concebía la comprensión de los cosmos como un proceso histórico, un que hacer sin fin. Los primeros indicios de razonamiento científico sistemático se dieron en Mileto, al comienzo del siglo VI a. C., y descubrió la electrización por frotamiento. Anaximandro utilizo consideraciones lógicas de simetría, aplicando el principio de razón suficiente a un caso en el que intervenía una condición de indiferencia, método empleado a menudo después, desde Laplase en adelante, y recurrió a un modelo mecánico para explicar el movimiento aparente del sol.

En el siglo siguiente Empedocles introdujo fuerzas distintas de la materia e intuyo que para que hubiese un movimiento equilibrado eran necesaria dos tipos de fuerzas de atracción y de repulsión; no obstante postulo la existencia de causas en el mundo físico y utilizo el concepto de relación causal. Además, Empedocles descubrió que el aire era un cuerpo material y que la luz se propagaba con velocidad finita y concibió la materia como granular en los poros había solamente éter. Por el contrario, Anaxagoras prefirió contemplar el aspecto continuo de la materia y afirmo que el éter tenia un movimiento constante circular y arrastraba consigo las estrellas. El proceso científico adquirió en el siglo V a. C. muchas caracteristicas que no perdio en adelante. Mas adelante aparecieron los atomistas: Leucipo, Demócrito y después Epicuro y Lucrecio.

La escuela pitagórica descubrió en el siglo IV que lo creado obedecía a leyes matemáticas; de tal forma subrayó la importancia del sistema matemático para la comprensión de la naturaleza que puso en número como fundamento de todas las cosas. Pitágoras afirmó también la esfericidad de la tierra, considerada no como el centro del universo, sino como una estrella más; así mismo, aplicando por ves primera la matemática a un fenómeno físico fundamental y por si era poco, en un caso de experimentación sistemática efectúo sus conocidos descubrimientos sobre la armonía musical y halló las relaciones numéricas que correspondían a diversos acordes, junto con los pitagóricos de Cretona y Metaponto. Eudoxo De Gnido fue el primero en conducir un modelo geométrico de todo el universo. Heraclides De Ponto, fundador de la teoría de los epiciclos fue un gran astrónomo y junto con algunos pitagóricos, imagino la tierra provista de un movimiento giratorio alrededor de su propio eje. Posteriormente, Aristarco De Samos se anticipo a Copernico en 18 siglos al exponer una teoría eleocéntrica y asignado a la tierra el doble movimiento de rotación y traslación; Además cálculo las distancias astronómicas mediante geometría y trigonometría.

Contemporáneo de Aristarco fue Arquímedes, quien descubrió las primeras leyes físicas de la aerostático, introdujo el concepto de peso especifico, invento el polipasto y estudio la palanca. El gran filosofo naturalista Aristóteles, quien señalo también la importancia de la velocidad mecánica. Erastostones cálculo la longitud de la circunferencia terrestre con extraordinaria precisión. Todavía resultan más exactas las observaciones hechas por Hiparco quien proporcionó, 3 siglos antes de la teoria tolemaica, los datos básicos para ésta. Hiparco catalogó un millar de estrellas con sus cordenadas, determinó cuidadosamente la duracion del día y descubrió el fenómeno de la presecion equinoccios. Palton sostuvo además la existencia de una deferencia esencial entre fenómenos celestes y terrestres, y en el momento en que dicha separación fue aceptada y sancionada en términos generales y científicos, también por Aristóteles, se decidió el destino de la ciencia griega: la ciencia moderna del siglo XVII nació cuando se demostró de nuevo que las leyes mecánicas terrestres eran válidas igualmente para los planetas.

Por otra parte, Platón habiendo reconocido con anaxagoras que la armonía del universo se debia a una inteligencia moderadora, consideró la causa teleológica como la única explicacion verdadera de los fenómenos cósmicos. No negó otras causas pero las juzgo carente de importancia para la explicacion racional de las cosas. Finalmente, denominó doctrinas de lo provable a las ciencias naturales. La tecnología platónica se oponia a la doctrina atomista de Demócrito; sin embargo, la escuela Epicúria tubo menor influencia que la escuela Estóica, propugnadora de concepciones finalistas. No obstante, los atomistas, Leucipo, Demócrito, Epicúro y Lucrecio fueron científicos que sobresalieron por su originalidad sobre todo Democrito, uno de los pensadores mas universales de la antigüedad como reconocio tambien Aristoteles. Democrito consideró que la Vida Lactea estaba constituida por una miriada de estrellas, Lucrecio expreso claramente la idea de que un grupo único, formado por átomos con movimiento aleatorio y choques reciprocos. Ulteriores e importantes aportaciones fueron hechas por Hepicúro, quien dio el paso de la teoría atomista a la molecular por ultimo Leucipo epreso el principio de causalida. La doctrina fisica de Aristoteles fueron aceptadas como dogmas por generaciones. Ningun otra personalidad en la historia de la ciencia tuvo influencia tan profunda sobre los pensadores posteriores. Aristóteles fue el único científico de la antigüedad que afronto una toeria semi cuantitativa de la dinámica.

El cosmos se consibe en la actualidad de modo vastante distinto a la caja vacia de Newton o de los atomistas griegos; y el espacio carente de materia no puede llamarse en rigor "vacio" por ser campo métrico, recorrido por ondas gravitatorias y electromagnéticas, y sede de acción de fuerzas nucleares, etc. La última critica a Aristóteles la hizo a comienzos del siglo VI Filopon, estudioso, entre otras cosas de las ideas científicas fundamentales permanecen, si se prescinde de los recursos técnicos de las épocas respectivas. Los estóicos fueron los primeros en reflexionar sobre la propagación de las acciones físicas en un medio continuo, bidimensional o tridimensional, que posee cualidades elásticas (tensionales) y estudiaron los movimientos ondulatorios, las ondas estacionarias, la propagacion del sonido, etc. Posidonio descubrió la relación entre la luna( e incluso el sol) y las mareas oceánicas, explicandola a través de la tensión del continuo existente también entre la luna y la Tierra. La escuela estoica profundizó a si mismo en el examen del nexo entre velocidad e intervalos de tiempo, impulsada por el estudio de loas famosas paradojas de Zenon de Elea, discipulo de Parmenides, y de un problema semejante planteado por Demócrito.Crisipo propusó soluciones audaces e intentó también crear una terminología para lo infinitamente pequeño.

Los estoicos abrieron teoricamente el camino al cálculo diferencial, los pitagóricos, los estoicos, especialmente Heraclito y después Empedocles, anticiparon la teoría de los ciclos cósmicos, basada en la misma lógica interna que en tiempos mucho mas cercanos a los cuales ha llevado a unir entre si termodinámica, mecánica estática y el concepto de retorno a lo idéntico. Es interesante notar que las intuiciones estoicas no podían fundarse en conocimiento alguno de las leyes de los números grandes. De hecho, la ciencia griega no tuvo nociones de estadística, dado su desinteres por la repetición de los fenómenos que no fueran naturalmente periódicos. Según Geymonat, no carece de significado que el estudio matemático de las probalidades y una experimentación sistemática hayan nacido contemporaneamente en los siglos XVI y XVII. Plutarco expulsó una especie de teoría general de la gravedad, diciendo que los centros de la Tierra, del sol y de la luna eran diversos centros de atracción, modificando asi la difundida creencia de que el Universo tuviese un centro absoluto.

Se considera aparte la pótica griega, que se dedicó sobre todo a comprender el mecanismo de la visión. La vision es un fenómeno complejo, esencialmente psíquico, de la misma forma que la luz es una sensacion que se origina totalmente en el interior de los organismos vivos superiores: en la Naturaleza no existen sino campos electromagnéticos variables con diversas frecuencias. Los antiguos griegos estaban desorientados entre la doble intuición de que algo debia salir del objeto para llevar la informacion al ojo, mientras que otra cosa debia tambien salir de nosotros hacia los objetos. Los pitagóricos abrazaron la idea de una emision del ojo hacia el objeto y los atomistas se inclinaron a favor de la emisión por parte de los cuerpos hacia el ojo. Empedocles fue uno de los primeros en sostener una combinación de ambas emisiones.

Aristoteles pensó en una relación de distinto tipo, sin movimiento o emisión en ninguno de los dos sentidos, sino solo mediante una modificación del medio interpuesto entre el ojo y la cosa vista. Y añadió que si alrededor del ojo se hiciese el vacio completo (es decir, ausencia de todo medio, incluso del oten) la visión seria imposible. Euclides, el genio matemático que vivió poco después de Aristóteles aun acaptando la doctrina pitagórica, puso los fundamentos de la óptica geométrica intentando deducir la óptica a partir de una docena de postulados. Sus libros, fruto de un estudio experimental amplio, pero carente de método, introducia el modelo de rayo luminoso rectilineo, de perspectiva. Las leyes de la reflexión y de la formación en las imágenes en los espejos planos o esféricos, etc. Cierto impulso fue dado también por Heliodoro de Larisa, que vivió en una época posterior a la de Tolomeo y por otros varios.

TEXTO TOMADO DE: http://www.geocities.com/fisicaquimica99/fisica02.htm

DE ARISTÓTELES A PTOLOMEO EN EL MUNDO GRECOROMANO

Se desarrollaron los dos grandes sistemas filosóficos que en su contrapunteo histórico nutrieron las bases de la cultura occidental. La visión materialista del mundo y el método dialéctico de interpretar los fenómenos naturales representaron aliados permanentes del conocimiento científico. La tradición idealista griega, iniciada por los pitagóricos, alentó importantes estudios matemáticos y astronómicos, y luego tuvo la más alta expresión en los diálogos platónicos. Por el sendero de la construcción de la filosofía, los pensadores griegos legaron sus hipótesis sobre la naturaleza de las sustancias y los orígenes de sus propiedades más sobresalientes, y desarrollaron las teorías atomísticas que retoñaran siempre al lado del pensamiento científico a lo largo de los siglos hasta cristalizar en la primera teoría atómica de Dalton ya en el XIX.  Pero el fecundo laboratorio de los griegos estuvo en la mente humana. Factores históricos adversos imposibilitaron la productiva fusión que hubiera podido darse en la Alejandría entre cultura greco-latina y conocimientos empíricos egipcios. Sobre este derrotero histórico en sus hitos principales y sus más destacados protagonistas trataremos en las páginas siguientes.      

Fueron los sabios de la región del Asia Menor conocida como Jonia, los primeros filósofos que intentaron, abandonando el mito y la leyenda, explicarse la diversidad del mundo material y su unidad a partir del reconocimiento de una o varias sustancias fundamentales y sus transformaciones. La confederación jónica configurada por  las ciudades griegas fundadas en la costa oeste del Asia Menor, representó un  próspero  vínculo comercial donde floreció la producción artesanal y cultural que trascendió su época. Sus poderosos vecinos a lo largo de siglos desearon su dominio y por consiguiente fue escenario de guerras que modificaron una y  otra vez el mapa político de la región. En la ciudad de Mileto, Tales (625 – 546 a.C.) elabora la tesis de que la diversidad de las cosas encuentran la unidad en un elemento primario. En términos de interrogante su indagación puede resumirse de la siguiente forma: ¿Puede cualquier sustancia transformarse en otra de tal manera que todas las sustancias no serían sino diferentes aspectos de una materia básica? La respuesta de Tales a esta cuestión es afirmativa, e implica la introducción de un orden en el universo y una simplicidad básica.

Quedaba por decidir cuál era esa materia básica o “elemento”. Tales propuso que este elemento primigenio era el agua. El postulado de Tales no parece original si recordamos que en la épica de los babilonios y en los salmos hebreos se refrenda la idea de que el mar era el principio. Sin embargo, allí donde babilónicos y judíos apelan a la intervención de un creador, el filósofo griego no reclama la intervención de una entidad sobrenatural. Al formular una explicación racional de la multiplicidad de las cosas, sobre la base de la unidad material del mundo, Tales abrió una nueva perspectiva que fuera seguida por otros filósofos que le sucedieron.Si  Tales creyó ver en el agua el origen de todas las cosas, su amigo y discípulo, el matemático y astrónomo Anaximandro (611 – 547 a.C.) apela a un ente conceptual de máxima generalización, el apeirón para definir lo indeterminado o infinito que puede asumir la forma de cualquiera de los elementos vitales para el hombre, sea el fuego, el aire, el agua, la tierra. Anaximandro es además considerado fundador del arte-ciencia de trazar mapas, y de la cosmología al postular la formación del universo a partir de la separación de los contrarios.

Para Anaxímenes (570- 500 a.C.), considerado el último de los grandes filósofos jonios el elemento básico era el aire. Las transformaciones del aire posibilita cambios cuantitativos que se traducen en lo cualitativo: si el aire se rarifica da lugar al fuego; si por el contrario se condensa, dará lugar progresivamente a las nubes, el agua, la tierra y las rocas. En resumen, la llamada Escuela de Mileto no solo implica el trascendental paso de la descripción mitológica a la explicación racional del mundo sino que combina una aguda observación de los fenómenos naturales con una rica reflexión imaginativa. Por los tiempos en que se desarrolla la línea filosófica jónica aparece el pensamiento especulativo enraizado en la abstracción del conocimiento matemático que desdeña el conocimiento dado por los sentidos y absolutiza la actividad racional como única fuente legítima del conocimiento. Divorciado de la búsqueda de los principios de sus maestros jónicos, Pitágoras (582 – 500 a.C) de Samos (isla situada al sureste del Egeo frente a las costas del Asia Menor) funda una escuela hacia el polo occidental del mundo griego,  en la colonia de Crotona al sur de la península itálica, que realiza valiosas contribuciones al desarrollo de la Geometría y la Astronomía, al tiempo que propone una imagen del universo presidida por concepciones matemáticas ofreciendo una visión mística del ser.

Según el juicio de Aristóteles, los pitagóricos se dedicaron a las Matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él, pensaron que sus principios eran los de todas las cosas. De cualquier modo en el marco de la tradición pitagórica se destacan diferentes trabajos sobre Geometría y Astronomía. Hacia el año 450 a.C., los griegos comenzaron un fructífero estudio de los movimientos planetarios.  Filolao (siglo V a.C.), discípulo de Pitágoras, creía que la Tierra, el Sol, la Luna y los planetas giraban todos alrededor de un fuego central oculto por una ‘contratierra’ interpuesta. De acuerdo con su teoría, la revolución de la Tierra alrededor del fuego cada 24 horas explicaba los movimientos diarios del Sol y de las estrellas. El modelo de Filolao más tarde encontraría contraposición en las ideas de Eudoxio de Cnido (¿406 - 355 a.C.) quien hacia el 370 a.C, explicaba los movimientos observados mediante la hipótesis de que una enorme esfera que transportaba las estrellas sobre su superficie interna, girando diariamente, se desplazaba alrededor de la Tierra. Además, describía los movimientos solares, lunares y planetarios diciendo que dentro de la esfera de estrellas había otras muchas esferas transparentes interconectadas que giran de forma diferente. Es la teoría conocida como sistema geocéntrico que retomada siglos más tarde por  astrónomos de la Escuela de Alejandría permanece inalterada durante más de un milenio.

No lejos de Crotona, en la colonia focense de la Magna Grecia llamada Elea, surge la escuela eleática representada por dos grandes pensadores: Parménides (515 – 440 a.C.) y su discípulo Zenón (485 - ? a.C.).  Aliados al ideario pitagórico pero con rasgos propios los preceptos de estos filósofos encuentran en la argumentación lógica de contenido matemático las ideas que absolutizan la razón como fuente del conocimiento verdadero y desacreditan los sentidos como vía engañosa para lograr el conocimiento de la naturaleza, en particular para adquirir la falsa creencia en la realidad del cambio.  Las paradojas de Zenón constituyen los primeros peldaños en la construcción de la lógica, como una ciencia.  Zenón es reconocido no sólo por sus paradojas, sino por establecer los debates filosóficos que favorecen la discusión razonada. Por todo ello, Aristóteles le consideró el creador del razonamiento dialéctico.

En el siglo del apogeo ateniense, la región de la Magna Grecia conoce de nuevas figuras cuyas ideas amplían el repertorio conceptual filosófico. Así, en el importante enclave cultural y comercial  griego levantado al sur de la isla de Sicilia, llamado Agrigento,   Empédocles  (490-430 a.C.), discípulo de Pitágoras y Parménides, se alinea hacia la visión jónica, retomándola, a un nuevo nivel, al rechazar la idea de buscar un único principio de todo lo existente, y proponer que en varios se resume de forma más completa la multiplicidad de las cosas.  De acuerdo con este planteamiento integra como principios universales el agua de Tales, el fuego de Heráclito, el aire de Anaxímenes, y a ellos suma la tierra. A la materialidad de estos principios le incorpora la cualidad de los contrarios expresada en términos de “amor” para indicar la afinidad, y “odio” para señalar la repulsión. A Empédocles se le atribuye también una visión evolucionista de los animales y las personas que según considera provienen de formas precedentes.

Conviene destacar que el florecimiento del emporio cultural jónico se debate desde mediados del siglo VI a.C. entre la anexión al vecino reinado de Lidia en el 560 a.C. y la conquista feroz en el 546 a.C. por parte del imperio persa. Conoce en el 500 a.C. la  sublevación, apoyada por Atenas,  la derrota y el saqueo orquestado por los persas que más tarde desencadena en el 493 a.C. las guerras médicas cuyos últimos capítulos en el 479 a.C. da la victoria a las armas atenienses, y crea la dependencia de las ciudades jónicas ahora a la gran triunfadora. Ha comenzado la hegemonía de Atenas. Anaxágoras (500-428), representa al filósofo de origen jonio, asentado en Atenas en el esplendor asociado al gobierno de Pericles (c.495-429 a.C.). Maestro del célebre estadista y mecenas griego, Anaxágoras introduce la noción del átomo, como partícula infinitamente pequeña de la cual se componen todas las sustancias, y concibe la materia primaria sometida a un enorme caos de tales partículas a la cual le fuera impuesto el orden por una inteligencia eterna (el nous). Sus nociones sobre la naturaleza física del sol y la luna,  levantaron las protestas de los oponentes de Pericles, quienes exigían la aplicación de la ley que condenaba a aquellos que no practicaran la religión y enseñaran teorías extrañas sobre los astros sagrados. Finalmente Anaxágoras tuvo que salir de Atenas y marchar a una colonia de Mileto en donde reside y funda una escuela hasta su muerte.

La hipótesis sobre la naturaleza atómica de la sustancia, y la noción que de ella se deriva acerca de su composición como mezclas de diferentes átomos que se diferencian entre sí por sus tamaños y formas, resulta una integración en la polémica entre la razón y los sentidos  que se desarrolla en la ciudad de Abdera a orillas del mar Egeo, enclavada en la región de Tracia, en el siglo V a.C. Leucipo (? - 370) y su discípulo Demócrito (460 – 370 a.C.), son los más altos representantes de la Escuela Atomística, que precedió en más de 20 siglos a la visión atomística del siglo XVII  y luego a la teoría atómica de las sustancias postulada  por el científico británico John Dalton (1766 -1844).   

En una isla del Dodecaneso griego de poco más de 250 km2 y a unos 350 km de la Atenas de Pericles, la isla de Cos, se desarrolló la escuela de Medicina que introduce una metodología científica en la práctica médica. Hipócrates (c. 460-c. 377 a.C.) fue el maestro que esclareció además el papel del médico en la sociedad. El pensamiento hipocrático contribuyó a separar la superstición de la práctica de la medicina y orientarla hacia el estudio de las causales asociadas a las condiciones de vida de la población, en particular la calidad de las aguas y aires que le rodean. Se han atribuido a Hipócrates  53 libros, que reunidos forman lo que se conoce como el Corpus Hippocraticum. Con certeza buena parte de la monumental obra asociada al padre de la medicina fue escrita por sus discípulos. En el "Tratado de los aires, las aguas y los lugares"  y luego en "Régimen en enfermedades agudas", adelanta la idea revolucionaria de que en el estado de salud y convalecencia del paciente influye la dieta y su estilo de vida. La medicina hipocrática se difundió por todo el mundo griego, y, posteriormente, se funde con la cultura médica del imperio romano. Los tratados quirúrgicos de Hipócrates, sobre todo en lo referente a fracturas y luxaciones, fueron la técnica más avanzada por más de veinte siglos.

Contemporáneo con las ideas de los atomistas,  surge en Atenas la escuela socrática, cuyo fundador Sócrates (c. 470-c. 399 a.C.), eleva el recurso de la discusión razonada propuesto por Zenón, al nivel de método universal (denominado mayeútica) para alcanzar la verdad. No sólo alcanza celebridad por la productividad de su método dialéctico en la enseñanza y en la ciencia, sino que es considerado uno de los fundadores de una filosofía sobre la moral y el valor en la conducta humana. Es también el maestro de Platón (428 – 347 a.C.) y se consideran los preceptos socráticos, junto al arsenal de  ideas de los pitagóricos y eleáticos los fundamentos del ideario platónico sobre la existencia y el conocimiento del hombre. Con Platón (428 – 347 a.C.) se funda la Academia y la filosofía griega gira hacia la tradición pitagórica. La primacía de las ideas sobre “el mundo exterior” y la imposibilidad de alcanzar un conocimiento a través de la experiencia es una constante de los diálogos platónicos. En otras palabras, Platón niega el uso de la observación y la experiencia sensible como método de investigación de la realidad. A través de estos diálogos, sin embargo, la cultura occidental recibió un legado inestimable sobre la teoría del arte. Se ha especulado que la fundación de la Academia por Platón tiene como objetivo desplegar una carrera política. Se afirma también que estas ambiciones fueron frustradas por el profundo efecto que sobre él tuvo la ejecución de Sócrates en el 399 a.C.

La rivalidad tradicional entre la liga ateniense y la alianza espartana por el dominio de los territorios griegos se convirtió en enfrentamiento directo en el 431 a.C., y pasó a la historia como la Guerra del Peloponeso. Las operaciones bélicas se extendieron hasta el 404 a.C. decidiéndose a favor de las armas espartanas. Luego de esta guerra, ya en el periodo de la declinación del arte ateniense,  la colonia griega del Asia Menor llamada Halicarnaso, capital de la región de Caria,  vio levantarse una de las siete maravillas del mundo antiguo, el Mausoleo. La colosal obra funeraria, dedicada al rey Mausolo (376- 353 a.C.), fue diseñada por el arquitecto Pytheus de Halicarnaso (s IV a.C.) y decorada por famosos escultores griegos entre los que se encontraron  Praxiteles (390 - 330 a.C.) y Escopas (c. 420 a.C-350 a.C.). La altura total del Mausoleo fue de 45 metros, compuesto de una base de 32 metros,  la pirámide de 24 pasos se elevaba 7 metros y por último en la cima, la estatua de un carruaje de 6 metros. Cada lado del Mausoleo fue decorado con frisos de las escenas de las batallas griegas con los Titanes, Centauros y Amazonas. Su destrucción probablemente se deba a un terremoto ocurrido entre 1000 y 1400.  

El mundo griego conoció entonces un período de rebeliones, alianzas y contiendas  que encuentran su fin en el 371 a.C. con la victoria de Tebas sobre Esparta. Entretanto la vecina Macedonia, bajo el reinado de Filipo II, logra la unidad política,  crea un poderoso ejército que inicia la anexión de las ciudades griegas y Filipo logra convertirse en el 338 a.C. en el comandante en jefe de las fuerzas griegas. Dos años más tarde ante la muerte de Filipo, lo sucede en el trono su hijo Alejandro III el Magno (356-323 a.C.), quien en sólo siete años cristalizaría el sueño secular griego de derrotar al Imperio Persa, conquistar sus vastos territorios, y extender la influencia de la civilización griega. El más influyente de los filósofos griegos, el macedonio Aristóteles de Estagira (384 – 322 a.C.) ingresó a los 17 años en la Academia fundada por Platón y solo la abandonó veinte años después, cuando a la muerte de su fundador, advirtió una tendencia a desviar la filosofía hacia la formalización matemática. Años más tarde ingresa en el Liceo, institución en la que enseñaría durante 13 años. En el Liceo, los discípulos no solo cultivaban la observación, sino que coleccionaban algunos materiales para apoyar el método inductivo que desarrollaban en sus investigaciones. Está claro entonces que Aristóteles rompe con el universo ideal platónico y admite la cognoscibilidad del mundo sobre la base de la experiencia y de la razón. Su obra penetra diversos ámbitos como la Lógica, Ética y Política, Física y Biología.

Con relación a la naturaleza de lo existente, la doctrina aristotélica reconoce los cuatro elementos propuestos por Empédocles pero a ellos le integra cuatro atributos que considera de máxima universalidad y que se dan como parejas contrarias: el calor y el frío, la humedad y la sequedad. Llama la atención como en la noción de Aristóteles el cambio cuantitativo en  un atributo puede traer el cambio de cualidad. El agua fría y húmeda al calentarse, llega el momento que se convierte en aire caliente y húmedo. En el caso de la Física planteó tres principios básicos para explicar el movimiento de los cuerpos, a saber: no hay movimiento sin un ser que se mueva en el tiempo y el espacio; no existe movimiento sin motor y la acción del motor sobre el móvil solo es posible por contacto. Al intentar explicar el movimiento mecánico, Aristóteles introdujo las ideas del movimiento natural como aquel en el que el objeto tendía a ocupar su lugar natural, en función de su masa, en una escala de posiciones de arriba hacia abajo; y el movimiento repentino o violento debido a un agente motor, antinatural, y que no podía, en fin de cuentas, predominar sobre la tendencia natural. De esta suerte, introdujo, las ideas de movimiento y reposo.

La visión astronómica de Aristóteles propone la delimitación de dos regiones: la región terrestre, que ocupa el espacio sublunar, es sede del elemento más pesado (la tierra) y de los elementos responsables de la naturaleza mutable de las cosas; y la región supralunar que la considera eterna, inmóvil y constituida por una sustancia diferente, totalmente inerte, a la que denomina éter. Aristóteles aporta también una doctrina general de “las simpatías”y las “antipatías” de las cosas, en el marco de la cual pretende explicar la atracción específica del imán sobre el hierro. Antes Tales había recurrido a un criterio animista al atribuirle “alma” al imán. Empédocles esbozó una teoría mecanicista de la atracción magnética que fuera desarrollada por los atomistas, especialmente por Lucrecio al considerar la acción del imán sobre el hierro como resultado de emanaciones atómicas. Epicuro (341 -270 a.C.) recibe en su isla natal de Samos la influencia educativa combinada de seguidores de Demócrito y Platón. Ello explica los fundamentos de su filosofía natural y de su pensamiento ético. A casi un siglo de las ideas atomísticas forjadas en Abdera,  funda en el 306 a.C una comunidad filósofica en Atenas, la cual sobresalió no solo por el numeroso grupo de sucesores sino por la asistencia de mujeres y hombres interesados en las atractivas ideas de la filosofía y la física epicúrea. El epicureísmo va a desarrollar la cosmovisión, contraria a la perspectiva aristotélica, de un universo eterno e infinito cuyos cuerpos están constituidos por átomos que se diferencian por su forma, tamaño y peso.  La muerte es, según su concepción mecanicista, la aniquilación de los átomos que constituyen la mente y por consiguiente la ansiedad que se desarrolla en el hombre por una trágica segunda vida carece de todo fundamento.

Si los sabios griegos sobresalen por el desarrollo del pensamiento hipotético – deductivo y obtienen resultados destacados en las Matemáticas y la Astronomía que exigieron mediciones y comprobaciones de las hipótesis formuladas se puede advertir que no se desarrollan ni siquiera las primeras tentativas de estudio experimental. El desarrollo de un pensamiento teórico reflexivo y creativo no condujo a un primitivo trabajo experimental. A la muerte en el 323 a.C. de Alejandro Magno en Babilonia, sobrevino el  florecimiento de lo que se llamó los “reinos helenísticos” y el gran desarrollo de Alejandría, ciudad fundada por el gran conquistador en Egipto. Bajo los reinados de   Ptolomeo I (305 – 285 a.C.) y Ptolomeo II (285 – 246 a.C.) nació y se desarrolló el “Museo” (dedicado a cultivar las musas y que es considerado como una relevante universidad), adjunto al cual se creó la más importante biblioteca de la antigüedad. En este Museo se fueron congregando los pensadores más significativos de la época dando lugar a lo que se llamó La Escuela de Alejandría.

Dentro de las principales aportaciones de esta Escuela se halla la recopilación realizada por Euclides, matemático y profesor (cerca del 300 a.C.)  en su libro “Elementos”. En este libro, considerado como un clásico de todos los tiempos, realizó una formulación axiomática de la Geometría que permitió la construcción sobre bases sólidas de esta rama de las Matemáticas.  Esta obra junto a los trabajos de los sabios  del Oriente Medio a orillas del Egeo, como Eudoxo de Cnido (408 – 355 a.C.), y Apolonio de Perga (siglo III a.C – siglo II a.C), constituyeron el corpus de conocimientos que posibilitó el desarrollo de la Astronomía desde Ptolomeo hasta Kepler en el siglo XVII. En círculos matemáticos se afirma que "Los Elementos" se encuentra entre los libros que, al lado de la Biblia, han sido más  traducidos, publicados y estudiados en el mundo occidental. No es entonces exagerado afirmar que Euclides clasifica  como el más influyente profesor de matemáticas de la Antiguedad y quizás de todos los tiempos. En este período se destaca la obra de Arquímides (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que hiciera sobresalientes aportaciones a la  Geometría Plana y del Espacio, Aritmética y Mecánica.  

Considerado el fundador de la Escuela de Matemática e Ingeniería de Alejandría y probablemente el primer director del Museo de Alejandría, Ctesibius (c285 - 222a.C.), como inventor del mundo antiguo es solo superado por Arquimedes. Su trabajo sobre la elasticidad del aire fue muy importante ganándole el título de padre de la Pneumática.  A pesar de que su tratado "De Pneumatica" y la mayor parte de sus trabajos se perdieron, otros ingenieros como Filon de Bizancio (260 -180 a.C.), y más tarde el arquitecto romano Vitruvio (c. 70 a.C.-c. 25 a.C.) describen en sus crónicas las invenciones de Ctesibius. A él le atribuyen el diseño de la bomba de impelente, el reloj de agua (clepsidra) de caudal constante acoplado a un sistema de engranajes que en un cilindro tenía inscripta la duración del  día  y  de  la  noche,  cañones  operados  por  aire  comprimido, y un arbol hidraúlico capaz de elevar grandes pesos. Al pie del Monte de Olimpia, en 1992 fueron hallados los restos del primer instrumento musical de tablero, antecesor del órgano de tubos de la iglesia medieval,  el hydraulis. Conservado por bizantinos y árabes la invención musical de Ctesibius, reaparece en Europa hacia el siglo VIII.

Hacia el 240 a.C., Eratóstenes (¿284 – 192 a.C.) nacido en Cirene (actual Libia) llegó a ser el director de la Biblioteca de Alejandría. Un siglo después de la obra aristotélica, Eratóstenes desarrolla los cálculos matemáticos necesarios para medir la circunferencia terrestre obteniendo como resultado 40 222 Km,  valor muy aproximado al real.  Matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta  era Erastótenes un auténtico enciclopédico de la Antigüedad. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria. La línea de conexión entre Ctesibio y Heron aparece representada por el ingeniero alejandrino Filon de Bizancio. Gracias a sus discípulos fue conservada la mayor parte de su obra "Colección de Mecanica", un tratado que no solo ofrece una imagen total de sus trabajos sino que resume los problemas mecánicos que ocuparon a sus contemporáneos y a sus antecesores. Esta herencia cultural fue preservada por las traducciones al árabe y de ahí las conoció la Europa del Renacimiento en su encontronazo cultural ibérico con los árabes. Su Tratado "De Pneumatica" describe 78 construcciones mecánicas operadas por aire caliente o vapor.  Algunas de sus invenciones más importantes incluyeron la bomba de cadena, la bomba de aire (fuelle), la bomba de pistón y una sirena para los faros que funcionaba con la fuerza del vapor.  

La Medicina de Alejandría también legó importantes avances sobre todo en el campo de la anatomía. Herófilo de Calcedonia (c. 335-280 a.C.) es  considerado el padre de la anatomía científica ya que fue el primero en practicar sistemáticamente la disección del cuerpo humano, en criminales, para arribar a descripciones anatómicas y fundamentar sus deducciones fisiológicas. Así, reconoció el cerebro como director del sistema nervioso, y sus estudios se extendieron a los ojos, el hígado, el páncreas y los órganos genitales. Fue el primero en comprobar que las arterias contenían sangre y no aire, pero este descubrimiento no trasciende y la teoría de los humores y el pneuma de la vida se extienden durante siglos. Erasistratos (c. 304 - 250 a.C.), rival profesional de Herofilo en Alejandría, describió el cerebro con mas precisión que Herofilo.  Distinguió el cerebro del cerebelo y determinó que el cerebro era el origen de todos los nervios, clasificándolos en nervios  motores y sensoriales. Fue el primero en rechazar la noción de que los nervios estaban llenos y fijados con pneuma (aire), por el contrario afirmó que eran sólidos constituidos por material de la médula espinal. Si los sabios griegos obtienen resultados sobresalientes en las Matemáticas y la Astronomía que exigieron mediciones y comprobaciones de las hipótesis formuladas se puede advertir que no se desarrollan ni siquiera las primeras tentativas de estudio experimental de las transformaciones. El laboratorio de los sabios griegos era fundamentalmente la mente humana. El desarrollo de un pensamiento teórico reflexivo y creativo no condujo a un primitivo trabajo experimental. 

En Alejandría aparece el escenario histórico propicio para un contacto y posible fusión de la maestría egipcia con la teoría griega pero tal posibilidad no se convirtió en realidad. Al parecer el  vínculo estrecho del arte de la experimentación con la religión egipcia actuó como muralla impenetrable para el necesario intercambio. Muchas vueltas daría la Historia para que se diera una integración fructífera de ambos conocimientos teóricos y prácticos. No obstante, surge como un exponente de la khemeia griega, a inicios del siglo III a.C.,  un egipcio helenizado, Bolos de Mende. A su pluma se atribuye el primer libro, Physica et Mystica que aborda como objetivo los estudios experimentales para lograr la transmutación de un metal en otro, particularmente de plomo o hierro en oro. Semejante propósito, que alienta tentativas posteriores a lo largo de más de un milenio, encuentra fundamento en la doctrina aristotélica de que todo tiende a la perfección. Puesto que el oro se consideraba el metal perfecto era razonable suponer que otros metales menos ‘perfectos’ podrían ser convertidos en oro mediante la habilidad y diligencia de un artesano en un taller. Y este supuesto, junto al interés económico que concita, soporta el campo de acción principal de los antecesores de la Química.  Con la desaparición del gran imperio consolidado por Alejandro, y el posterior sometimiento de los pueblos greco – parlantes al poder de los romanos (Grecia es convertida en provincia romana en el 146 a.C.), quedó seriamente comprometido  el avance del saber científico.

No obstante, la Alejandría de los Tolomeos que no pasará a manos de los romanos hasta la toma de la ciudad por Octavio más de un siglo después,  mantiene viva  la tradición de la Astronomía griega por la labor, entre otros, de Hiparco de Nicea (s. II a.C.) que, considerándose el creador de la Trigonometría, fue el primero en elaborar tablas que relacionaban las longitudes de los lados en un triángulo las que usa para estimar la distancia tierra – luna en 386 100  Km valor muy cercano al real y para elaborar sus mapas estelares en los que traslada sus observaciones a planos. Las ideas geocéntricas de Hiparco sobre el movimiento de los astros, influyen en Claudio Ptolomeo, astrónomo griego nacido en Egipto (s. II), que convierte tales hipótesis en un sistema coherente de amplio poder  explicativo y predictivo. La compleja técnica utilizada para describir los movimientos de la Luna y el Sol, sobre la base de las posiciones de unas mil estrellas brillantes constituyentes de un mapa estelar, aparece descrita en su gran obra el Almagesto. El aletargamiento de las ciencias en este período se ha relacionado con la falta de interés de la cultura romana por los saberes científicos – filosóficos. No obstante, los romanos acopiaron con gran interés las fuentes de los conocimientos griegos. En este esfuerzo sobresale la monumental obra enciclopédica de Plinio el Viejo (c. 23 d.C. - 79) “Historia Natural” que en 37 libros contiene el estado del arte de la época en disciplinas tan distantes como la Anatomía y la Mineralogía. La obra de Plinio se convierte en un clásico que flotará siglos después en la atmósfera atemporal del medioevo europeo hasta despertar en el renacimiento como referencia para los estudiosos que redescubren entonces los saberes del mundo greco-latino.

Descendiente de griegos de la ciudad del Asia Menor llamada Pérgamo, dominada entonces por el imperio romano, Galeno (129-c. 199) se establece en Roma donde alcanza celebridad por su ejercicio de la Medicina y sus conferencias públicas, siendo designado como médico del hijo del emperador Marco Aurelio. Sus obras traducidas por los árabes en el siglo IX pasaron a través de España a la Europa del Renacimiento. Siguiendo estos vasos comunicantes su legado perdura durante más de mil años.  Con el propósito de investigar la anatomía y fisiología de los seres vivos elevó la disección de cadáveres de animales a práctica profesional del médico. Las primeras descripciones del corazón, las arterias, las venas, el hígado y la vejiga y las primeras hipótesis sobre su funcionamiento se encuentran en sus obras. Es considerado Galeno uno de los primeros en la descripción sistemática de los cuadros clínicos asociados a las enfermedades infecciosas y un pionero en la farmacología. Los romanos demostraron pericia y conocimientos teórico-prácticos con sus admirables construcciones. El acueducto fue una de esas obras legadas por la Roma. Republicana. Construido en el 312 a.C.,  por Appius Claudius Caecus, el Aqua Appia es el acueducto más viejo de Roma. El Appia, que se extiende dieciséis kilómetros corre principalmente por el subsuelo, emergiendo en su término, en el Foro Boarium, en una arcada que pontea el valle entre las Colinas de Aventina. El sistema de agua sigue este curso subterráneo, por consideraciones de seguridad. Durante el tiempo de la construcción del Appia, Roma se enfrentaba frecuentemente con los Samnitas y era necesario evitar que en un esfuerzo por sitiar la ciudad el enemigo cortara los suministros del líquido vital.

El único libro sobre la Arquitectura de la Antiguedad que llegó hasta la Europa del Renacimiento fue "De Architectura" escrito en latín por el ingeniero romano  Marco Vitruvio Polión (c. 70 a.C.-c. 25 a.C.).  Vitruvio se considera fue un ingeniero al servicio de las legiones romanas del primer emperador, Augusto (63 a.C. - 14 d.C.).  Su obra resume en diez libros los conocimientos en esta disciplina del arte - técnica, legados por el mundo griego y las innovaciones propias de la arquitectura clásica romana. Es pues un compendio de diversos ámbitos de la ingeniería desde  el diseño y  planeación  de la  obra,  la  selección de los materiales constructivos, hasta la aplicación de los principios de la acústica y la hidraúlica en las edificaciones.  Sus tres principios: la durabilidad, utilidad y belleza fueron inscritos en la práctica de las monumentales construciones romanas: las calzadas, los puentes y los acueductos. Ya al final de la Roma Republicana, en el período histórico en que se viene forjando la creación del imperio que toma expresión en la figura de Cayo Julio César (100 - 44 a.C.), surge el poeta y filósofo romano Lucrecio (99-55 a.C.) cuya obra "De Rerum Natura" demuestra la recurrencia de las ideas atomísticas en la filosofía del mundo greco-latino. Su visión materialista ingenua del alma lo lleva a considerar esta como la combinación aleatoria de átomos que no sobreviven al cuerpo. No hay en Lucrecio una renuncia expresa a la existencia de los dioses pero sí una defensa de que los problemas terrestres tienen causas naturales.

Discípulo de Epicuro, Asclepiades (siglo I a.C.) es considerado fundador de la Escuela Metódica de la Medicina que trasladó el pensamiento atomístico a la medicina relacionando las enfermedades a trastornos ocasionados en el movimiento de los átomos constituyentes del organismo, y propugnando las terapias del masaje, la dieta, los ejercicios y los baños. Lo que hoy llamaríamos terapias alternativas. Es indiscutible que los instrumentos de cálculo han jugado un papel protagónico en el desarrollo de la Matemática y de la ciencia en general. En Roma se aprendía a contar con pequeños guijarros, de cuyo nombre latino cálculus, proviene la palabra cálculo y sus derivados (calcular, calculadora, etc.). Los romanos utilizaron en su sistema de numeración siete letras del abecedario latino (I, V, D, X, L, C, M) y algunas reglas para la formación de los números. Este sistema se usó en Europa hasta el siglo XIII. Poco después del esplendor del imperio romano liderado por Trajano (98-110 d.C.) se escriben cerca de Tebas los más viejos manuscritos sobre recetas para el taller y el laboratorio que se conserven íntegramente. Conforme a la tendencia histórica de todos los tiempos, los papiros de Leyden y Estocolmo revelan que los estudios de las sustancias aparecen relacionadas con dos necesidades permanentes de la sociedad humana: el  dominio  de  los  materiales  en  este  periodo, fundamentalmente  de los metales, y el conocimiento de las sustancias para el tratamiento de las enfermedades en la lucha contra los padecimientos y la muerte.  Los llamados papiros de Leiden y de Estocolmo, acusan las ciudades europeas dónde finalmente se conservan: la primera en la famosa Universidad holandesa de Leiden, y la otra en la capital sueca de reconocida tradición química.

El hallazgo se produjo a principios del siglo XIX en las tumbas de personajes momificados junto a los papiros, en región próxima a la legendaria ciudad egipcia de Tebas, finalmente destruida por los romanos. Los manuales a partir de los cuales fueron hechas estas copias se escribieron no para la información pública sino como una guía para la labor en talleres y laboratorios. Las recetas son a menudo muy detalladas en orientaciones pero a veces fueron solo sugerencias que no ofrecían una idea clara del proceso que pretendía describirse.  El papiro de Leiden contiene alrededor de setenta y cinco recetas relacionadas con la preparación de aleaciones, para soldar metales, para colorear la superficies de metales, para evaluar la calidad o pureza de los metales, y para imitar metales preciosos. Existen quince recetas para escribir en oro o plata en imitación de la escritura de oro o de plata. Son once las recetas para elaborar colorantes en púrpura u otros colores.  Los últimos once párrafos son extractos de la obra del médico griego Pedáneo Dioscórides (c 40 – 90 d.C.), De Materia Medica, el primer tratado sobre Botánica y Farmacología, en la cual describe más de 600 plantas de uso medicinal. Es de interés apreciar que el papiro de Estocolmo complementa las recetas de Leiden en esta dirección. El manuscrito de Estocolmo contiene alrededor de 150 recetas.  De estas solo nueve se relacionan con metales y aleaciones mientras que más de 60 tratan de colorantes y como 70 sobre la producción artificial de gemas.  Unas diez se refieren al blanqueo de perlas o a la fabricación de perlas artificiales.

Hacia el año 300, Diocleciano (245 – 313, emperador en el período entre 283 – 305) ordenó quemar todos los trabajos egipcios relacionados con el arte experimental que eventualmente permitiera fabricar oro barato y con ello hundir la tambaleante economía del Imperio y que, por otra parte, se vinculaba sospechosamente con el pensamiento pagano de la religión del antiguo Egipto. Este mismo emperador trató de eliminar el cristianismo, pero fracasó; el último gobernante de un imperio romano unido, Teodosio I el Grande (c.346 – 395)  terminó por fundar un imperio cristiano. Otra relevante aportación nacida en Alejandría, pero ya en el periodo del imperio romano, fue el Álgebra, atribuida merecidamente a  De Diofante, matemático griego que vivió  durante el siglo IV. Su libro principal "De arithmetica" contiene 13 libros de los cuales sobreviven 6 en el griego original y 4 en la traducción árabe.  Esta obra representa una variada colección de problemas que implican ecuaciones polinomiales con una o mas variables. Sistematizó sus ideas con símbolos creados por él mismo, dando origen a las ecuaciones indeterminadas. La gran cantidad de problemas que propuso y sus hábiles soluciones, sirvieron de modelo a matemáticos de la talla de Riemann, Euler y Gauss. Demostró que las fracciones podían manipularse igual que los otros números, reduciendo la incomodidad que las otras formas de manipulación causaban.

Los condimentos de la caída del Imperio Romano fueron esencialmente los mismos que han conocido las potencias imperiales a lo largo de la historia: el desgaste económico interno asociado a los gastos de mantenimiento de un poderoso ejército y de la enorme burocracia que engendra, las contradicciones sociales que resultan de esta situación económica, las guerras civiles que se desatan como resultado de divisiones internas, y las invasiones de pueblos vecinos que se aprovechan de las debilidades del imperio. El momento histórico en que se manifiesta el declive de Roma data de fines del siglo IV cuando los pueblos germanos emprendieron gradualmente la conquista de Occidente. De entonces al 476, ejércitos visigodos tomaron y arrasaron provincias romanas, pactaron con el imperio para enfrentar conjuntamente la invasión de los hunos, fueron cristianizados, y finalmente Odoacro (c.433-c.493), jefe de tropas germánicas, depuso al último emperador romano de Occidente. Se inauguraba así un período de estancamiento relativo en el mapa europeo mientras la cultura árabe a partir del siglo VII se expande, bebe de otras fuentes y se enriquece hasta llegar al liderazgo de toda una época.

EL ESPLENDOR DE LA CIENCIA ARABE Y LA REVOLUCIÓN DE COPERNICO

El período histórico que se pretende abarcar a continuación comprende los casi diez siglos de vida del régimen medieval europeo desde que se produce el proceso de disolución del imperio romano en Occidente a fines del siglo V hasta mediados del XV en que viene surgiendo, empujado por importantes transformaciones económicas, el llamado Renacimiento. En este recorrido se incluirán los principales hitos relacionados con el ámbito de la Física en el escenario europeo, los brillantes logros de la cultura islámica, los legados fundamentales del mundo oriental, y las sobresalientes realizaciones del período clásico de las culturas precolombinas de esta época.  En torno a la decadencia del imperio romano y al proceso de conversión de Roma al cristianismo, surge la figura de Agustín de Hipona (354 – 430), oriundo de la colonia romana de Numidia en el norte africano, santificado por la Iglesia Católica, que intenta ofrecer una primera visión filosófica del cristianismo. Las fuentes que nutren su doctrina son principalmente el escepticismo y el neoplatonismo. La influencia del cristianismo sobre el lento desarrollo del conocimiento científico europeo en esta etapa se explica atendiendo a los nuevos esquemas de pensamiento que esta religión portaba y a los intereses que defendía la nueva estructura del poder eclesiástico. Las principales preguntas y cuestionamientos que se hicieron los pensadores anteriores quedarían encadenadas por el dogma de la fe.

Hasta el cierre definitivo de la Academia en el siglo VI por el emperador Justiniano (482- 565), la pálida producción del conocimiento filosófico de la época se asocia a la traducción de clásicos y al replanteamiento de las ideas contenidas en los sistemas de Platón y Aristóteles.No obstante se destaca en los primeros momentos del medioevo, el filósofo y estadista romano Boecio (47? – 525), quien no sólo escribe numerosas traducciones y comentarios de la obra aristotélica sino que aborda con notable originalidad en su tratado de lógica, el problema  del grado de realidad o significación atribuible a “los géneros y las especies”, con lo cual inaugura el  examen de las dos corrientes epistemológicas, realismo y  nominalismo, cuya controversia alimenta el pensamiento filosófico en siglos posteriores.Una extensa compilación del conocimiento de la época, que es ampliamente difundida a lo largo de siglos y tiene por tanto el mérito de al menos conservar, en forma latente, el pensamiento avanzado de la cultura greco-latina es acopiada en la obra “Etimologías”  escrita en 623 por Isidoro de Sevilla (c. 560-636). Brillante exponente de estos tiempos,  Isidoro (canonizado por la Iglesia Católica) como arzobispo de Sevilla, presidió el famoso IV Concilio de Toledo de 633 que decretó el establecimiento de escuelas en todas las catedrales. Se antecedió así casi en un par de siglos a la ordenanza de Carlomagno, pero antes el reino visigodo de Toledo debilitado por las disensiones internas que se oponían a la unificación arropada por la conversión al cristianismo, pereció ante el empuje árabe en 711. 

Un momento de progreso cultural en el escenario europeo viene dado a  fines del siglo VIII, por lo que algunos consideran como revolución educativa impulsada por el rey de los francos, coronado como emperador en el 800 por el papa León III (c.750 – 816), Carlomagno (742 – 814). Este emperador, ordenó en su vasto dominio, la creación de escuelas anexas a las catedrales e iglesias de las poblaciones más importantes destinadas a enseñar rudimentos de lectura, aritmética y gramática.  Si embargo hasta bien entrado el siglo XI no existía una educación que pudiera salir de un nivel elemental.  El imperio carolingio representó una etapa en la integración de las culturas germánica, romana y cristiana, que con el tiempo resultó una de las savias fundamentales de la civilización europea. Otro proceso político que representa un hito en la configuración de un escenario cultural europeo fue la instauración del nuevo imperio de Occidente que cristaliza con la coronación del rey de Germania Otón I (912 – 973) por el  Papa Juan XII, el papa niño, (937 – 964).  Quedaba entonces constituida una entidad política, siglos más tarde llamada Sacro Imperio Romano Germánico, que con períodos de centralización y debilitamiento y contradicciones entre autoridad imperial y papal, sobreviviría poco más de un milenio.En los siglos XI – XIV corre la época del florecimiento del feudalismo en Europa. Crecen las ciudades y se desarrollan las relaciones monetario-mercantiles.  En particular el siglo XII marca un reencuentro con el saber antiguo. Se advierte una reactivación de los viajes y el auge de relaciones comerciales estrechas entre el occidente y el oriente. La naturaleza de los contactos con el Oriente tiene otra expresión en las Cruzadas que se iniciaran con la proclama lanzada por el papa Urbano II (c1040 – 1099) en 1095 y en la reconquista que llevan a cabo los cristianos españoles de los territorios perdidos ante el Islam.

La filosofía escolástica es hija de este período histórico y  está signada por la esterilidad que deriva de fijar como objetivo último de su estudio armonizar la filosofía y la ciencia aristotélica con el contenido sobrenatural de la revelación cristiana, dejando poco espacio al conocimiento y la explicación de nuevos hechos. De cualquier modo, el lado productivo del escolasticismo se advierte en la obra de figuras como Pedro Abelardo (1079 – c. 1142) cuya principal tesis dialéctica, presentada en Sic et Non (c. 1123), consiste en la consideración de la verdad como fruto del análisis riguroso de los diferentes aspectos de una cuestión. Abelardo se aparta de las posiciones extremas en el debate entre nominalismo y realismo, negando por una parte el legado platónico de los universales como categorías que existan antes y fuera de la mente y rechazando por otra la tesis reduccionista de que las abstracciones, conocidas como universales, carecen de una realidad esencial o sustantiva, pues tan sólo los objetos individuales tienen una existencia real.  Su teoría es un paso definitivo hacia el realismo moderado que alcanza su visión más acabada en la posición epistemológica de Tomas de Aquino (1225 – 1274).  Aquino, la figura más importante de la filosofía escolástica, santificado por la Iglesia Católica, discípulo de Alberto Magno y profesor de la Universidad de París en 1252, acepta la verdad contenida en la experiencia sensible cuando se hace inteligible por la acción del intelecto, intenta justificar la aprehensión de las realidades inmateriales por parte del raciocinio, y rebate la existencia por sí misma de los universales con independencia del pensamiento humano. Al defender la teoría aristotélica que considera la percepción como el punto de partida y la lógica como el procedimiento intelectual para llegar a un conocimiento fiable de la naturaleza, deja abierta la puerta hacia el conocimiento científico.

En el área de las matemáticas una manifestación importante de transmisión cultural  se da a inicios del siglo SXIII cuando  el pisano Leonardo Fibonacci (1170 -1240) introduce el sistema arábigo en Europa, el cual solo pudo ser difundido con la posterior invención de la imprenta. Hijo de un comerciante se motivó   por los estudios matemáticos en sus viajes comerciales con el Oriente. Los constantes intercambios de Fibonacci con gente    del Maghreb y de  Constantinopla le relacionaron con el sistema numérico indoarábigo y descubrió sus enormes ventajas prácticas sobre los números romanos que aún se empleaban comúnmente en Europa Occidental. Su libro Liber Abaci, publicado en 1202, fue una especie de manual de álgebra para usos comerciales. La mayoría de sus técnicas de resolución están basadas en los trabajos  algebraicos de al-Khwarizmi.   Fibonacci ha sido considerado un iniciador de los maestros del ábaco, expertos en Álgebra práctica y aritmética, que se difundieron en Italia durante el siglo XIV y precursor del renacimiento en las Matemáticas representado por las obras de Niccolo Fontana (ca. 1500-1557), alias Tartaglia, y Gerolamo Cardano (1501-1576).Es en este contexto histórico que se fundan las primeras universidades europeas con el propósito de servir de instrumento para la expansión de los nuevos conocimientos y transmitir la herencia cultural a las nuevas generaciones.  En el trivium de  Teología, Derecho y Medicina que dominara el currículo universitario, la Medicina se erigía como la disciplina que demandaba el desarrollo de estudios experimentales. Pronto, célebres  "Doctores" serían los impulsores del nuevo naturalismo europeo.

En el campo de las innovaciones prácticas el escenario europeo va a ser testigo en el siglo XII de la difusión de los molinos de viento. Estas maquinarias representaron un logro de la cultura persa hacia el siglo VI dC y pronto se extendieron a China y el Oriente Próximo. El aprovechamiento de la energía de los vientos se remonta al Egipto Antiguo cuando se inicia la navegación marina a vela. Pero estos artefactos con el movimiento circular de sus aspas, que ha impresionado siempre los sentidos humanos, se encargaban de cumplir dos importantes funciones: bombear agua para el riego o moler granos. Miguel de Cervantes inmortalizó su imagen con el duelo sostenido entre el enfebrecido Don Quijote y los enemigos gigantes en su fundacional obra del siglo XVII. Un exponente de esta fecunda época en que los vasos comunicantes con la cultura árabe propician el desarrollo del conocimiento científico lo es  Alberto Magno (1200 – 1280), santificado por la Iglesia Católica y titulado patrón de todos los que estudian ciencias naturales. Reconocido como uno de los naturalistas más importantes del siglo XIII, estudia en Padua y ejerce el profesorado en la Universidad de París, recorre toda Europa en sus misiones sacerdotales y así traba  conocimiento de la producción científica árabe y de los clásicos griegos.  En el terreno filosófico se distingue Alberto Magno como uno de los artífices de la doctrina de "la doble verdad". La solución al debate entre la razón y la fe debió pasar por el filtro ideológico que admitiera al hombre la posibilidad y capacidad de estudiar el escenario natural creado por Dios, abriendo un espacio a la "filosofía de la naturaleza". De cualquier manera, no cesaría la censura del poder eclesiástico que obstaculizó el desarrollo y en ocasiones condujo a sanciones de prisión y horrendos crímenes. Alberto se identifica con la decantación en el estudio inicial de la Zoología de los elementos de superstición y prejuicios religiosos que empañaban su conocimiento.

Uno de los iniciadores del trabajo científico y de las producciones teóricas a partir de traducciones de fuentes griegas y árabes en la Universidad de Oxford, fue Robert Grosseteste (c.1175 -1253). Grosseteste trabajó en Geometría, Óptica y Astronomía, campos en los cuales escribió numerosos tratados. Entre sus geniales atisbos se reconocen su comprensión de que el espacio hipotético en el que Euclides imaginó sus figuras era el mismo dondequiera y en cualquier dirección; su noción sobre la refracción de la luz por una esfera llena de agua; y su predicción de que la Vía Láctea era el resultado de la fusión de la luz de muchas pequeñas estrellas cercanas.  Especial relevancia tienen sus trabajos en Óptica con lentes y espejos, donde vislumbra la posibilidad de los inventos que debieron esperar varios siglos como el telescopio y el microscopio. Contó entre sus discípulos a Roger Bacon (1212 - 1294) quién heredó de su maestro la concepción de que la experimentación debe usarse para verificar la teoría mediante la comprobación de sus consecuencias.    El monje franciscano Roger  Bacon constituye un segundo representante sobresaliente del despegue de la ciencia “natural”  en Oxford. Estudia primero en Oxford y luego en la Universidad de París donde llega a ser profesor.  Sus escritos incluyen temas sobre óptica (entonces llamada “perspectiva”), matemáticas, química, astronomía, las mareas y la reformulación el calendario. Su habilidad en el uso de instrumentos ópticos y mecánicos hizo que algunos de sus contemporáneos lo consideraran un hechicero. Bacon estaba familiarizado con las propiedades de los espejos, conoció los poderes del vapor y de la pólvora, fabricó un instrumento muy parecido al telescopio moderno y utilizó lentes de aumento para la ampliación de la imagen. En 1278 Bacon fue hecho prisionero en el Convento de Ancona en Italia, bajo el cargo de enseñar novedades sospechosas.  Sus últimos escritos, compilados en 1293 en Compendium studii theologiae, demuestran que hasta el último momento, aún después de sufrir 12 años de prisión y aislamiento, defendió sus puntos de vista sobre la importancia de la experiencia en la construcción del conocimiento científico.

Una de las predicciones de Bacon en el campo de la Óptica, el empleo de lentes de aumento para la fabricación de gafas, se materializa hacia la segunda mitad del siglo XIII. Fueron artesanos italianos los primeros en fabricar espejuelos al lograr, trabajando lentes convexas, un correcto ajuste en la visión de los ojos.  La invención se la disputan Salvino D´Armate de Pisa y Alessandro Spina de Florencia. Las lentes cóncavas para el ajuste de ver de cerca (miopía) no fueron inventadas hasta el siglo XV.  Otra notable sugerencia de Bacon relacionada con poner la alquimia al servicio de la preparación de medicinas representaba fortalecer la función de las boticas galénicas del Medioevo.La mecánica de la palanca y la composición del movimiento de un cuerpo aparecen desarrolladas en sus fundamentos básicos por el físico-matemático germano Jordanus de Nemore (1225 - 1260).  Jordanus fue considerado  como uno de los filósofos naturales más prestigiosos del siglo XIII.   Es considerado el fundador de la estática medieval (rama de la física que estudia los cuerpos en reposo o en movimiento no acelerado).  Jordanus fue el primero en formular correctamente la ley del plano inclinado. Si en el campo de las matemáticas su obra De numeris datis representa el primer libro de álgebra avanzado escrito en Europa después de Diofantus, en el ámbito de la Estática sienta cátedra con su libro De ratione ponderis. Su vida se abrevia al morir prematuramente de regreso de un viaje a Tierra Santa en plena mar.

En el siglo XIII, el científico polaco Witelo de Silesia (1230 - 1275), escribió un exhaustivo tratado de 10 volúmenes sobre Óptica que sirvió como texto clásico sobre esta materia hasta el siglo XVII. Se piensa que debe haberse completado alrededor de 1270 y conforme a la época este texto fue copiado y circulado en forma manuscrita.  El manuscrito original no se ha preservado pero una edición del texto publicado por Regiomontanus (1436 – 1476) fue impresa como un libro a mediados del siglo XVI.   Muchos estudiosos defienden que "Perspectiva" está basada, por lo menos en parte, en la traducción griega de los trabajos del estudioso árabe Alhazen (965-1040)  pero este es un punto controvertido. No hay dudas de que muchas de las ideas propuestas por ambos fueron similares. Por ejemplo tanto Witelo como Alhazen rechazaron la común percepción de estos tiempos de que los rayos luminosos eran emitidos desde los ojos, en su lugar sugirieron que los ojos eran pasivos recibidores  de la luz reflejada desde otros objetos. Sin embargo tal paralelismo no significa necesariamente que uno copiara del otro, y   el debate alrededor de la cuestión llega hasta nuestros días. Entre otros tópicos tratados en Perspectiva, Witelo considera cuidadosamente  la refracción a través de sus observaciones, notando que el ángulo de refracción (ángulo desviado) no es proporcional al ángulo incidente, aunque el no fuera consciente del fenómeno conocido hoy como reflexión total interna.  También explicó un método para producir espejos parabólicos a partir de hierro. El trabajo de Witelo sobre Óptica fue tan extenso que la tarea de ampliarlo solo fue emprendida más de tres siglos después cuando Kepler publicó en 1604 "Suplemento al trabajo de Vitelo en la parte óptica de la Astronomía”.

Las ideas aristotélicas sobre la simpatía de los cuerpos cargados eléctricamente y entre los atraídos por un imán y este, vigentes a través de los siglos, reciben una primera corrección,  en el camino de la problematización de este campo, por el ingeniero militar  Pierre de Maricourt. Atraído por la utópica posibilidad de producir la añorada máquina del movimiento perpetuo a partir de una esfera sin rozamiento sobre la cual actuara permanentemente un imán, Peregrinus (como también se conoce) escribe su “Epístola de Magnete” (1269) en la que identifica las propiedades  de los imanes, sus polos, la atracción de polos diferentes, la repulsión entre polos de igual naturaleza,  y describe una nueva brújula que opera sobre un mecanismo de pivote. La Epístola es reconocida como una de las obras de la investigación experimental medieval y como precursora de la metodología científica moderna. La teoría de Aristóteles sobre el movimiento de los cuerpos es revisada también y se tiene como pionero de los estudios de la física terrestre que seguirán mas tarde los físicos de la "balística" al filósofo frances Jean Buridan (1300? - 1358). En esencia la teoría de los ímpetus de Buridan afirma que el impulso dado por el agente que provoca el movimiento de otro cuerpo es proporcional a la velocidad y la masa del primero. Estamos a dos siglos de los trabajos del maestro de Galileo, Giambattista Benedetti (1530 -1590), con el cual se inicia el adiós definitivo a la dinámica de los ímpetus de Aristóteles.

La Escuela de Medicina de Bolonia que se desarrolla en el siglo XIII, es antesala de revolucionarios cambios en la práctica de la Medicina y entre los representantes de esta época sobresale Teodorico Borgognoni (1206-1298).  En su obra "Chirurgia" describe nuevas técnicas en la cirugía como la limpieza de las heridas con vino, la aplicación de anestesia mediante una esponja somnífera empapada en una mezcla de extracto de opio, beleño, mandrágora y otras drogas, y el empleo de la sutura de las heridas tras una  limpieza cuidadosa, con  lo cual  invierte  la práctica habitual de la época de  aplicar sustancias que  estimulasen la  formación de pus. Utiliza para la sutura hilos preparados con intestinos de animales. Esta Escuela rompe con la tradición de la Escuela de Galeno y comienza a escribir las nuevas experiencias que se acumulan en el terreno de la mesa de operaciones. Un punto de transición en el camino que convirtió la Alquimia en Farmacia viene representado por “El Libro de la Quintaesencia”  atribuido a la figura pionera en la formación de la literatura catalana Ramón Llull (1232-1316), y a Johannes Rupescissa. Ellos tienen el mérito de aportar una nueva visión en la preparación de los medicamentos.  

El más importante de los alquimistas europeos que firmaba sus documentos como Geber (el famoso alquimista árabe que viviera dos siglos antes) fue el primero en describir, hacia el año 1300, la forma de preparar dos ácidos fuertes minerales: el ácido sulfúrico y el ácido nítrico.  Poco tiempo después de Geber el estudio de la alquimia, por segunda vez en la historia, sería prohibido. En esta ocasión corresponde al Papa Juan XXII (Papa de 1316 al 1334) declararlo anatema. Sobrevendrían largos años de silencio o acaso de clandestinidad de la Alquimia que impidiera llegar hasta nosotros cualquier conocimiento producido. Un gran vacío en la producción de los conocimientos científicos se advierte en el período de la gran epidemia de la peste (1340) que motivó la muerte de una cuarta parte de la población europea, y de la Guerra de los Cien Años (1337 - 1453) conjunto de episodios bélicos que asoló a Europa.

En una ojeada hacia el Oriente, resulta de interés pasar revista primeramente al contexto bizantino que al heredar el legado cultural  romano podría haber representado el escenario donde se conservaran y desarrollaran las tradiciones intelectuales del mundo clásico mediterráneo. Sin embargo, los bizantinos cristianos tampoco se dedicaron al enriquecimiento de las obras de los filósofos y científicos griegos y latinos.  Sólo en tiempos de esplendor de Constantinopla como los casi dos siglos de dinastía macedónica, entre el 867 y el 1057, y más tarde durante la dinastía de los Paleólogo (1261 –1453), el mundo bizantino conoció una recuperación de la vida cultural que en materia secular representó la copia y reformulación extractada de algunos manuscritos antiguos y una renovada atención hacia las matemáticas y la astronomía. Este saber “recuperado” encontró sus vías de comunicación con Europa en tiempos de las Cruzadas y luego durante el éxodo de los eruditos a la caída de Bizancio en manos de los turcos (1453). Pero existe una aportación, que mezclada con la leyenda, merece un breve comentario. Hacia fines del siglo VII, en medio de la expansión hacia el norte de los musulmanes, la armada bizantina utiliza un arma incendiaria en batallas navales, mucho más potente que las conocidas  hasta entonces, que sembró el pánico entre las naves atacantes. La receta de semejante arma, conocida luego con el término de Fuego Griego, fue tan celosamente guardada que 50 años después de su aparición en el escenario bélico sus propios dueños la habían perdido. Lo cierto es que Bizancio pudo organizar con éxito la defensa de Constantinopla del acecho de los musulmanes pero bien distinta fue la suerte corrida por los pueblos hacia el este y el oeste que fueron conquistados por los árabes.

De tal modo, paralelo al medioevo europeo, comienza rápidamente a expandirse un mundo islámico que gesta una brillante cultura cuyos logros fundamentales, examinaremos a continuación.  Conviene destacar que si la comunidad islámica llega a representar la civilización más fecunda de la época medieval esto se hace posible gracias a la política de integración de las culturas precedentes y vecinas al desarrollo del patrimonio propio alentada por las dinastías musulmanas primero de los Omeyas (661- 750) y luego de los Abasis (s.VIII – s.XIII) que llegaron a dominar ya a mediados del siglo VIII desde las regiones periféricas de China y la India, por el este, hasta el norte de África y casi toda la península Ibérica, por el oeste. Mientras los Omeyas al conducir la expansión del Islam por los vastos territorios conquistados instauraban un clima de tolerancia  religiosa  que favorecía la inmigración de eruditos, procedentes del dominio bizantino, donde sufrían persecución si profesaban creencias cristianas heterodoxas o paganas, tanto los Abasis como la dinastía Fatimí de Egipto se convirtieron en Mecenas de las ciencias, fundando instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad (siglo IX) para el estudio de las ciencias y para la traducción de los textos científicos y filosóficos griegos, o el recinto universitario cairota, dedicado a la enseñanza secular, la Universidad al-Azhar (siglo X).

Con relación al pensamiento matemático se destaca la aportación que viene de la India en el año 500 DC con la utilización del cero para evitar confusiones en el manejo del ábaco. La innovación más importante de este sistema, desarrollado más tarde por los árabes fue el uso de la notación posicional, en la que los símbolos individuales cambian su valor según su posición en el número escrito. La Astronomía que tanto desarrollo mostró en la cultura griega pasó más tarde hacia el este a los sirios, indios y árabes. Los astrónomos árabes recopilaron nuevos catálogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas del movimiento planetario. Al hacerlo debieron beber de la obra clásica de las matemáticas y la astronomía hindú  “La apertura del  universo” escrita en el 628 por Brahmagupta (598 – 670).  Este científico fue  director del observatorio en  Ujjain, y su obra astronómica abarca el cálculo de las longitudes medias de los planetas, los eclipses solares y lunares, las conjunciones de los planetas unos con otros y con las estrellas fijas. Como matemático, a diferencia de la mayoría de los algebristas europeos de la Edad Media reconoció los números negativos e irracionales como raíces posibles de una ecuación.

El sistema de numeración posicional es uno de los más grandes inventos de la humanidad, ya que con sólo diez símbolos permite expresar fácilmente cualquier número y múltiples operaciones entre estos. La gloria se encarna en el árabe Al-Khwarizmi (780 – 850), de cuyo nombre se deriva la palabra algoritmo, y que es considerado el primer matemático que reporta la notación posicional. En 810 escribe un libro donde acuñó el término que en español queda como álgebra. La primera referencia escrita del uso de este tipo de numeración en Europa data del año 976. Al-Khwarizmi es un relevante representante de la Casa de la Sabiduría fundada por el califa al-Mamun en Bagdad, quien también construyó la principal biblioteca erigida después de la de Alejandría, donde se coleccionaron importantes trabajos de Bizancio, y edificó observatorios para enriquecer los conocimientos astronómicos acopiados por culturas precedentes. Además de traducir y estudiar manuscritos científicos griegos,  Al-Khwarizmi escribió sobre álgebra, geometría y astronomía.  Su libro Sindhind zij, basado en los trabajos astronómicos hindúes, resume sus aportaciones en este campo.  Los principales tópicos incluidos en esta obra son los calendarios, los cálculos de las posiciones verdaderas del sol, la luna y los planetas, tablas de senos y tangentes, astronomía esférica y cálculos de eclipses y paralelajes. Al-Khwarizmi escribió un trabajo fundamental sobre geografía que está basado en la Geografía de Tolomeo, y en el cual ofrece las longitudes y latitudes de más de 2000 ciudades, montañas, rios, islas y mares como base para un mapa del mundo, en el cual sus aportaciones se refieren a las regiones del Islam, África y el Lejano Oriente.    

A mediados del siglo X, el califato Fatimí   no reconoció la autoridad Abasí y gobernó la mayor parte del norte de África, desde Egipto hasta la actual Argelia, además de Sicilia y Siria. Ellos fundaron la ciudad del Cairo como la capital del nuevo imperio.   Al-Hakim, el segundo de los califas fatimís que comenzaron el reinado en Egipto, fue un líder cruel y sin embargo actúo como  un patrón de las ciencias, construyendo una biblioteca que fue segunda en importancia sólo de la Casa de la Sabiduría. Para conducir el colosal empeño de Al-Hakim de regular el curso de las aguas del Nilo fue designado el sabio Abu Ali al-Hasan ibn al Haytham (965 -1040).  Al Haytham vino a Egipto desde Basora para encabezar el equipo de ingeniería  pero a medida que avanzaba en la exploración del río mayores dificultades aparecieron para cumplir el proyecto, hasta que se vio en la necesidad de reconocer su inviabilidad. El informe presentado por al-Haytham defraudó al califa que consideró incompetente al sabio y le asignó un puesto administrativo. Se afirma entonces que al-Haytham se hizo pasar por loco y fue recluido en su casa, lo que le permitió proseguir sus estudios científicos en la soledad de su residencia, hasta la muerte del califa. Las escrituras de Ibn al-Haytham abarcan más de 90 trabajos, de los cuales sobreviven unos 55.  Los temas principales que abordó fueron la teoría de la luz y de la visión. La mas importante contribución de al-Haytham a la ciencia es su obra en siete libros traducida al latín en 1270 como Opticae thesaurus Alhazeni.  En el libro I se destaca la consideración de que la investigación de la luz debe basarse en evidencias experimentales más que en teorías abstractas. Advierte que la luz es la misma con independencia de la fuente, sea luz solar, o proveniente del fuego, o luz reflejada de un espejo, y ofrece la primera explicación correcta de la visión, mostrando que la luz  reflejada por un objeto alcanza el ojo humano. Sus estudios lo conducen a concebir y proponer el uso de la cámara obscura. Desde el punto de vista matemático el libro IV es el más importante al discutir la teoría de la reflexión y describir la construcción y el uso de un instrumento de cobre para medir la reflexión desde espejos planos, esféricos, cilíndricos y cónicos, sean convexos o cóncavos. En el libro VII examina la refracción basada en la idea de que la luz es un movimiento que admite una velocidad variable (siendo menor en cuerpos más densos). Su estudio de la refracción le hace estimar en unos 15 km la altura de la atmósfera terrestre.

El final del siglo X y el comienzo del siglo XI fue un periodo de gran inestabilidad en el mundo islámico y en particular la zona de Persia controlada por la dinastía samaní que dominó los centros culturales de Samarcanda y Bujara fue sacudida por devastadoras luchas fraticidas. Estas circunstancias sacudieron la vida de los sabios de esta región y obstaculizaron el desarrollo de la cultura científica árabe. Entre los exponentes más destacados de este período se encuentran Abu Rayhan al-Biruni (973 - 1048) y Abu Ali al-Husain ibn Sina (Avicena) (980 - 1037). Las contribuciones de al-Khwarismi a la geodesia y la astronomía fueron superadas un siglo más tarde por Abu Rayhan al-Biruni (973 - 1048). Al-Biruni también es oriundo de la misma región de Khwarasm.  La introducción del método de la triangulación para medir la Tierra y las distancias le permitió calcular el radio del planeta en 6339.6 km, un valor no obtenido en Occidente hasta el siglo XVI.  Su libro Masudic canon contiene una tabla que ofrece las coordenadas de unos 600 lugares, casi todos  a través de sus propios conocimientos. Entre sus ideas originales sobresalen sus observaciones sobre que la velocidad de la luz es inmensamente mayor que la del sonido, su noción de la Vía Láctea como una colección de incontables fragmentos de estrellas nebulosas, y sus medidas precisas de los pesos específicos del oro, mercurio, plomo, plata, bronce, cobre, latón, hierro y estaño.  El volumen del trabajo escrito por al-Biruni es impresionante.   Se estima que el escribió alrededor de 146 trabajos con un total de 13,000 páginas, cubriendo prácticamente todo los ámbitos de la ciencia de su tiempo. El más importantes de estos trabajos es Sombras que se cree fue escrito alrededor de 1021. Sombras es una fuente sobre la historia de las matemáticas, la astronomía y la física.  También contiene ideas importantes como aquella que identifica el movimiento no uniforme con la aceleración del móvil, o la que anticipa la introducción de las coordenadas polares al definir la posición de un punto en un espacio de tres dimensiones, usando las tres coordenadas rectangulares.

La vida de Ibn Sina - Avicena en Occidente-  transcurrió en un contexto repleto de adversidades que debió sortear para producir una importante obra científica, que lo sitúa entre los más famosos doctores, matemáticos y astrónomos de su época.   Ibn Sina escribió alrededor de 450 trabajos de los cuales 240 se conservan,  unos 150 se relacionan con la filosofía natural y 40 se dedican a la medicina,  sus dos campos principales de estudio.  Una de las cuatro partes de su gran obra "El libro de las curaciones" se dedica a las matemáticas, incluyendo en esta sección sus investigaciones sobre astronomía y la teoría de la música. En particular sus observaciones astronómicas brindaron algunas aportaciones como la deducción correcta de que la distancia entre Venus y la Tierra era menor que la que separaba al lucero de la aurora del sol, y también ofreció el método para calcular la distancia entre Baghdad y Gurgan mediante la observación del tránsito del meridiano de la Luna a Gurgan. Una contribución instrumental de Sina a las mediciones astronómicas lo fue el dispositivo que permitió determinar las coordenadas de una estrella, su azimut y su altitud.   Con el propósito de aumentar la precisión de las lecturas instrumentales inventó un artificio similar al nonio. Casi dos siglos después de los trabajos en óptica de Ibn al Haytham,  el sabio persa al-Farisi (1260 -1320), conocido también como Kamal al-din, publica su obra Tanqih (Revisión). En este libro al-Farisi no busca una mera explicación a los trabajos de los maestros que le precedieron sino intenta desarrollar teorías alternativas allí donde advierte vacíos en los conocimientos sobre los fenómenos ópticos. Su trabajo sobre la luz, los colores  y el arco iris se exponen en esta obra, que explica en términos matemáticos satisfactoriamente la formación del arco iris.

Si al Haytham había propuesto que la luz solar es reflejada por una nube antes de alcanzar el ojo, al-Farisi propone un modelo donde el rayo de luz solar experimenta doble refracción por una gota de agua, y una o más reflexiones ocurren entre las dos refracciones. Este modelo permite la verificación experimental utilizando unas esferas de vidrio transparente llenas de agua.  Naturalmente esto introduce dos adicionales fuentes de refracción, principalmente entre la superficie del vidrio y del agua. Al-farisi fue capaz de demostrar que la aproximación obtenida por su modelo era suficientemente buena para ignorar estos efectos secundarios.  Para poder explicar la formación de los colores al-Farisi acudió a un nuevo punto de vista teórico que rechazó la anterior hipótesis según el cual los colores eran el resultado de diferentes combinaciones de oscuridad y luz.   Las precisas mediciones de los pesos específicos de los metales preciosos realizadas por al-Biruni fueron superadas casi un siglo después por quien fuera un joven esclavo de la región del oasis de Merv, centro agrícola y comercial de la época (en territorio de la hoy República de Turkmestán).   Al-Khazini (primera mitad del siglo XII) merece ser incluido entre los grandes físicos, por sus admirables determinaciones de pesos específicos.  Impulsado por el propósito de comprobar la pureza de los metales, joyas y aleaciones con fines comerciales Al-Khazini llevó a cabo refinamientos en la práctica de las balanzas que hacen de su conocida obra  la "Balanza de la sabiduría", (Mizan al-Hikma) un ejemplo de atención a la precisión científica en los resultados experimentales y uno de los más notables escritos del medioevo.  Este tratado ha sobrevivido en cuatro manuscritos. En estos estudios se describe la balanza hidrostática, su construcción y usos así como la teoría de la estática e hidrostática sobre la cual descansa.  En el primero de sus ocho capítulos pasa revista a los antecedentes encontrados en las obras de al-Biruni, al-Razi y Omar al-Khayam, y  en los errores de los clásicos griegos para luego diferenciar claramente los conceptos de fuerza, peso y masa. También fue consciente del peso del aire y de la disminución de la densidad con la altitud. Varias observaciones de Al-Khazini constituyen algunas de las bases de la física moderna. Fue el primero en proponer la hipótesis de que la gravedad de los cuerpos varía dependiendo de su distancia al centro de la Tierra.

Conocidos como arabistas, la escuela árabe de Medicina superó a los médicos europeos del Medioevo. Entre los factores históricos de estos progresos se relaciona el encuentro de los árabes en Persia con los clásicos griegos conservados por los nestorianos cristianos. Entre las obras arabistas se encuentra la del médico cairiota Ibn al-Nafis (1205 –1288) que refleja el profundo dominio de la herencia hipocrática por parte de la medicina árabe. Sus principales aportaciones se refieren a la descripción de las técnicas quirúrgicas en atención a traumatismos y la representación de la circulación pulmonar, es decir del movimiento de la sangre desde el ventrículo derecho del corazón al izquierdo a través de los pulmones. Con este descubrimiento al-Nafis se antecede en casi cuatro siglos a la revolución fisiológica que provocó el  redescubrimiento y el desarrollo de las ideas sobre el sistema circulatorio descrito por el inglés William Harvey (1578 – 1657). Desde el al-Andalús español la cultura árabe irradió sus logros hacia el escenario medieval, aletargado, europeo. Este territorio fue cuna de filósofos, científicos, artistas y sabios, y en ella se forjaron pilares del saber que hoy ni sabemos con exactitud de dónde procedieron.  Hacia el siglo XI Córdoba llegó a ser la capital más culta de Europa.

El Almagesto de Ptolomeo y las llamadas Tablas Toledanas astronómicas del árabe Azarquiel (¿- 1100), fueron rescatadas para el saber occidental gracias al movimiento de traducción que se desarrolla a partir de 1085 con la reconquista de la ciudad de Toledo por el rey Alfonso VI. Gerardo de Cremona (1114 – 1187), instalado en Toledo durante buena parte de su vida, contribuyó con su obra a la traducción de más de noventa tratados árabes. Así, el interés por las ciencias despertado a partir de entonces no puede ser separado del encontronazo entre dos culturas que adquirió en los siglos XII y XIII una expresión de tolerancia productiva entre judíos, cristianos y musulmanes. Otro personaje que desempeña un papel muy destacado en la transmisión hacia Europa de la cultura grecolatina conservada por los árabes, es el filósofo y “físico” árabe del al-andalús medieval, Abul Waled Muhammad ibn Rusd, conocido como Averroes (1126 – 1198). Se le atribuye también haber sido de los pioneros en el estudio de la atracción magnética. En filosofía fue defensor de la doctrina de la doble verdad, la verdad de la filosofía natural y la verdad de la teología que más tarde se abrirá paso en Europa.

Hacia el  siglo XIII sobreviene el ocaso del mundo árabe cuando caen todas las regiones islámicas del Asia en manos del imperio mogol. Primero tuvo lugar la conquista y saqueo de las huestes de Hūlagū, nieto del conquistador mogol Gengis Kan, y a principios del XV otro mogol, Tamerlán (1336 -1405) barrió de nuevo las otrora grandes capitales árabes. Mientras, en la península ibérica en 1492, las tropas de los reyes católicos de Castilla derrotaban al reino Nazarí de Granada, último reducto del dominio árabe, concluyendo así el proceso llamado “Reconquista” en el cual los reinos cristianos se aprovecharon de las reiteradas divisiones internas de los árabes para empujarlos hacia el sur y finalmente infringirles la derrota. Ocho siglos atrás, la conquista musulmana de la Hispania visigoda había aprovechado la guerra civil que debilitaba al reino de Toledo, y con la Batalla de Guadalete sellaba la derrota y muerte del rey Rodrigo para abrir paso a una política de pactos y capitulaciones con la nobleza y las ciudades que llevo a los árabes a la ocupación de las posesiones visigodas.   

En el período bajo examen las principales realizaciones del mundo oriental, relacionadas con el ámbito que nos ocupa, estuvieron centradas en la civilización china. China conoció por entonces tres grandes dinastías: la dinastía Tang (618-907), el reinado de los Song (960-1279),  y el imperio Yuan (1279 – 1368). La experiencia artesanal china, durante la dinastía Tang, comenzó a dominar la tecnología de hornos que alcanzaran entre 1250 - 1300 oC, intervalo de temperatura requerido para que una pasta constituida por caolín, cuarzo y feldespato se transformara en un material blanco, resonante y translúcido: la porcelana. Más tarde, en el período Song se hacían porcelanas con formas elegantes, decoradas con incisiones y barnices que iban desde el marfil y los verdes y azules más pálidos hasta los castaños rojizos e incluso el negro. Los objetos más importantes eran los de la cerámica de celadón en los que se imitaba lo colores del jade. Pero los cuatro grandes inventos de la nación china, la fabricación del papel, la imprenta, la brújula y la pólvora, se registraron, durante las dinastías Song y Yuan. En cada uno de estas invenciones, se advierten enormes discrepancias entre los especialistas a la hora de fijar la fecha en que aparece introducido tal invento. Por lo visto estas diferencias se explican atendiendo al diferente criterio usado para datar su implementación. Por ejemplo existen fuentes que admiten como restos  del papel más antiguo el hallazgo arqueológico encontrado en el pueblo de Lou - Lan en el Turquestán chino, de fecha cercana al siglo II. Sin embargo aquella técnica para su obtención, a partir de la celulosa de la madera, que llegara a Europa a través de los árabes, la dominaron los chinos durante la dinastía Song.

La impresión de libros mediante la utilización de bloques de madera con caracteres incisos fue empleada por los chinos para la reproducción en el 972 de los escritos sagrados budistas del Tripitaka, la principal colección canónica budista, que constan de más de cien mil páginas. La navegación marina tuvo también en un invento chino, la brújula, importante condicionante para su desarrollo. Desde la antigüedad el hombre conocía dos tipos de sustancias, la resina fósil conocida como ámbar y la magnetita, que mostraban la existencia de una fuerza de acción a distancia como la observada en la caída de los cuerpos hacia la tierra.  Pero la utilización de agujas imantadas para orientarse en las expediciones por tierra y para el trazado de planos en los terrenos de construcción fue obra del ingenio de los chinos.  La invención de la brújula magnética para la navegación fue muy posterior y se fija hacia el siglo X, durante la dinastía Song (960 – 1279). Penetrar en la naturaleza del electromagnetismo exigió de todo un complejo desarrollo iniciado justamente con el nacimiento del siglo XVII. La pólvora es otro de los grandes inventos de la química artesanal china. Las crónicas chinas afirman haber fabricado pólvora durante la dinastía Song (960-1279) y destacan la efectividad de sus cohetes de guerra en 1232 durante el asedio de Kaifeng,  y contra los invasores mongoles en 1279. Es precisamente en el siglo XIII que se registra el empleo de la pólvora en Europa. Ya en el siglo XV se ha extendido la utilización de los cohetes a las batallas navales, casi nueve siglos más tarde del empleo del Fuego Griego por la armada bizantina. La oficina parisina de pólvora y salitre del siglo XVIII fue asiento para el trabajo de Antoine Laurent Lavoiser (1743 – 1794), y rampa de lanzamiento de la primera Escuela de Ingeniería Química, la Escuela de Pólvora.

Al proceso de decadencia del medioevo en el escenario europeo le acompaña un deterioro general de la producción científica motivada por la gran epidemia de la peste (1340) y el conjunto de episodios bélicos conocido como la Guerra de los Cien Años (1337 – 1453) que asolaron el panorama europeo. Por la época, el imperio bizantino agoniza ante el empuje de los otomanos, la región asiática del imperio árabe ha sucumbido ante el ejército mongol desde el XIII,  China está experimentando el declive del imperio mongol de los Yuan que concluye con el reordenamiento de la dinastía Ming, y en la Samarcanda de Ulugh Beg (1394 - 1449), nieto del gran conquistador Tamerlan,  se construye un observatorio de dimensiones sin precedentes donde se elaboró un catálogo estelar, el Zij-i Sultani, publicado en 1437, que fue un modelo hasta el siglo XVII en que la astronomía da el salto concedido por el uso del telescopio y se produce la revolución científica. En tanto Europa vivía su largo período medieval, la América precolombina conoció del período clásico de sus culturas mesoamericanas y andinas. La civilización maya, uno de los imperios más poderosos de Mesoamérica, llegó a ocupar un territorio equivalente a tres veces la superficie del archipiélago cubano, extendiéndose desde la península de Yucatán por las tierras bajas de México, Belice y Guatemala hasta Honduras. Las ciudades – estados, centros monumentales que supieron erigir tuvieron su mayor esplendor en el período clásico entre 200 d.C. – 900 d.C.

El triángulo geográfico que conformaron sus ciudades insignias en sus primeros tiempos históricos tenía en sus vértices a Palenque en Chiapas, Uaxactún en Guatemala y Copán en Honduras. Sus dominios se extendieron así por un área intrincada y selvática, atravesada por grandes ríos.    La dimensión cultural alcanzada por la civilización maya se evidencia en su elaborado sistema de escritura jeroglífica, su impresionante capacidad arquitectónica y el notable desarrollo científico y artístico que alcanzaron. Los conocimientos mayas en el campo de las matemáticas y la astronomía constituyen ejemplo elocuente del talento creativo de este pueblo. Aunque desde los primeros siglos de nuestra era,  los  territorios mesoamericanos  se fueron poblando de observatorios  astronómicos, fue durante el período clásico del desarrollo de esta cultura que se acumulan las observaciones y  determinaciones  solsticiales y los cálculos solares, lunares y  planetarios,  que hacen alcanzar los triunfos astronómicos de  los  grandes centros como Copán, Palenque y Quiriguá. En  Copán  en el siglo VIII d.C. los sabios  astrónomos  mayas lograron  determinar la duración real del año en  365.2420  días, que sólo difiere en dos diezmilésimas de días del cálculo  actual realizado con medios electrónicos. Como todos los calendarios funcionaban con unidades enteras, se vieron obligados a hacer correcciones y a poner días intercalados  que armonizaran el año calendario con el  astronómico,  ya que  este que cuenta realmente con 365.2422 días,  va  acumulando una  diferencia que debe ser ajustada de tiempo en  tiempo.   Los mayas,  conscientes de esta acumulación sabían que su año corría más de prisa que el año solar verdadero. Existen  pruebas  de que a partir del siglo VI  y  hasta  el siglo   VII  d.C.  fueron  realizando  diferentes   correcciones, acercándose cada vez más a la duración real del año, hasta que en el 731 d.C la ciudad de Copán logró la determinación antes dicha.  Su exactitud puede ser comprendida con esta tabla comparativa.

Durante  unos 522 años los mayas anotaron fechas de la  luna en muchos monumentos, lo que indica los conocimientos que  tenían de este astro. La duración del mes lunar (cambio de una fase a otra similar), según los astrónomos modernos es  de 29.53059 días.  Para los mayas, que no utilizaban fracciones,  el problema era encontrar un número entero de lunas que igualase el número de días, lo que permitiría correlacionarlos y realizar los cómputos que se extendieran hacia el pasado o el futuro. Como  ejemplo de esas fórmulas que combinaban lunas  y  días para determinar la cuenta con precisión, es usada una inscripción en  el Palacio de Palenque, que suma la cantidad de 4  193  días, que se acerca con bastante exactitud a 142 lunas, que da para una lunación media de 29.528 días, un error de un 400 de día, cálculo que es asombroso para el  año 603 d.C. De igual modo las tablas de eclipses de la astronomía occidental actual no superan ni siquiera en un solo día, los cálculos realizados  por los mayas en el siglo VIII, según aparecen en  la estela de Copán erigida en el 756 d.C, lo que evidencia la  perfección lograda por los astrónomos mayas. Venus  jugó  un  papel de primerísima  importancia  para  la cultura  mesoamericana  y  fue un elemento clave  en  el  sistema general del cómputo del tiempo. Los  mayas  lograron en sus observaciones de  este  planeta, triunfos de primera magnitud que demuestran no sólo su  capacidad de observación sino el cuidado puesto en todas sus operaciones de cálculos astronómicos. En su revolución sinódica, Venus presenta una oscilación  que va  desde  los 580 a los 588 días, lo que hace  muy  difícil  los cálculos.

Después de numerosas observaciones durante siglos, los mayas  arribaron a un número entero para calcularla que es el  de 584  días promedio, cifra que puede relacionarse  muy  fácilmente con el año solar de 365 días y el calendario sagrado de 260 días. El  factor común entre 584 y 365 es 73, así 73  multiplicado por 8 es igual a 584, como 73 multiplicado por 5 es igual a  365.  De  igual  modo  5 revoluciones sinódicas de  Venus  suman  igual número de días que 8 años solares (5 x 584=8 x 365=2 920). Sin  embargo,  la revolución sinódica de Venus  en  términos exactos,  dados por instrumentos electrónicos es de 583.92  días, lo  que  forzosamente usando la cifra de 584 al cabo  del  tiempo acumula  un error.  Así que después de siglos de observación  los mayas resolvieron esta situación, cada cinco ciclos hicieron  una corrección de ocho días al final de la 57 revolución de Venus. Estos  cálculos  fueron tan exactos que  solo  presentan  un error  de un día cada seis mil años, éxito alcanzado en el  siglo VIII según un monumento erigido en el 765 d.C. Con el mismo procedimiento que el explicado, los mayas lograron calcular la revolución sinódica  de Marte, Mercurio, Júpiter y  Saturno,  no con tanta  exactitud  como la de Venus pero aún así estos cálculos representan grandes triunfos tanto más si se reconoce que no disponían de instrumentos ópticos. También  conocían y estudiaron estrellas y constelaciones  a quienes nombraban según su lengua, pero que para nosotros son Las Pléyades,  Géminis,  La  Vía Láctea, la  Estrella  Polar,  Rigel, Sirio, y Betelgeuse.

No existen ninguna duda entre los investigadores de que  las ciudades  mayas en su período de máximo esplendor emulaban  entre ellas  para ver cual realizaba los cálculos más exactos. Parece ser que se realizaron varias reuniones o congresos astronómicos o matemáticos, entre los que sobresale el realizado en Copán en  el siglo  VIII dne.  Copán fue la ciudad maya que con más  exactitud realizó  los  cálculos de la cuenta de la Luna, del  año trópico solar, la cuenta de Venus y los eclipses de Luna.La ciudad de Uaxactún en el Peten guatemalteco conservó dos marcas de la cultura maya. La fecha grabada más antigua,  el dia 9 del año 328, aparece impresa en una pirámide cercana, la E-VII Sub. Debieron existir otros lugares con  dataciones más antiguas, pero probablemente fueron trabajadas en estuco, pintadas o grabadas en madera y por lo mismo no han llegado hasta nosotros.  Al mediar el siglo IX las fechas mayas en cuenta larga empiezan a escasear y casi llegan a desaparecer. Coincidentemente, es en la estela 12 de Uaxactún, esta vez cinco siglos y medio después, que se graba  la última datación que se conoce en una ciudad maya, 889. El enigma de la desaparición del mundo clásico maya ha sido explicado desde diferentes perspectivas. Los expertos piensan que las guerras, la sobrepoblación y el resultante agotamiento de los recursos naturales acabaron por debilitar los centros urbanos del Mundo Maya. Otros han apuntado hacia diferentes catástrofes que pudieron sufrir sus grandes ciudades enclavadas en una región como Yucatán, de alta probabilidad ciclónica, o Quiriguá asentada en zona cercana a una gran falla geológica. La  hipótesis de la combinación de crecimiento demográfico con degradación del medio ambiente parece atestiguarse en la caída que experimenta Copán. El otrora fértil valle en determinado momento no resistió la continua explotación. Los esqueletos correspondientes a los años finales de Copán indican desnutrición, padecimiento de raquitismo y otras enfermedades relacionadas.

LOS PROGRESOS EN LA FÍSICA Y OTROS ÁMBITOS RELACIONADOS AL RENACIMIENTO

 El Renacimiento como proceso de renovación cultural que se extendió por Europa durante los siglos XV y XVI, tuvo paradójicamente como paradigma la Antigüedad Clásica, y como sustento  económico, el florecimiento del capitalismo mercantil que demandaba el cambio de las estructuras rígidas y fragmentarias del sistema feudal caracterizado por una economía básicamente agrícola y una vida cultural e intelectual dominada por la Iglesia, por nuevas estructuras asentadas en la economía urbana y mercantil que promovía el mecenazgo de la educación, de las artes y de la música, alentaba un espíritu de confrontación con las viejas ideas y empujaba ciertos desarrollos en el ámbito de la ciencia y la tecnología. Históricamente, con la aparición y el avance del Renacimiento concurrieron numerosos procesos movilizadores del progreso social en Europa en tanto contradictoriamente las culturas del Nuevo Mundo comenzaron a experimentar el exterminio que les impuso la conquista, el África conoció el desarraigo y la esclavitud de sus hijos y se extendieron los apetitos imperiales de conquista y explotación de los recursos de otros continentes  por las potencias europeas de la época. Entre los acontecimientos que vive la sociedad del Renacimiento europeo sobresalen:

El descubrimiento de nuevas rutas marítimas que lograron la expansión de un comercio creciente condicionado por el surgimiento de la economía capitalista,  y la conquista de "un nuevo mundo". Durante el Medioevo, el desierto del Sahara constituía una barrera para el contacto entre las culturas desarrolladas a ambos lados de esta frontera natural. Los musulmanes del norte controlaban entonces el cruce de los ibéricos por su territorio, ejerciendo el monopolio del comercio hacia el África Occidental.  El príncipe portugués Enrique el Navegante (1394-1460) se impuso burlar este obstáculo e iniciar nuevas rutas marítimas. Para cumplir con estos propósitos fundó un observatorio y una escuela náutica en Sagres, en el Cabo de San Vicente, el extremo mas occidental de la península portuguesa. Con el asalto al Atlántico los europeos tropezaron con las Islas Madeira en 1419 y posteriormente con las Islas Azores en 1427, convirtiéndolas en colonias portuguesas. La práctica colonialista se desarrollaba según la misma receta: la construcción de fuertes, la explotación de los recursos locales, que llegó a incluir a sus propios habitantes. Juan II (1455 – 1490), continuó la empresa de Enrique, y bajo su patrocinio se produjo la circunnavegación en 1487 – 1488 del Cabo de Buena Esperanza por Bartolomé Días (c.1450 -1500). Unos diez años después, Vasco de Gama siguió la ruta de Días pero esta vez llegó a la India.  Precisamente  la nación líder de la exploración de las costas de este continente fue  el primer país europeo en comenzar la práctica de la esclavitud de africanos, que pretendió cubrir la demanda de trabajo con la importación de esclavos. Para 1460 Portugal traía anualmente desde diferentes puntos de la costa africana casi mil esclavos. La colonización de América desde el siglo XVI amplió los horizontes de esta cruel institución,  promovió la diáspora de diferentes culturas africanas y el genocidio de millones de seres humanos.

La etapa de las exploraciones, fue seguida por una extracción masiva del oro y la plata de los yacimientos encontrados en el Nuevo Mundo  y la imposición del monopolio español, que llevó a una generalización del comercio transoceánico. La importancia del comercio fue elevando el protagonismo político de banqueros, comerciantes y mercaderes que iban arrebatando el liderazgo a los señores feudales. En el capítulo de la conquista, las culturas precolombinas conocieron del despojo de sus obras y de la condena de sus productos culturales como herejes, durante la evangelización. Cuando se inicia la conquista española, los “mexicas”, como se llamaron a sí mismos los aztecas, llegaron a ser la unidad política más importante de toda Mesoamérica cuando se inicia la conquista española. Según cuenta la leyenda, los mexicas debieron abandonar su legendaria ciudad norteña de Aztlán y fundar otra, allí donde encontraran un águila devorando a una serpiente. El escenario seleccionado por los dioses resultó ser la cuenca del lago Texcoco donde se asentaron a mediados del siglo XII, y fundaron su capital, Tenochtitlán, en 1325. Herederos de la tradición cultural de los toltecas, pueblo que ocupa la meseta central mexicana desde finales del siglo VII hasta mediados del siglo XII, y que llegó a fusionarse con la cultura maya en su expansión hasta el Yucatán, los aztecas mediante alianzas militares con otros grupos y poblaciones se expandieron rápidamente entre los siglos XIV y XVI  dominando el área central y sur del actual México. El arte, la ciencia y la mitología mexica se nutren de los antecedentes mayas a través de los vasos comunicantes de los toltecas.

Las realizaciones científicas de los aztecas estuvieron relacionadas ante todo con los avances por una parte en la medicina y la farmacopea y por otra con la astronomía.    Emplearon el calendario de 365 días y el de 260, utilizando además, la «rueda calendárica» de 52 años. La concepción cíclica del tiempo de los aztecas, le hacían creer que el futuro es predecible, de ahí la importancia que le conferían a la observación astronómica y del calendario. La educación fue importante, sobre todo, en lo que se refiere a la formación de los nobles, marcada por su carácter obligatorio y su firmeza. La formación de la élite abarcaba contenidos en derecho, historia, astronomía, religión, y se ejercitaban también  en poesía y canto. Se exaltaba el sentimiento de unidad entre los jóvenes y se organizaban órdenes militares. El imperio inca llegó a extenderse en menos de un siglo a partir de 1450 por todo el cordón andino y la costa del pacífico desde el sur de Colombia hasta el norte de Argentina y Chile a lo largo de más de 3 500 km. La población inca compuesta por distintas culturas se estima que superaba los 10 millones de personas. La zona central de su imperio radicaba en el valle del Cuzco, al sur del Perú, donde se levantaba su capital. Los incas poseían grandes conocimientos sobre arquitectura, construcción de carreteras y astronomía. A pesar de no contar con caballos (las llamas fueron los animales básicos de transporte), ni vehículos de ruedas ni un sistema de escritura, las autoridades de Cuzco lograron mantenerse en estrecho contacto con todas las partes del Imperio. Una compleja red de caminos empedrados que conectaban las diversas zonas de las regiones, permitía esta comunicación a través de mensajeros entrenados —los chasquis—que, actuando en relevos, corrían 402 km al día a lo largo de esos caminos. Los registros de tropas, suministros, datos de población e inventarios generales se llevaban a cabo mediante los quipus, juegos de cintas de diferentes colores anudados según un sistema codificado, que les permitía llevar la contabilidad. Botes construidos con madera de balsa constituían un modo de transporte veloz a través de ríos y arroyos.

Entre las expresiones artísticas más impresionantes de la civilización inca se hallan los templos, los palacios, las obras públicas y las fortalezas estratégicamente emplazadas, como Machu Picchu. Enormes edificios de mampostería encajada cuidadosamente sin argamasa, como el Templo del Sol en Cuzco, fueron edificados con un mínimo de equipamiento de ingeniería. Otros logros destacables incluyen la construcción de puentes colgantes a base de sogas (algunos de casi cien metros de longitud), de canales para regadío y de acueductos. El bronce se usó ampliamente para herramientas y ornamentos. Bohemia, la región Europa Central dominada en el siglo XV por el Sacro Imperio Romano Germánico,  fue el escenario dónde prendieron los sentimientos nacionalistas que encontraron expresión religiosa en las protestas de Jan Hus (c. 1372-1415), precursor de la Reforma protestante, contra el poder abusivo de la Iglesia Católica. En el  Concilio Eclesiástico que se reunió en la ciudad imperial de Constanza en 1414, Hus fue declarado hereje y conminado a retractarse de sus posiciones. El clérigo de Praga rechazó las ofertas de perdón y fue condenado a la hoguera. Un siglo después de la rebelión husita en 1517, Martín Lutero (1483-1546) publicó sus tesis de Wittenberg que atacan los abusos de la autoridad eclesiástica y tres años después publica sus creencias en la libertad de la conciencia cristiana, formada sólo por la Biblia, el sacerdocio de todos los creyentes y una Iglesia mantenida por el Estado. La ruptura de Lutero con la Iglesia podría haber sido un hecho aislado si no hubiera sido por la invención de la imprenta. Sus escritos, reproducidos en gran número y muy difundidos, fueron los catalizadores de una reforma que no pudo contenerse geográficamente, triunfó en Suiza con las ideas reformistas de Ulrico Zuinglio (1484 -1531), más tarde en Ginebra, Juan Calvino (1509 – 1564), publicó la primera gran obra de la teología protestante, Institución de la religión cristiana (1536) que se convertiría en el eje organizador de las Iglesias Protestantes.

Finalmente cabe destacar que la lucha entre  católicos y  protestantes no  tuvo solo una expresión espiritual. Un siglo de enconadas contiendas religiosas entre 1550 y 1650 provocaron la destrucción general del continente. No obstante, estas guerras religiosas se entrelazaron de forma compleja con las contiendas políticas, que finalmente adquirieron un papel de gran importancia en la configuración de las naciones europeas. La toma de Constantinopla por los turcos (1453) que significa la caída del último reducto de la herencia cultural grecorromana y el éxodo de los eruditos que trasladan consigo hacia Europa numerosas fuentes del antiguo saber griego. La inauguración de la primera imprenta práctica por Johan Gutenberg (1397 – 1468) con lo cual se alcanza una reproducción y difusión  del conocimiento escrito no imaginado en épocas anteriores. En este telón de fondo social, crece bruscamente el interés por la Astronomía y llegan tiempos felices para la trigonometría. En la transición del pensamiento medieval al del Renacimiento aparece como un personaje importante el filósofo Nicolás de Cusa (1401 - 1464), considerado el padre de la filosofía alemana y uno de los primeros filósofos de la modernidad.  En 1444, Cusa se interesa en la astronomía y elabora ciertas teorías que más tarde serán aceptadas y otras que aún estar por probar.  En su lenguaje arropado por una envoltura religiosa expresa que si Dios representa la unidad y la infinitud, el mundo también es infinito. Este es el paso radical a la física moderna: si el Universo es infinito, no tiene fin, se deriva pues que no existe centro del Universo, la Tierra no es el centro del Universo, todo es relativo y no hay un lugar de privilegio en el Universo. Tampoco hay quietud, sino que todo está en movimiento, incluido el Sol. En el mismo año de su muerte el cardenal redacta su “De ludo globo”, en el cual, aferrado a la perfección aristotélica pero interesado en encontrar causas físicas, explica el movimiento de un cuerpo perfectamente redondo sobre una superficie perfectamente lisa como un movimiento continuo y uniforme. La razón de este comportamiento radica en que la esfera toca al plano en sólo un punto, reproduciendo continuamente una posición de desequilibrio que alienta el ímpetu eterno.  De Cusa lega la noción que aplicada a los orbes celestiales adoptará Copérnico. El giro eterno de los orbes, sin obstáculos, arrastra a los planetas engastados en ellos.     

En el siglo XV, el  profesor prusiano de la Facultad de Artes de la Universidad de Viena, Johannes Muller Regiomontanus (1436 – 1476) hizo importantes contribuciones a la trigonometría y astronomía.  Su obra De triangulis omnimodis (1464) en los libros III, IV y V desarrolla la trigonometría esférica que es por supuesto de máxima importancia para los estudios astronómicos. En enero de 1472 hizo observaciones de un cometa que fueron bastantes precisas para identificarlo como el cometa estudiado por Halley en 1682 cuya reaparición pronosticó justamente para 1758.  El interés de Regiomontanus en el movimiento de la Luna le permite describir un método  para determinar distancias entre dos puntos de la Tierra a partir de la posición de la Luna en su libro Ephemerides editado en su propia imprenta por los años 1474-1506. Este libro tuvo la notable importancia de servir a Américo Vespucio y Cristóbal Colón para medir distancias en el Nuevo Mundo. Sus reflexiones críticas a la teoría lunar de Ptolomeo, las observaciones que acusaban que el planeta Marte se encontraba a 2o de la posición pronosticada,  y la determinación de las imprecisiones de las Tablas Alfonsinas, publicadas en Venecia en "Epitoma del Alamagesto" atrajeron la atención del entonces estudiante de la Universidad de Bolonia, Nicolás Copérnico (1473 – 1543). Precisamente el inicio de la revolución en la historia de la Astronomía  se asocia a las aportaciones del célebre astrónomo polaco. En 1514, Copérnico distribuyó a varios amigos unas copias manuscritas de un pequeño libro, que en la página de presentación no incluía el nombre del autor. Este libro usualmente conocido como "Pequeño comentario" lanza la visión copernicana de un universo con el sol como centro en siete tesis presentadas como axiomas:

El más sobresaliente de los axiomas es 7, porque aunque sabios anteriores habían supuesto que la Tierra se mueve, algunos incluso llegaron a proponer que la Tierra gira alrededor del sol, nadie antes que Copérnico explicó correctamente el movimiento retrogrado de los planetas más externos. El propio Copérnico adelantó en su "Breve Comentario" que omitía las demostraciones matemáticas para incluirlas en un trabajo más completo que publicaría más tarde. Sólo 27 años después, ante la insistencia entusiasta de Georg Joachim Rheticus, su joven discípulo, profesor de astronomía de la Universidad de Wittenberg, Copernico superó su prolongada resistencia a entregar su obra “De revolutionibus orbium caelestium” (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes) para la publicación. Rheticus entregó el manuscrito a un experto editor de Nuremberg que solicitó a Andreas Osiander, un teólogo luterano que hiciera la supervisión del texto por su experiencia en la impresión de textos matemáticos, y éste sustituyó el prefacio original de Copérnico con una carta al lector que explicaba que el contenido del libro no debería entenderse como la verdad, sino mas bien como un simple método de calcular las posiciones de los cuerpos celestes. La carta no fue firmada. Oslander también cambió sutílmente el título del libro para hacerlo menos orientado al mundo real. Algunos sienten indignación por el comportamiento de Oslander otros creen que gracias a estos cambios el trabajo de Copérnico fue leído y no inmediatamente condenado. Sólo la teoría de la gravitación universal elaborada por Newton 150 años después ofrecería la fundamentación de la teoría heliocéntrica copernicana.  

Sin embargo estas ideas fueron rechazadas durante su siglo y el siguiente debido a la ortodoxia católica, luterana (en la persona del propio Lutero) y calvinista. Estas ideas de Copérnico solo fueron aceptadas sin reservas por los neoplatónicos representados por Giordano Bruno (1548 – 1600) y Johannes Kepler (1571 - 1630). Tycho Brahe (1546 – 1601), propuso un sistema con un carácter ecléctico entre las ideas del heliocentrismo y el geocentrismo y pidió a su discípulo  Johannes Kepler (1571-1630) que utilizando los resultados de esas observaciones le confirmara la idea sobre su modelo. Nadie podrá saber si  Brahe  propuso este modelo  ante el temor promovido por la suerte corrida por su contemporáneo Giordano Bruno (1548 – 1600) considerado hereje y quemado en la hoguera por orden del tribunal de la Inquisición. De cualquier modo, las contribuciones de Tycho Brahe (1546 -1601) a la Astronomía fueron enormes. A los 26 años observa una nueva estrella en la constelación de Casiopea, publicando un breve informe sobre este acontecimiento ("Sobre la nueva estrella nunca previamente vista”, 1573) que significó el descubrimiento de la primera supernova  y puso en duda la filosofía aristotélica vigente sobre la inmutabilidad de la región supralunar. A partir de entonces, Brahe queda convencido de que el progreso de la Astronomía exigía de observaciones más precisas del movimiento de los cuerpos celestes. Con tal propósito construye un observatorio cerca de Estocolmo, diseña, fabrica, calibra y chequea periódicamente la precisión de sus propios instrumentos e instituye las observaciones nocturnas ("Instrumentos para la Astronomía renovada", 1598). Pronto este observatorio se convierte en institución astronómica de referencia en toda Europa. Brahe cambia también la propia práctica de observación cuando no se contenta con apreciar las posiciones de los cuerpos celestes en ciertas posiciones importantes  de sus órbitas sino que reporta el movimiento a través de sus órbitas. El resultado fue que una serie de anomalías nunca antes notificadas fueron reportadas por Brahe. Sin estas series completas de observaciones de precisión sin precedente, Johannes Kepler (1571 - 1630) no habría descubierto que los planetas se mueven en órbitas elípticas.

La obra de Kepler, se publica en un período que abarca el final del siglo XVI y las tres primeras décadas del XVII. En 1597 Kepler  publicó su primer trabajo importante "Misterio Cosmográfico". Persigue “deducir” las órbitas planetarias, y en este empeño descubre que a medida que los planetas se alejan del sol su movimiento se hace más lento. Su aproximación a la ley de la gravitación universal en el lenguaje de este siglo se advierte en sus propias palabras: “O bien las almas movientes de los planetas son tanto más débiles cuanto más se alejan del Sol, o bien hay una sola alma moviente en el centro de todos los orbes, esto es, en el Sol, que mueve con más fuerza a los planetas más próximos a ella y con menos a los más alejados”. Se viene gestando la nueva dinámica celeste que intenta explicar las causas del movimiento y su formalización matemática. Brahe recibe su obra y lo invita a Praga, al advertir su extraordinario talento matemático, para que calcule nuevas órbitas a partir del arsenal de observaciones acumuladas en su observatorio. Los resultados sobresalientes de esta integración pertenecen al siguiente siglo.  Al tiempo que la Astronomía sufre ahora en Europa un despegue, el siglo XVI representa un despertar en el desarrollo del pensamiento matemático,  que pretende  edificar una nueva ciencia del movimiento asentada en los experimentos cuantitativos.Los estudios de balística y la solución algebraica de la ecuación de tercer grado aparecidos en la obra Nova Scientia, en 1537 representan una original aplicación de los conocimientos matemáticos más avanzados de la época al fuego de artillería, y a la descripción de la trayectoria de los cuerpos en caída libre.  El autor de estos trabajos, Niccolo Fontana (ca. 1500-1557), más conocido por su apodo de Tartaglia (en italiano tartamudo), fue víctima de un sablazo recibido de pequeño durante la ocupación militar de su ciudad natal, Brescia,  que le provocó para el resto de su vida graves dificultades al hablar. No parece rara la inclinación de Tartaglia por los estudios balísticos al conocer que en Brescia se está creando por entonces lo que fuera un fuerte emplazamiento de la industria de armas.

La obra de Tartaglia sentó un criterio muy agudo: la trayectoria de un proyectil es siempre curva, y la bala comienza a descender desde el instante mismo en que abandona la boca del cañón. La afirmación, opuesta al sentido común que advierte que a escasa distancia el tiro se sitúa en el punto de mira, admite la acción de la gravedad durante todo el recorrido y su demostración acude al modelo de experimento imaginario que tanto emplea luego Galilei.  El periodo moderno del álgebra se relaciona con la obra Ars Magna (1545) escrita por el médico y matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576). La atribulada vida personal de Cardano contrasta con la extraordinaria productividad profesional alcanzada en diversos ámbitos. En 1551 escribe su “Opus novum de proportionibus” donde Cardano trata de aplicar métodos cuantitativos al estudio de la Física, en particular a la caída libre de los cuerpos.  Es uno de los primeros en refutar la posibilidad del movimiento perpetuo excepto en el caso de los cuerpos celestes y realiza también importantes contribuciones al campo de la hidrodinámica. En 1552 alcanza como médico celebridad mundial al recuperar la salud del arzobispo de St. Andrews, John Hamilton, aquejado de un asma severa que lo había llevado al borde de la muerte.  Cardano hace la primera incursión de la historia en el reino de la teoría de la probabilidad en su libro “Liber de Ludo Aleae”, sobre juegos de azar, probablemente terminado hacia 1563 y publicado un siglo más tarde. Se acredita a Cardano la invención del mecanismo de articulación entre la caja de velocidad y la barra de transmisión de los autos y la cerradura de combinación. En 1570, con 69 años de edad fue encarcelado por el cargo de herejía y acusado de hacer el horóscopo de Jesucristo y alabar en un libro a Nerón, torturador de los mártires cristianos. Tras su liberación, cuatro meses después, se le vetó para desempeñar un puesto universitario y para cualquier publicación posterior de su obra.

La historia del pensamiento científico debe reconocer en Giambattista Benedetti (1530 – 1590), discípulo de Tartaglia y maestro de Galileo, el planteamiento de dos ideas originales que representan un adiós a la dinámica aristotélica de los ímpetus. La primera concierne a la forma de entender el movimiento circular cuando afirma que este origina en los cuerpos un ímpetu tendente a moverse en línea recta (la idea de la fuerza centrífuga). La otra, de mayor trascendencia,  se relaciona con la caída libre de los cuerpos y rompe una tradición inmemorial santificada por Aristóteles, cuando afirma que dos cuerpos caen con la misma aceleración con independencia del peso de ellos.   Las bases de la teoría desarrollada por Benedetti se consideran muy parecidas a las que Galileo expone en 1590, en su obra no publicada, De Motu. Hacia 1585, un ingeniero holandés,  Simon Stevin (1548 - 1620), que se había destacado por su asesoría técnica a los ejércitos de las Provincias Unidas (territorios septentrionales de los Países Bajos)  encabezadas por el príncipe Mauricio, Conde de Nassau, frente a las fuerzas españolas, escribió un par de libros que contenían sobresalientes aportaciones al campo de la estática y la hidrostática. Inspirado por la obra de Arquímedes, Stevin escribió importantes trabajos en mecánica. Sobresale su obra De Beghinselen der Weegconst publicada en 1586 donde desarrolla  el famoso teorema del triángulo de fuerzas que le dio un nuevo impulso a la Estática. En este mismo año aparece su trabajo sobre hidrostática que lo hace merecedor según algunos de ser considerado un refundador de esta disciplina al demostrar que la presión ejercida por un líquido sobre una superficie depende de la altura del líquido y del área de la superficie. Como si fuera poco, tres años antes que Galileo, reporta que diferentes pesos caen desde una altura dada en el mismo tiempo. Sus experimentos fueron conducidos usando dos bolas de plomo, una diez veces más pesada que la otra, que eran dejadas caer desde la torre de una iglesia en Delft. 

A pesar de que los trabajos más importantes de Galileo cristalizan en el siglo XVII, una cualidad del pisano no tan bien conocida es la capacidad inventiva que despliega en su juventud y que lo convierte a fines del XVI en autor de dos patentes de invención. Según se narra, en 1592 mientras enseñaba en la Universidad de Padua, Galileo, dado su permanente interés en los dispositivos mecánicos, frecuentaba un lugar próximo a Padua dónde fondeaban y se cargaban  las naves venecianas, poniéndose así en contacto con los adelantos de la época en materia de tecnologías náuticas y de construcción naval. Allí se enfrenta con el problema que involucra la colocación de remos en las galeras, y entonces concibe el remo como una palanca y el agua como punto de apoyo. Un año después, patentó un modelo de bomba, dispositivo sencillo que levantaba el agua usando sólo un caballo. Galileo describió su invención como: "estructura conveniente de muy fácil uso, y barata para la elevación de agua y la irrigación de terrenos, con el movimiento de un solo caballo, capaz de verter continuamente unos veinte cucharones grandes de agua”.  Por otro lado su afán por medir una propiedad asociada con el calor transferido por los cuerpos diseña y construye en 1597 un termómetro primitivo. El termoscopio, que aprovecha los cambios de densidades que experimenta el aire con las variaciones de temperatura, consiste en un bulbo de vidrio de forma y tamaño ovoidal con un largo y delgado cuello que se sumerge parcialmente, por su extremo invertido, en un frasco lleno de agua. Al calentar el bulbo ovoidal el aire se expande empujando la columna del agua. El instrumento simple e inexacto había dado nacimiento a la termometría y por consiguiente a la termodinámica.   

El representante más importante del movimiento iniciado en el campo de las Matemáticas está representado por el francés F. Viéte (1540 – 1603) quien se considera el primer autor de un tratado moderno de Álgebra por la obra publicada en la última década del siglo XVI. Sus rabajos especialmente en la teoría de números sirvieron de antecedentes para las investigaciones matemáticas del siguiente siglo. La cartografía y la geografía también experimentaron notables progresos que se concretan en los estudios y la obra del matemático y geógrafo flamenco Gerardus Mercator (1512 - 1594). Mercator había ingresado en 1530 en la Universidad de Lovaina, en la casa de estudios que enseñaba durante dos años la filosofía aristotélica. Decepcionado con estos estudios decide emprender un viaje que lo lleva por diferentes ciudades, entre ellas Malinas y Amberes, que le despiertan un profundo interés por la Geografía. El primer mapa del mundo que produce Mercator usando el método de proyección aparece en 1538. Este mapa es notable por ser el primero en representar a América como un alargamiento desde las regiones norteñas a las regiones del sur y por dar a América del Norte este nombre. Durante diez años Mercator trabaja en la confección de un globo celestial que completa en 1551 usando el modelo del Universo descrito por Copérnico.  En 1568 ideó un sistema de proyección de mapas que lleva su nombre. Este sistema representa los meridianos como líneas paralelas y los paralelos de longitud como rectas que se cruzan con los meridianos formando ángulos rectos. Muy utilizado en navegación, permite trazar una ruta en línea recta entre dos puntos de un mapa, que se puede seguir sin cambiar la dirección magnética o de la brújula. La llamada “proyección Mercator”, durante 400 años ha sido aceptada como la verdadera representación plana de nuestro planeta. A partir del siglo XVI se suman a los médicos, como aliados del desarrollo de la Alquimia, los interesados en la minería. Tal vez la cabeza mas visible de los cambios que se vienen experimentando en este campo se personifica en la figura de T. Bombastus (Paracelso, 1493 – 1541). Paralceso  inicia un movimiento conocido como iatroquímica o química médica.   Aunque hereda el lenguaje místico de los alquimistas, sus ideas representaron un punto  de viraje, pues su quinta esencia no es fruto del anhelo estéril de transformación de  metales en oro, sino fuente iniciadora, aún expresada vagamente, de la quimioterapia que siglos más tarde fundara Paul Erlich con el preparado arsenical conocido como salvarsán.

En el otro polo de la actividad pre-química  nos encontramos con Georg Bauer (Agrícola, 1494 – 1555), residente en la más grande región minera europea del siglo XVI, considerado como el padre de la mineralogía. La obra de Agrícola,  despojada de la especulación alquimista es el primer tratado de mineralogía fundamentado en la observación, la práctica y las técnicas industriales más avanzadas de la época. La medicina del renacimiento también marcó un viraje  en diversas concepciones anatómicas aceptadas durante miles de años desde la obra de Galeno en el segundo siglo de nuestra era, en primer lugar gracias a las observaciones del cuerpo humano realizados por el anatomista y fisiólogo del renacimiento europeo, el belga Andrés Vesalio (1514- 1564), e ilustradas fielmente en sus obras por un discípulo del Tiziano. Su etapa productiva se relacionó con sus investigaciones en la Universidad de Padua conducidas durante cinco años. Uno de los discípulos de Vesalio en la Universidad de Padua, Realdo Colombo (1516-1559), quién fuera luego su sucesor en la cátedra de Anatomía describió en su obra póstuma De Re Anatomica, la circulación pulmonar. La revolución en el terreno de la fisiología era cuestión de años y sería impulsada por la obra de un joven médico inglés, que vino del otro lado del Canal de la Mancha para doctorarse en Padua, de nombre William Harvey (1578-1657). La doble coyuntura en que se ve envuelto el cirujano francés Ambroise Paré (1507-1591),  las guerras religiosas y la aparición en el escenario bélico de la primera arma "ligera" portátil, el arcabuz,  le hace asistir a un numeroso grupo de heridos y lisiados. De esta experiencia, publica en 1545 su obra “El método de tratar las heridas hechas por los arcabuces y otras armas de fuego; y...; también de las quemaduras especialmente hechas por la pólvora de cañón” en la cual propone la sustitución del tratamiento por cauterización con aceite hirviente de las heridas por la sutura de los vasos,  innovaciones en  el tratamiento de las fracturas y promueve la inserción de extremidades artificiales. Se ha afirmado que Paré representa para la cirugía del renacimiento lo que Vesalio significó para la anatomía. 

Para la Física, el final del siglo XVI va a representar pasos balbuceantes en la construcción de  instrumentos ópticos y en la edificación de una teoría magnética. En 1571 un fabricante inglés de instrumentos de navegación,  Robert Norman publicaba en un pequeño libro “The Newe Attractive” un importante descubrimiento que ponía de relieve el magnetismo de la Tierra. Resulta que Norman observó que si una aguja estaba equilibrada sobre su eje antes de imantarse, posteriormente su extremo norte será atraído hacia abajo y habrá que golpearla ligeramente para restablecer su equilibrio. Esto demostraba que el campo magnético de la tierra no corría paralelo a su superficie sino que declinaba la aguja imantada al ejercer una fuerza dirigida hacia su centro.  Apenas tres décadas después del descubrimiento de Norman, otro inglés este médico e investigador, William Gilbert (1544 - 1603), publicó una obra en 1600 que se consideró un clásico de la época en materia de electricidad y magnetismo. En  “De Magnete” Gilbert, perteneciente a esa legión de egresados de Medicina según el currículo medieval que se ganan la vida cómo médicos (Gilbert sirvió en la corte de Isabel I), pero sienten la necesidad de investigar en otros campos, desarrolla las ideas primarias sobre el carácter sustancial de la electricidad  al atribuirle propiedades semejantes a la de los fluidos, nociones que encajan bien con las primeras hipótesis sobre las diferentes formas de la energía que serían refinadas más de un siglo después.  Mientras la Matemática avanza,  la Alquimia agoniza para dar paso a una ciencia experimental,  la Medicina destierra los errores de Galeno e incuba grandes avances, y la Física, luego de generar un cambio de paradigma en la Astronomía que se mantuvo vigente durante más de mil años, profundiza en la modelación del movimiento mecánico de los cuerpos. Se abona así el terreno para cristalizar la obra de Newton en el siglo XVII. Toda la Ciencia posterior iba a recibir su impacto...

REVOLUCIÓN DE LA FÍSICA Y SU IMPACTO EN LAS CIENCIAS DEL SIGLO XVII

La Europa que sirve de escenario al despegue de las ciencias y más particularmente a la Revolución de la Física en la Inglaterra de Isaac Newton (1643 –1727), conformó un complejo panorama político, económico y social.  Domina el acontecer político de la primera mitad del siglo, la guerra de los 30 años, (1618 – 1648) resultado de choques de intereses religiosos, políticos y económicos. A partir de la paz de Westfalia, Europa se convierte en un mosaico de estados nacionales que representan el fin del poder del Imperio y del Papado. A la secularización del estado correspondió una secularización del pensamiento que impulsó el progreso de las ideas científicas. Hacia la segunda mitad se destacan los desarrollos de dos modelos políticos:

En lo económico se producen zigzageos pero la tendencia expresa un incremento del comercio colonial reflejado en la constitución de las grandes compañías de la Indias en las tres potencias que emergen  como líderes, Holanda, Inglaterra y  Francia. Aparecen las instituciones que prefiguran el naciente capitalismo como la Bolsa de Amberes y la Banca nacional. El transito de la producción artesanal, doméstica, a la manufactura se traduce en la creación de instalaciones,  se incuban novedosas técnicas y proliferan las profesiones que gestan las propias instituciones de nuevo tipo. No se puede decir que los científicos del siglo mostraron indiferencia por los reconocidos movimientos sociales que bajo el término de Reforma tuvieron lugar. Desde John Neper (o Napier, 1550 -1617) en Escocia hasta Newton en Inglaterra tomaron partido ante los acontecimientos que adoptaron un ropaje religioso. Es hacia mediados de este siglo que se crean, en los grandes polos de Europa, las primeras sociedades científicas. En 1662 abre sus puertas la famosa sociedad londinense “Royal Society”, uno de cuyos fundadores fue el más importante químico – físico del siglo, el irlandés Robert Boyle (1627 – 1691); poco después, en la próspera Florencia del Ducado de Toscana, comienza sus actividades la Academia de Cimento, actuando como su fundador el célebre físico Evangelista Torricelli (1608 – 1647); en 1666 el ministro de Economía y mecenas del arte y de las ciencias francesas Jean-Baptiste Colbert (1619 – 1683) inaugura la Academia de Ciencias de París,  y cierra el período la fundación de la Academia de Ciencias berlinesa, bajo la inspiración del pionero del cálculo, el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716).

La aparición de grandes obras filosóficas en el siglo XVII,  repercuten en el camino que toman las Ciencias Naturales. En este marco es necesario destacar la obra del filósofo inglés Francis Bacon  (1561 - 1626). Bacon reclamaba para el trabajo científico la aplicación del método inductivo de investigación en lugar del viejo método deductivo en que se basaba la escolástica y defendía el experimento organizado y planificado como el procedimiento fundamental para conducir la investigación. Sus ideas tuvieron una amplia repercusión, primero en Inglaterra y luego en otros países. La etapa de naciente formación en las Ciencias tal vez explique la inclinación abarcadora de los científicos de la época. Los grandes matemáticos incursionan con frecuencia en el campo filosófico, se esfuerzan por explicar los fenómenos en su totalidad, e intentan construir los instrumentos matemáticos requeridos para la formalización de los experimentos en el campo de la Mecánica. La geometría analítica cartesiana, el cálculo diferencial, el cálculo de las variaciones, y la teoría matemática de la probabilidad constituyeron logros de las matemáticas que sirvieron en lo inmediato para apoyar el despegue de la Mecánica , y en el posterior desarrollo de la formalización matemática para describir las leyes de los objetos que son abordados.  La monumental obra de René Descartes (1596 - 1650) nos lega la creación de la Geometría Analítica. Descartes introduce la noción de plano cartesiano y combina el Álgebra y la Geometría de manera que a partir de sus trabajos los problemas geométricos podían resolverse algebraicamente y las ecuaciones algebraicas podían ilustrarse geométricamente. Se asiste así a una de las bases del cálculo moderno.

Asombra pensar que ya a la altura de este siglo aparecen los primeros inventos modernos de sistemas mecánicos para efectuar cálculos aritméticos. Existen las pruebas documentales de que el matemático escocés John Neper (1550 - 1617) ya a fines del XVI proyecta diferentes sistemas mecánicos para realizar cálculos aritméticos. Pero Neper alcanza la celebridad por la publicación, apenas tres años antes de morir, de sus tablas de logaritmos que fueran muy utilizadas en los siglos siguientes. Además fue uno de los primeros en introducir la moderna notación decimal para expresar fracciones. Neper fue seguidor del movimiento de la Reforma en Escocia y años más tarde tomó parte activa en los asuntos políticos promovidos por los protestantes. La invención de los logaritmos fue aprovechada por el matemático inglés William Oughtred (1574 – 1660), quién en 1632 descubrió que al disponer dos reglas juntas con las escalas logarítmicas impresas, y deslizar una regla sobre la otra podían efectuarse cálculos mecánicamente por medio de logaritmos.  La regla de cálculo fue perfeccionada por en 1671, y se convirtió con el paso del tiempo en un instrumento imprescindible para los cálculos aproximados de ingenieros y técnicos. Sólo tres siglos más tarde la calculadora electrónica lo remitió al museo de instrumentos de cálculo. La teoría matemática de la probabilidad fue inicialmente desarrollada de manera conjunta por Pierre de Fermat (1601 -1665) y Blaise Pascal (1623 – 1662). Una gran resonancia tuvo la teoría de las probabilidades en el desarrollo de las estadísticas matemáticas y sociales. 

Cuando Pascal aún no había cumplido los 19 años, veinte años después del invento de la regla de cálculo por el matemático inglés William Oughtred, inaugura el camino de las invenciones de las máquinas calculadoras. Su máquina  podía sumar y restar  mediante un complejo mecanismo de ruedas dentadas, cada una marcada del uno al diez en su borde. Pascal debió resolver muchos problemas técnicos derivados de la moneda usada en la Francia de la época, una libra contenía 20 soles y un sol, doce dinares, de modo que con esta división de la libra en 240 unidades el mecanismo se tornaba mucho más difícil que si la división hubiera sido en 100 unidades. Sin embargo para 1652 se habían producido 50 prototipos de los cuales unos pocos se había vendido. La manufactura de la máquina de Pascal cesó este año.  Casi al finalizar el siglo XVII Leibniz diseña una máquina superior, pero aún habría que esperar un par de siglos para que se inventara la calculadora comercial electrónica. En el año de 1669  Newton desarrolló el Cálculo Diferencial o método de las fluxiones y lo relaciona con el Cálculo Integral, como una herramienta matemática necesaria para armonizar sus teorías en el campo de la Física.  En rigor histórico tres años antes Leibniz  había publicado su sistema para el cálculo infinitesimal.  Pero a Leibniz se deben también importantes aportaciones en el campo de las invenciones prácticas tales como el diseño de una máquina superior a la de Pascal que multiplicaba por repetición automática de la suma y dividía por repetición de la resta, y la invención de una máquina para el cálculo de tablas trigonométricas. Leibniz, redescubre el sistema de numeración binario ideado por los chinos 3000 a .C., que posteriormente sería fundamental en el campo de la Informática.  

La Historia reconoce que es la Física, la ciencia que en todo este período impulsa el desarrollo de la formalización matemática para describir las leyes de los objetos que estudia, en particular el movimiento de los cuerpos bajo un enfoque dinámico. No es casual que como veremos a continuación el nacimiento del Cálculo Diferencial estuviera vinculado con necesidades del propio crecimiento de las Ciencias Físicas.  Es también a partir del siglo XVII que se introduce sólidamente en las prácticas de las investigaciones el método experimental, con el cual se conducen una serie de grandes descubrimientos. El propio diseño del experimento físico impulsó el desarrollo de los instrumentos de medición. El listado de los instrumentos que resultan exigencia de la época son diseñados y construidos generalmente por los propios investigadores y generan una dialéctica entre teoría y práctica que representa el apoyo o rechazo de la teoría preconcebida o significa el nacimiento de la nueva ley sustentada por la data experimental. El propio Galileo estrena su pequeño telescopio de refracción y encabeza la revolución astronómica; Hooke y Huygens se disputan el título de mejor mecánico del siglo y pretenden registrar el tiempo con la mayor exactitud posible; Torricelli inventa el barómetro y al hacerlo derriba el supuesto principio del “horror vacui”; von Guericke inventa la bomba de vacio con la que se abre un nuevo campo para la experimentación; y de nuevo Hooke que perfecciona  el microscopio y descubre un nuevo mundo, e inventa el primer higrómetro, un anemómetro, el barómetro de cuadrante, mecanismos de registros automáticos, que inauguran la meteorología como disciplina científica.

Históricamente la invención del telescopio óptico que impulsa una verdadera revolución astronómica se disputa entre varias personas. Todo lo que puede decirse es que la solicitud de la patente de Hans Lipershey (1570 - 1619) es el registro más temprano de un telescopio realmente existente. Lipershey  fabricante de espejuelos en la floreciente ciudad holandesa de Middelburg, es el primer inventor en solicitar la patente (1608) de un dispositivo por medio del cual todas las cosas situadas a una gran distancia pueden verse como si estuvieran cercanas. La astronomía telescópica tiene en Galileo Galilei a uno de sus fundadores. En alrededor de dos meses, entre diciembre de 1609 y el enero siguiente, Galileo, auxiliado de su estrenado telescopio de refracción hizo más descubrimientos astronómicos que los que nadie había hecho nunca antes. Descubrió las lunas de Júpiter, estructuras alrededor de Saturno, estrellas de la Vía Láctea , los cráteres de la Luna , y las fases de Venus. Este último descubrimiento indicaba que este planeta gira alrededor del Sol lo que constituía una evidencia a favor de la teoría copernicana.  Sus hallazgos celestiales aparecen publicados en un pequeño libro “Mensajero Estelar” editado en mayo de 1610 en Venecia. Alrededor del descubrimiento de las lunas de Júpiter quizás se estableció la primera disputa de prioridad en el terreno astronómico. El litigio surge cuando el astrónomo germano Simon Marius, (1573-1624), quién había viajado a Praga para aprender las técnicas de Brahe, y luego asistido a la Universidad de Padua,  publicó en 1614 "El Mundo Joviano descubierto en 1609 mediante el telescopio holandés".  Allí afirma haber hecho las primeras observaciones de las lunas de Júpiter, lo que motivó en 1623 la respuesta airada de Galileo en el "Analizador" acusándole  del robo de su descubrimiento. Sin embargo Mundus Iovialis contiene otro hallazgo telescópico que no fue nunca cuestionado: el descubrimiento de la Nebulosa de Andrómeda, que por entonces no era resuelta como sistema de estrellas.

Históricamente la invención del telescopio óptico que impulsa una verdadera revolución astronómica se disputa entre varias personas. Todo lo que puede decirse es que la solicitud de la patente de Hans Lipershey (1570 - 1619) es el registro más temprano de un telescopio realmente existente. Lipershey  fabricante de espejuelos en la floreciente ciudad holandesa de Middelburg, es el primer inventor en solicitar la patente (1608) de un dispositivo por medio del cual todas las cosas situadas a una gran distancia pueden verse como si estuvieran cercanas. La astronomía telescópica tiene en Galileo Galilei a uno de sus fundadores. En alrededor de dos meses, entre diciembre de 1609 y el enero siguiente, Galileo, auxiliado de su estrenado telescopio de refracción hizo más descubrimientos astronómicos que los que nadie había hecho nunca antes. Descubrió las lunas de Júpiter, estructuras alrededor de Saturno, estrellas de la Vía Láctea , los cráteres de la Luna , y las fases de Venus. Este último descubrimiento indicaba que este planeta gira alrededor del Sol lo que constituía una evidencia a favor de la teoría copernicana.  Sus hallazgos celestiales aparecen publicados en un pequeño libro “Mensajero Estelar” editado en mayo de 1610 en Venecia. Alrededor del descubrimiento de las lunas de Júpiter quizás se estableció la primera disputa de prioridad en el terreno astronómico. El litigio surge cuando el astrónomo germano Simon Marius, (1573-1624), quién había viajado a Praga para aprender las técnicas de Brahe, y luego asistido a la Universidad de Padua,  publicó en 1614 "El Mundo Joviano descubierto en 1609 mediante el telescopio holandés".  Allí afirma haber hecho las primeras observaciones de las lunas de Júpiter, lo que motivó en 1623 la respuesta airada de Galileo en el "Analizador" acusándole  del robo de su descubrimiento. Sin embargo Mundus Iovialis contiene otro hallazgo telescópico que no fue nunca cuestionado: el descubrimiento de la Nebulosa de Andrómeda, que por entonces no era resuelta como sistema de estrellas.

Una avalancha de descubrimientos astronómicos viene sucediendo al empleo del telescopio. El propio astro rey revela ahora un nuevo fenómeno. Aparecen manchas en su superficie y estas manchas observan un desplazamiento relativo.  En estas primeras observaciones sobre el fenómeno solar participaron notables astrónomos, amén de quién desde 1610 había revolucionado el conocimiento de la bóveda celeste. Galileo reportó la existencia de las manchas solares en su “Discurso sobre cuerpos flotantes” (1612), y más detenidamente en “Cartas sobre las manchas del sol” que aparecen en 1613. Con fecha de junio de 1611, con antelación suficiente para su presentación en la feria otoñal del libro de Frankfurt, Johannes Fabricius (1587 – 1616), hijo del astrónomo danés  David (1564 -1617), que en 1596  había descubierto la primera estrella variable, escribió un informe sobre las manchas solares impreso en Wittenberg. Al relatar las observaciones hechas, Fabricius no ofrece las fechas de observación ni se muestra un esquema del desplazamiento de las manchas, pero se defiende la idea de que estas manchas pertenecen a la superficie solar y sus desplazamiento revelan que el sol probablemente rota sobre su eje. Por uno u otro motivo las conclusiones del breve ensayo de Fabricius se eclipsan por la publicación en 1612 del brillante astrónomo alemán Christopher Scheiner (1575-1650) sobre las manchas solares en la cual ofrece una medida de la inclinación del eje de rotación de estas manchas al plano de la eclíptica que se desvía sólo en unos pocos minutos del verdadero valor. Scheiner no solo sobresale por sus aportaciones en la astronomía sino por sus inventos que cubren ámbitos tan distantes como el pantógrafo (1603) y el telescopio terrestre (1609). Pero antes que Fabricius y Scheiner, existe el registro de que ya en 1610, el físico británico Thomas Harriot (1560 - 1621) informó sobre la existencia de las manchas del sol en círculos afines aunque nunca llegó a publicarlos. Esta falta profesional acompañó la vida de Harriot, y aunque hoy se sepa que este físico había descubierto la ley de la refracción de la luz antes que lo hiciera en 1621 el profesor de la Universidad de Leiden, Willebrord van Roijen Snell (1580 – 1626),  el reconocimiento universal corresponde a este último.

Convencido de que al menos algunos cuerpos no giraban alrededor de la Tierra , Galileo comenzó a escribir a favor del sistema de Copérnico. En febrero de 1632, luego de 6 años de trabajo, publica su “Diálogo concerniente a los dos sistemas principales del mundo: Ptolemaico y Copernicano”. Desafortunadamente, dentro de las verdades inobjetables a favor del sistema copernicano que la obra defiende, Galileo desarrolla una errónea teoría de las mareas, que ya había sido explicada correctamente por Kepler. En rigor histórico defender a Copérnico después de la obra de Kepler significaba desconocer la dinámica gravitacional y aceptar la santa circularidad de las revoluciones planetarias, pero resulta incomprensible la invisibilidad de los trabajos de Kepler ante la pupila de Galileo. Poco después de la publicación de la obra, la Inquisición prohíbe su venta y ordena a Galileo presentarse en Roma. Encontrado culpable, fue condenado a cadena perpetua, pena que en realidad fue convertida en arresto domiciliario. Entre 1618 – 1621, Johannes Kepler (1571 -1630) concluye y publica su obra “Epitome astronomiae copernicarnae” que resume su colosal descubrimiento de las  leyes que rigen el movimiento planetario alrededor del sol. La santidad circular de las orbitas de Copérnico queda enterrada ante la evidencia kepleriana de que las orbitas planetarias describen una elipse con el sol en un foco. La segunda ley de Kepler, o regla del área, deja establecido que los planetas no giran con un movimiento circular uniforme sino que se desplazan con mayor velocidad a medida que se aproximan al sol, barren iguales áreas en igual período. La importancia de esta ley reside en sustituir el movimiento uniforme “resultante de una perfección natural” por una uniformidad física (la conservación del movimiento angular), absolutamente acorde con la observación y que abre paso hacia una nueva formalización e interpretación dinámica. La ley de la elipticidad y la ley de las áreas relacionaron el movimiento de cada planeta con el Sol, pero la ley armónica que deduce en 1619 cuando ya está en imprenta su obra “ La Armonía del Mundo” integra el movimiento de los planetas en un solo sistema. Los cuadrados de los tiempos empleados en las revoluciones de los planetas son entre sí como los cubos de sus distancias medias al Sol está anunciando el nacimiento de la fórmula de la gravitación universal.

La obra del físico – matemático holandés Christian Huygens (1629 -1695) abarca varios campos de la Física del XVII, pero inicia sus trabajos en los ámbitos de la matemática y la astronomía. Alrededor de 1654, su fina capacidad como instrumentista le permite desarrollar nuevos lentes. Usando una de sus propias lentes, Huygens detectó, en 1655, la primera luna de Saturno.  El año siguiente descubrió la verdadera forma de los anillos de este planeta. En Systema Saturnium (1659), Huygens explicaba las fases y cambios en la forma del anillo y describe sus observaciones sobre la Luna , los planetas, y la nebulosa de Orión. Sus observaciones estelares le llevaron a admitir el principio de que la comparación del brillo entre dos astros serviría para determinar sus distancias relativas. Suponiendo que la estrella Sirio, la más brillante del cielo, es igual al Sol, Huygens estimó que la distancia de la Tierra a Sirio era 27 664 veces la distancia que separa al Sol de nuestro planeta. El error cometido demuestra la elevada imprecisión de su método, la distancia real es más de 20 veces mayor que la estimada por Huygens. En 1668, el matemático escocés James Gregory (1638 – 1675) en su obra “Geometriae pars universales” incluye una sección dedicada a fenómenos astronómicos en la que retoma la idea de Huygens para calcular distancias cósmicas a partir del brillo relativo de los astros. Esta vez compara a Sirio con Júpiter, cuyo brillo relativo con respecto al Sol puede calcularse indirectamente a partir de la distancia y la reflectividad del planeta. El método es esencialmente correcto  y Gregory encontró que Sirio se encuentra a 83 190 unidades astronómicas (unidad astronómica: distancia de la Tierra al Sol, aproximadamente 150 millones de kilómetros), unas 7 veces menos que los 8,7 años – luz que la separan de nuestro planeta. Comenzaba el hombre a penetrar en el conocimiento por lo pronto aproximado de las distancias estelares.

En 1634, con casi 70 años y habiendo sido juzgado como hereje dos años antes, Galileo reaborda y perfecciona las ideas no publicadas en 1590 en "De Motu" sobre los problemas relacionados con los ímpetus, momentos, y centros de gravedad y escribe sus "Discursos y demostraciones  matemáticas sobre las dos nuevas ciencias". La obra fue enviada clandestinamente a Leiden, Holanda, dónde se publica. En los "Discursos" desarrolló sus ideas sobre el plano inclinado y más tarde describe un experimento con el empleo del péndulo para verificar su postulado sobre el plano inclinado que le permite deducir el teorema sobre la aceleración de los cuerpos en caída libre. Allana así, al final de su vida, la construcción de lo que hoy todos reconocen como una parte integrante de la Física : la Mecánica. No solo desarrolla el tratamiento matemático del movimiento acelerado de los cuerpos en la caída libre, sino que diseñó sus famosos experimentos de cuerpos deslizándose por planos inclinados para comprobar sus resultados matemáticos y además para obviar la dificultad que para la época significa la medición de pequeños intervalos de tiempo. Al estudiar el lanzamiento de proyectiles pudo desarrollar las ideas sobre la inercia. También pudo enunciar su famoso principio de relatividad del movimiento, relacionado con la imposibilidad de distinguir si un cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme con experimentos realizados desde el propio cuerpo. Más tarde, con los trabajos de Newton se confirmaron y perfilaron estas ideas sobre el principio de relatividad galileano y solo con los trabajos de Einstein, en la Teoría de la Relatividad, se comprendió que este principio es limitado al caso de las pequeñas velocidades de los cuerpos. En forma totalizadora puede afirmarse que aunque no vinculó sus estudios de la mecánica de los cuerpos en la Tierra con sus ideas sobre el movimiento de los cuerpos celestes, sus investigaciones pulverizan las ideas aristotélicas sobre el movimiento y demuestran la importancia de introducir el método matemático – experimental en las Ciencias Físicas.

Hacia 1641, Evangelista Torricelli (1608 – 1647), quién actúo como asistente de  Galileo en los último diez meses de la vida del pisano, había completado buena parte del trabajo que iba a publicar como Ópera Geométrica en 1644. En la segunda de las tres secciones de este libro bajo el título de "De motu gravium" Torricelli profundiza en el estudio de Galileo sobre el movimiento de proyectiles desarrollando la teoría que describe la trayectoria parabólica de un proyectil lanzado a cualquier ángulo y ofreciendo tablas numéricas para ayudar a los tiradores a encontrar la correcta elevación de sus armas para el alcance del blanco. En esta obra también demuestra que el flujo de un líquido a través de un orificio es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido, resultado ahora conocido como el teorema de Torricelli. Esta fue una de las sobresalientes aportaciones de Torricelli a la Hidrodinámica por lo cual ha recibido el título de "padre" de esta disciplina. Además fue la primera persona en crear un vacio sostenido y descubrir el principio del barómetro.  En 1643 propuso un experimento más tarde conducido por su colega Vincenzo Viviani (1622- 1703) que demostró que la presión atmosférica determina la altura a la cual un fluido se elevará en un tubo invertido sobre el mismo líquido. El repertorio de nuevas ideas desarrollado por Copérnico, Kepler y Galilei representa el principal arsenal con que cuenta Isaac Newton (1642 – 1727) para su trabajo de axiomatización de la Mecánica. Pero alrededor de la segunda mitad del siglo y aún paralelamente con el trabajo de Newton se vienen produciendo progresos notables en la expansión del conocimiento acerca del movimiento de los cuerpos. Por esta época, la Real Sociedad londinense había incluido en su agenda como un tema de investigación, la colisión de los cuerpos elásticos. A esta convocatoria responderían en 1668 con informes o publicaciones de forma independiente John Wallis (1616 - 1703), Christopher Wren (1632 – 1723) y  Huygens. El fruto de estos trabajos apunta al descubrimiento de la primera ley de conservación. En particular Huygens demuestra experimentalmente que el momento de una dirección fija antes de la colisión de dos cuerpos es igual al momento en esa dirección tras la colisión.

En el Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum (1673), Huygens describió el primer sistema dinámico jamás estudiado – el péndulo compuesto. Con el tratamiento de Huygens de los fenómenos de impacto, el movimiento circular uniforme y el movimiento del péndulo fueron clarificados los conceptos primarios de la Física , la masa, el peso, el momento, la fuerza y el trabajo. Como una derivación de la ley de la fuerza centrípeta para el movimiento circular uniforme, Huygens comparte con Hooke, Edmund Halley (1656 – 1742) y Wren la formulación de la ley del cuadrado inverso para la atracción gravitatoria. Halley había mostrado que la tercera ley de Kepler implicaba la ley de atracción del inverso del cuadrado y presentó sus resultados en una reunión en la Royal Society en 1684. La discusión sostenida entre Wren, Hooke y Halley en 1684 durante la presentación del informe de Halley en la Sociedad Real no llegó a demostrar que la ley del inverso del cuadrado implicara órbitas elípticas para los planetas. Halley no dudó en consultar a Newton en Cambridge y allí comprobó que Newton había logrado una solución para este problema, así como otros resultados significativos que no tenía intención de publicar.

Ya en medio de la epidemia de la peste de 1665, que condujo a la clausura de la Universidad de Cambridge, apenas con  23 años, Newton comprendió que la fuerza responsable de la caída de la manzana era la misma que obligaba a la Luna a girar alrededor de la Tierra : la gravitación universal. Alrededor de 1666 Newton tenía versiones tempranas de sus tres leyes de movimiento. Había descubierto también la ley que daba la fuerza centrífuga de un cuerpo que se movía uniformemente en una trayectoria circular. Sin embargo, no tenía una correcta comprensión de la mecánica del movimiento circular. La nueva idea de Newton de 1666 fue imaginar que la gravedad de la Tierra influenciaba a la Luna , contrarrestando su fuerza centrífuga. A partir de su ley de la fuerza centrífuga y de la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, Newton dedujo la ley del cuadrado inverso. Pero estos progresos permanecían sin publicar hacia 1686,  cuando Halley convenció a Newton de la necesidad de publicar un tratado completo de su nueva física y su aplicación a la astronomía. Un año después salían de la imprenta sus Philosophiae naturalis principia matemática. La resonancia alcanzada por sus Principia no ha sido igualada por ningún otro libro científico. Newton analizó el movimiento de los cuerpos en medios resistentes y no resistentes bajo la acción de fuerzas centrípetas. Los resultados fueron aplicados a los cuerpos en órbita, proyectiles, péndulos, y a la caída libre cerca de la Tierra. Además demostró que los planetas eran atraídos hacia el Sol por una fuerza que varía con el cuadrado inverso de la distancia y generalizó que todos los cuerpos celestes se atraen mutuamente unos a otros.

Una generalización posterior condujo a Newton a la ley de la gravitación universal “... toda la materia atrae a toda la otra materia con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos”. La capacidad de su teoría de integrar una amplia variedad de fenómenos  tales como las órbitas excéntricas de los cometas, las mareas y sus variaciones, la precesión del eje de la Tierra , y la perturbación del movimiento de la Luna por la gravedad del Sol,  convertiría con el tiempo a Newton en una leyenda de las ciencias. Sin embargo en su época sus teorías no fueron universalmente reconocidas y no pocos  científicos rechazaban la idea de la acción a distancia y continuaban creyendo en la teoría del vórtice de Descartes en la que las fuerzas funcionan a través del contacto. Para el propio Newton esta concepción sólo fue admitida como una necesidad resultante de la observación. La  idea sobre los campos físicos, ejemplo de los cuales es el campo gravitatorio, y de su carácter objetivo, no había sido aún desarrollada. En particular, en el primer libro “El movimiento de los cuerpos” estudia los casos de las llamadas fuerzas centrales del tipo de dependencia con el inverso del cuadrado de la distancia, y la ley de las áreas, enunciada por Kepler, que le permitió establecer su Teoría de la Gravitación Universal y que llevó a las ideas sobre las propiedades inerciales y gravitacionales de los cuerpos medidas a través de las masas. En este primer libro también se trata el caso de los movimientos ascendentes y descendentes de los cuerpos y la teoría sobre el movimiento pendular. Concluye el libro con el estudio del movimiento de los cuerpos pequeños y con la explicación de las leyes de la reflexión y refracción de la luz considerando el rayo luminoso como un haz de pequeñas partículas.

En el segundo libro “Movimiento de los cuerpos en medios resistentes” analiza el caso de las fuerzas viscosas dependientes funcionalmente de varias formas con la rapidez del movimiento de los cuerpos en dichos medios. También incluye la Hidrostática y la Dinámica de los Fluidos, las ondas en medios elásticos y el estudio de los vórtices en fluidos. En el tercer libro “El sistema del mundo” presenta sus cuatro reglas para el “razonamiento filosófico” que son:

1.  “No se deben admitir otras causas que las necesarias para explicar los fenómenos.”

2.  “Los efectos del mismo género deben siempre ser atribuidos, en la medida que sea posible, a la misma causa.”

3.  “Las cualidades de los cuerpos que no sean susceptibles de aumento ni disminución y que pertenecen a todos los cuerpos sobre los que se pueden hacer experimentos, deben ser miradas como pertenecientes a todos los cuerpos en general.”

4.  "En la filosofía experimental, las proposiciones sacadas por inducción de los fenómenos deben ser miradas, a pesar de las hipótesis contrarias, como exactas o aproximadamente verdaderas, hasta que algunos otros fenómenos las confirmen enteramente o hagan ver que están sujetas a excepciones.”  

Estas reglas tienen un incalculable valor epistemológico para la Ciencia. Las dos primeras están relacionadas con el método de la modelación,  que consiste en esencia en la acumulación de datos de la observación de un conjunto de fenómenos y al extraer lo esencial de ellos, proponer un modelo físico – matemático de esos fenómenos y de los sistemas donde ellos se producen y luego pasar al experimento, diseñado al efecto, para comprobar la validez del modelo. De otro lado, estas dos primeras reglas expresan el pensamiento newtoniano sobre la relación causa – efecto penetrado por el enfoque determinista emanado de su propia descripción de la Mecánica , pero sin dudas, y la Ciencia lo ha demostrado plenamente, son válidas estas ideas para los casos de los sistemas macroscópicos. La tercera regla avanza un método para la generalización de las conclusiones científicas, lo que ha sido un poderoso instrumento en manos de la Ciencia. Por último, la cuarta regla hace referencia a la objetividad del conocimiento si este es levantado sobre una sólida base experimental y a la vez permite la adecuada combinación entre el carácter absoluto de ese conocimiento en un momento histórico determinado y su carácter relativo en el decursar del tiempo, fertilizando  la idea de lo que más tarde se conoció como el Principio de Correspondencia, que invalida la concepción del relativismo a ultranza.  La obra de Newton se destaca por haber erigido la Mecánica sobre la base de tres leyes básicas, capaces de resolver todos los casos de movimientos de cuerpos (macroscópicos) referidos a un sistema inercial de referencia. Para tener una idea del grado de validez de este núcleo teórico, para el caso macroscópico de bajas velocidades, bastará con saber que el diseño, control y corrección de las órbitas de los satélites terrestres y las naves cósmicas que el hombre utiliza en la actualidad, son realizados enteramente con arreglo a las predicciones de estas tres leyes.

La principal crítica a las ideas newtonianas se relaciona con su concepción del espacio y el tiempo como receptáculos vacíos en los cuales se mueven los cuerpos. Pero se necesitaron 218 años para que Einstein pusiera en la palestra sus ideas sobre el carácter relativo de estas formas de existencia de la materia con su Teoría de la Relatividad Especial y luego con la Teoría General de la Relatividad que le permitiría actualizar las concepciones sobre la gravitación universal. No dejan de tener interés las ideas de Newton acerca de la naturaleza de la luz. Su explicación de las leyes de la reflexión y refracción de la luz considerando el haz luminoso como un haz de pequeñas partículas, encontró la contraposición de otros investigadores. Este debate estuvo precedido por un grupo de descubrimientos que serán brevemente considerados. Según Newton, el primer desarrollo sugerente de la teoría del arco iris se debió al veneciano Marco Antonio de Dominis (1566- 1624). Dominis en 1611 publica en Venecia, un trabajo científico titulado: "Tractatus de radiis visus et lucis in vitris, perspectivis et iride",  en el cual admite que en cada gota de lluvia la luz sufre dos refracciones y una reflexión intermedia. El reconocimiento a este descubrimiento es atribuido más generalmente a Descartes.   Dominis, personalidad contradictoria formada en las Universidades de Padua y  Brescia  escribió a  su salida de la Sociedad de Jesús,  virulentos ataques a las autoridades de Roma. Luego de largos años de acusaciones y de perdones finalmente la Inquisición lo declara hereje y lo confina en el Castillo de San Angelo, donde muere. Su proceso continúa después de su muerte y a los pocos meses es ratificada su herejía, quemados sus restos y sus obras.  

Como fue deslizado anteriormente, entre las conquistas en el campo de la óptica de este siglo se encuentra el descubrimiento en 1621 de la ley de la refracción de la luz. Snell encontró una relación característica entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción. La ley demuestra que cada sustancia tiene una relación de desviación específica, el índice de refracción. A un mayor ángulo de refracción corresponde un mayor índice de refracción para una sustancia específica. Al morir en 1626, a la temprana edad de 46 años en Leiden, no podía imaginar que unos setenta años después se reconocería su descubrimiento y este hecho haría ingresar su nombre en los libros de óptica de cualquier fecha posterior. Pero ya Snell en 1617, al publicar “Eratosthenes Batavus”, describía la metodología de la triangulación para medir la Tierra con lo cual tejía las bases de la geodesia moderna. Se ha afirmado que la obra del profesor jesuita Francesco M. Grimaldi (1613 - 1653)  atrajo a Newton al campo de la óptica.  En 1666 aparece publicada la obra “Física-matemática de la Luz” en la cual se sugiere la naturaleza ondulatoria de la luz  y se formula  las bases geométricas para una teoría ondulatoria de la luz. Grimaldi se considera el descubridor de la difracción de la luz, fenómeno al cual le dio su nombre: división en fracciones. Ofrece con su estudio las bases para la posterior invención de la red de difracción, tarea conducida a principios del siglo XIX, por el óptico alemán Joseph von Fraunhofer que impulsó el nacimiento de la espectroscopia.  A Grimaldi corresponde también el mérito de ser el primero en nombrar los accidentes visibles de la luna en 1651.  Con  Giovanni Batista Riccioli  (1598 - 1671) compuso un muy preciso selenógrafo, publicado en la obra de Riccioli  "Almagestum Novum",  la mejor descripción de la superficie lunar construida por el hombre hasta esa época. 

En 1669 el profesor de la Escuela de Medicina de la Universidad de Copenhague Erasmus Bartholin (1625 -1698) descubre el “insólito” fenómeno de la polarización de la luz al atravesar un cristal de espato de Islandia. En su “Experimenta crystalli Islandici disdiaclastici quibus mira & insolita refractio detegitur”  Bartholin describe la geometría de los cristales y la doble refracción que experimenta la luz a su paso.   Durante sus experimentos observó que cuando los cristales del espato de Islandia son rotados sobre sus ejes, uno de las dos imágenes se mueve en un círculo alrededor de la otra, lo que constituye una fuerte evidencia de que los cristales dividen la luz en dos diferentes rayos. Bartholin creía que el cristal tenía dos conjuntos de poros por donde el rayo de luz se dividía y se propagaba. Es también reconocido por su trabajo en la medicina en particular por la introducción de la quinina en la lucha contra la malaria. En 1676  Huygens regresó a la Haya y se afirma que entonces se sintió atraído por el estudio de la obra de Bartholin y el fenómeno de la doble polarización. También por entonces conoció de los trabajos de Römer que daban una velocidad aproximada para la luz determinada por la observación de las lunas de Júpiter, lo que confirmaba sus tesis de la finitud de la velocidad de la luz. Dos años más tarde publica en París su  Traité de la lumiere, en el cual considera  la   luz   como   la  propagación   de   un    movimiento ondulatorio en un medio sutil, el éter que llena todo el espacio y a partir de estos supuestos explica con éxito las leyes de la óptica geométrica. Huygens constató que una esfera de luz en expansión se comporta como si cada punto en el frente de onda fuera una nueva fuente de radiación de la misma frecuencia y fase. Al concebir la luz como ondas mecánicas, explica diferentes fenómenos ópticos entre los que se incluye la polarización de la luz.

Los estudios sobre la electricidad en este siglo encontraron, a  29 años de la publicación de “De Magnete”,  una relativa continuidad con los trabajos del jesuita italiano Niccolo Cabeo (1596 – 1650).  En su obra “Philosophia magnetica” publicado en 1629, se describen  observaciones de que los cuerpos cargados eléctricamente podían atraer a objetos no electrificados y también notó que dos objetos cargados se repelen. Estos efectos eléctricos se atribuyeron a la liberación por el cuerpo electrificado por frotamiento de un efluvio que desplaza al aire alrededor del objeto ligero provocando su aproximación.   La repulsión no es vista como una nueva fuerza creada sino simplemente como la reocupación del aire original del espacio entre los cuerpos que separa al objeto ligero. La comprobación experimental de estas hipótesis debió esperar por mecanismos de creación de un vacío relativo. Y esto sólo ocurrió cuando el grupo de Oxford investigaba diversos fenómenos con el vacío creado por la bomba de Hooke. La publicación de Robert Boyle en 1675 “Experiments and Notes about the Mechanical Origine or Production of Electricity” da cuenta de que los fenómenos eléctricos eran igualmente observables en sistemas a presiones reducidas y rechazó así el efecto puramente mecánico del efluvio eléctrico de Cabeo.

Pero por los tiempos que Boyle investigaba estos efectos, precisamente el ya mencionado inventor de la bomba de vacío Otto von Guericke no solo construyó la primera máquina que producía electricidad por fricción en 1672 sino que descubrió la atracción y la repulsión eléctrica. Su máquina eléctrica consistió en una esfera de azufre montada sobre un eje de hierro que en cierto modo imitaba la rotación de la Tierra. Cuando esta esfera se rotaba y frotaba con la mano manifestaba reacciones eléctricas, es decir,  toda suerte de pequeños fragmentos, como hojas de papel, oro o plata, se veían atraídos por el globo de azufre. Esta acción se observaba también con gotas de agua o el humo que pasaran cerca de la esfera. Von Guericke, a diferencia de Cabeo   reconoció la repulsión como “una virtud expulsiva”.  Y estuvo a punto de describir la descarga eléctrica de los cuerpos cargados por contacto con algún otro objeto,  al apreciar que cuando esto ocurre el objeto se siente re-atraído por el cuerpo electrificado.  Sus experimentos con el globo de azufre y una pluma revelan que una conexión existe entre la virtud expulsiva y el aire caliente procedente de una vela, pues al pasar la pluma a unas pulgadas del foco caliente la conducta de la pluma cambia súbitamente y vuela hacia el globo en “búsqueda de protección”, como si la virtud expulsiva fuera disipada. En la última década del siglo el astrónomo inglés Edmund Halley  sugiere que la Tierra consiste de esferas dentro de esferas cada una de las cuales rota lentamente con respecto a la otra y es independientemente magnetizada. Era un primer intento de explicar por qué la declinación magnética varía con el tiempo.  En el otro extremo de la cuerda, en el ámbito de la Biología, los métodos cuantitativos y experimentales de la Mecánica no dejarían de tener una notable resonancia. No sorprende que fueran Padua y Bolonia los escenarios desde donde se iniciara este movimiento como tampoco que fuera la Medicina la disciplina escogida por la historia para producir esta nueva orientación.

Desde el siglo XVI, la Universidad de Padua representaba uno de los centros promotores de la revolución anatómica que encuentra en  Fabrici el fundador de la embriología científica y de cuyas observaciones de las venas emerge la obra “De venarum ostiolis” (1603) con representaciones sistemáticas y precisas sobre las válvulas venosas. Un  año antes de la publicación de la obra de Fabrici se doctoraba en Padua, luego de cinco años de estudios, un joven médico inglés, graduado en Cambridge, de nombre William Harvey (1578-1657). Harvey en las próximas décadas demostraría que la función del corazón en el cuerpo humano es bombear la sangre a través de un torrente circulatorio que cumple una trayectoria circular. Se abría paso una Revolución en la Fisiología que se apartaba de los designios sobrenaturales atribuidos a los procesos vitales y en particular al corazón. En la región fronteriza entre la Física y la Química se van dando los primeros pasos hacia una comprensión de la naturaleza del calor y la máxima galileana de “medir todo lo que es mesurable y pretender hacer mesurable lo que por ahora no lo es” va penetrando el pensamiento y la acción de los que investigan en este campo.   El renacimiento de la atomística antigua se ve impulsado por el filósofo y matemático francés referido arriba, Descartes, quien penetra diversos campos del conocimiento en el siglo XVII. De manera hipotética Descartes planteó la singular idea de que las propiedades de las sustancias dependían de  la forma que adoptaban sus partículas constituyentes. Así el agua debía presentar como corpúsculos elementales partículas largas, lisas y resbaladizas;  partículas puntiagudas debían formar las sales; pesadas y redondas debían ser las del mercurio. Puede considerarse a Descartes el iniciador de la Estereoquímica o Química Espacial, pero sus ideas no podrían tener un ulterior desarrollo en esta época. Debía antes desarrollarse la Mecánica de Newton, para que Dalton, a inicios del XIX, pudiera  atribuir a la masa, la propiedad fundamental de los átomos.

Pero no es Descartes un exponente único de esta línea de pensamiento,  incluso antes el químico holandés Daniel Sennert (1572-1637), defendía la existencia de partículas elementales a las cuales llamó mínimas e intentó interpretar diferentes transformaciones físico- químicas como las condensaciones y destilaciones a partir de las mínimas. Su contemporáneo Joachim Jungius, (1587-1657) consideraba igualmente que numerosas transformaciones implicaba el cambio de los átomos y poco después el autodidacta italiano de Química y Medicina, Angelo Sala (1576 –1637) atribuye a los corpúsculos función esencial en las transformaciones, considerando la fermentación como una reagrupación de partículas elementales que conducía a la formación de nuevas sustancias. Anteriormente Galilei había inventado el termoscopio (1592), instrumento simple e inexacto pero con el cual había dado nacimiento a la termometría y por consiguiente a la termodinámica. Fueron precisamente sus discípulos, los académicos florentinos los que convierten el instrumento de Galileo en el termómetro de líquido llenado al principio con agua, luego con alcohol y por fin, ya en el siguiente siglo con mercurio. Ellos descubrieron que la lectura dada por un termómetro para la temperatura de mezclas de agua y hielo es siempre la misma. La práctica demostraba que existían estados con temperaturas constantes, pero el desarrollo de una escala termométrica debió esperar por los trabajos del discípulo del gran químico holandés Hermann Boerhaave, el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) en las primeras décadas del XVIII.

La hipótesis de que el calor está asociado al movimiento interno de las partículas diminutas constituyentes de los cuerpos nos viene del filósofo inglés Francis Bacon (1561 – 1626), que arriba a la misma basándose en la observación común de que el martilleo sobre una lámina de metal produce su calentamiento. Otra suposición engendrada a principios de siglo (1613) era defendida por Galilei al considerar el calor como sustancia, cuerpo o fluido termógeno que no se produce ni se elimina, solo se redistribuye entre los cuerpos. Anteriormente Galilei había inventado el termoscopio (1592), instrumento simple e inexacto pero con el cual había dado nacimiento a la termometría y por consiguiente a la termodinámica. Asombra que un anatomista como Franciscus Sylvius (1614 –1672) haya abordado la investigación del calor liberado cuando se mezcla un ácido con alambres de hierro dando los primeros pasos de la termoquímica desarrollada en el siguiente siglo por el británico Joseph Black (1728 – 1799), convirtiéndose así en uno de los fundadores de la tradición forjada en la Universidad de Leiden.  Su magisterio se exalta con la labor de mentor de Burchard de Volder (1643-1709), un entusiasta seguidor de Boyle que fundó el primer laboratorio de Física de Leiden y que influye notablemente en el célebre profesor  holandés, Hermann Boerhaave (1668-1738). En la línea de medir los cambios en la masa newtoniana durante las reacciones químicas aparece un personaje que es para muchos el más auténtico protagonista del período de transición de la alquimia hacia la química, el médico, y químico-físico flamenco Johannes Baptiste van Helmont (1577 –1644). Este afán por introducir la balanza, adelantándose casi un siglo a las prácticas de la experimentación cuantitativa de la Escuela Francesa liderada por Lavoisier, que debía conducir más tarde o más temprano a los fundamentos de la ley de conservación de la masa, se refleja también en la actividad del francés Jean Rey (1583-1645). Van Helmont y Rey “rozaron” la fomulación de la ley de conservación la masa enunciada más de un siglo después por el químico ruso Mijaíl Vasílievich Lomonósov (1711-1765).

En la obra del químico-físico irlandés Robert Boyle (1627 – 1691) “Origen de formas y características según la filosofía corpuscular” publicada en 1666, el autor desarrolla el atomismo de sus predecesores y postula la existencia de partículas de materia primaria que se combinan de diversas maneras para formar lo que él llamó corpúsculos, de cuyo movimiento y estructura se derivaban todos los fenómenos observables. La actuación como figura central del llamado grupo de Oxford integrado además por    Hooke y el médico y fisiologo inglés John Mayow (1641-1679) alienta el objetivo de descifrar  el papel del aire en fenómenos aparentemente distantes como la combustión de materias orgánicas, la oxidación de metales, y la respiración. Corre el 1665 cuando demuestra empleando una bomba de vacio que una vela no arde en el vacio y los animales no pueden vivir sin el aire, lo que traducido al pensamiento teórico origina el criterio de que la respiracion y la combustion son dos fenómenos similares. Hooke, compartía las ideas básicas de su mentor y en su obra “Micrographia”, publicada en 1665 consideraba el aire como una mezcla de partículas diferentes entra las cuales hay un tipo responsable de la combustión y otra clase que no se alteraba durante las reacciones químicas y daba cuenta de la elasticidad observada.  Por su parte Mayow  suma nuevas evidencias, perfeccionando las experiencias neumáticas de Boyle, de que el aire es una mezcla de componentes y que en la respiración al igual que en la combustión sólo participa una parte de él. Con la Revolución Científica inaugurada por Newton se abría paso el paradigma mecánico, que exigiría en este siglo, y propiciara en el XVIII, el desarrollo de un nuevo instrumental matemático. Un invento, aparentemente casual, desplazaría la pupila de investigadores hacia la electrostática. Mientras, la irrupción de los métodos de la experimentación cuantitativa hacia la Alquimia y otros campos de la Medicina, provocaría el fallecimiento de la primera y el nacimiento de nuevas áreas en la segunda.

LA ERA ATÓMICA Y EL DESARROLLO DE LA FÍSICA EN EL SIGLO XX

El siglo XX  traería al escenario mundial dos grandes guerras que paradójicamente darían un impulso al desarrollo del conocimiento científico en aquellas áreas en que se advertían necesidades internas y principalmente con fines relacionados con la tecnología militar. Este desarrollo dio lugar, incluso, al holocausto nuclear de la década de los años cuarenta. El progreso de las ciencias debió navegar en medio de tales circunstancias históricas. Desde inicios de la centuria comenzó a manifestarse la principal característica de su desarrollo consistente en la transformación, de producto social, elemento de la superestructura de la sociedad humana, en una fuerza productiva con rasgos muy especiales. Esta característica estuvo precedida por una explosión en el ritmo de la producción de los conocimientos científicos que alcanzó un crecimiento exponencial. Las relaciones Ciencia – Sociedad se hicieron más complicadas. Un proceso de fortalecimiento de los nexos en la comunidad científica, que se habían iniciado con las Sociedades  fundadas en el siglo XVIII, se advierte desde los comienzos del siglo, sufriendo en los períodos de duración de ambas guerras un inevitable debilitamiento. En este contexto se destacan los Congresos realizados en Bruselas, con el apoyo financiero del químico industrial belga Ernest Solvay (1838-1922), que congregaron a los más brillantes físicos de la época.

El Congreso  Solvay de 1911 inaugura el reconocimiento de la comunidad científica a las ideas de la Teoría Cuántica, verdadera revolución en el campo de las Ciencias Físicas. En el transcurso del evento se arribó a un consenso de que la Física de Newton y Maxwell si bien explicaba satisfactoriamente los fenómenos macroscópicos era incapaz de interpretar los fenómenos de la interacción de la radiación con la sustancia, o las consecuencias de los movimientos microscópicos de los átomos en las propiedades macroscópicas. Para cumplir este último propósito era necesario recurrir a las ideas de la cuantificación. Ello demostraba la comprensión de la vanguardia de las Ciencias sobre el carácter temporal, histórico en la construcción del conocimiento científico. El siglo XX traería también una organización de la ciencia en Instituciones que debían concentrar sus esfuerzos bien en estudios fundamentales como en aquellos de orden práctico. Los políticos se darían cuenta, desde la Primera Guerra Mundial,  de la importancia de sufragar los gastos de aquellas investigaciones relacionadas con la tecnología militar. El Laboratorio Cavendish en Cambridge, fundado en el siglo XIX, hizo época no sólo por la relevancia de sus investigaciones fundamentales para la determinación de la estructura atómica, sino por la excelencia mostrada por sus directores científicos, Joseph John Thomson (1856 – 1940) y Ernest Rutherford (1872 – 1937), que lograron con su liderazgo la reproducción de los valores de la producción científica (siete investigadores del Laboratorio alcanzaron el Premio Nóbel de Física).

En las primeras décadas del siglo el Laboratorio "Kaiser Guillermo" de Berlín se erigió en modelo de institución investigativa y en el período de la Primera Guerra Mundial contó con la asistencia de los más célebres científicos alemanes vinculados a proyectos de desarrollo de nuevas armas. Fritz Haber, notable químico alemán jugó el triste papel de introductor del arma química en los campos de batalla. En la década del 40, se crea en Nuevo México, el Laboratorio Nacional de los Álamos, verdadera empresa científica multinacional, con el objetivo de dar cumplimiento al llamado Proyecto Manhattan para la fabricación de la bomba atómica. La movilización de hombres de ciencias de todas las banderas tuvo el propósito de neutralizar cualquier tentativa de la Alemania hitleriana de emplear el chantaje nuclear. El propio Einstein, con su enorme prestigio y autoridad moral, inicia el movimiento enviando una  misiva al presidente de los Estados Unidos. Cinco años después, enterado de los éxitos ya obtenidos en los ensayos de la bomba atómica, vuelve a usar la pluma está vez para reclamar prudencia en el empleo de este engendro de la Física Nuclear. El resto de la Historia es bien conocido. El  9 de agosto de 1945 la humanidad se aterrorizaba con la hecatombe nuclear en Hiroshima,  días después se repetía la escena esta vez en Nagasaki. Se inauguraba la época del arma nuclear con un saldo inmediato en Hiroshima de unos 140 mil muertos de una población estimada en 350 mil habitantes, y una multiplicación a largo plazo de las víctimas como resultado de las manifestaciones cancerígenas y las mutaciones genéticas inducidas por la radiación nuclear.

Los más relevantes exponentes, y la mayoría de la comunidad científica reaccionaron vigorosamente contra el desarrollo del armamento nuclear y abrazó la causa del uso pacífico de la energía nuclear. Poco antes del lanzamiento de la bomba en Hiroshima, como expresión de las ideas de los científicos que trabajaban en el proyecto Manhattan, 68 participantes en las investigaciones desarrolladas en el Laboratorio de Metalurgia de la Universidad de Chicago firmaron una carta de petición al presidente de los E.U. para impedir el empleo del arma nuclear. El propio Albert Einstein (1879 -1955) abogó por el desarme internacional y la creación de un gobierno mundial. No faltaron, sin embargo aquellos que como el físico húngaro, nacionalizado estadounidense, Edward Teller (1908 – 2003), arquitecto principal de la bomba H, consideraron oportuno continuar la espiral armamentista, confiados en que el liderazgo de un país podía resultar ventajoso para todo el mundo.

Al finalizar la Segunda Guerra Mundial se conformaron dos grandes bloques militares, económicos y políticos, que se enfrascaron en una guerra fría, desarrollaron una irracional carrera armamentista, y fomentaron la hipertrofia de un complejo militar industrial. El ruido de la guerra ha tenido una huella que no ha sido evaluada con suficiente precisión. De acuerdo con los resultados del primer "ensayo nuclear" en las Islas Marshall, las superpotencias trasladaron sus polígonos de prueba para sitios protegidos por extensas zonas desérticas, e incluso llevaron las pruebas al nivel del subsuelo evitando la contaminación atmosférica y las lluvias radiactivas que suelen llevar impulsados por los vientos, residuos radiactivos a miles de kilómetros del lugar de la explosión. De cualquier forma el planeta ha sufrido la sacudida telúrica, y el pulso electromagnético de radiaciones ionizantes  provocados por más de dos mil explosiones nucleares, más de la mitad lanzadas por los Estados Unidos, el 85 % por las dos grandes superpotencias del siglo (E.U. y la URSS), el 10% en el orden Francia, China y Gran Bretaña. Cinco pruebas se reparten entre dos países asiáticos envueltos en un litigio histórico: Paquistán y la India. Una bomba atómica fue lanzada en el océano Índico por el régimen sudafricano del apartheid en 1979, para emplear el chantaje en sus relaciones con los vecinos africanos. Desde 1992, logrado un Tratado Internacional de no proliferación del arma nuclear, se han silenciado notablemente "los ensayos nucleares". Pero India y Paquistán desoyendo el clamor universal, en 1998 realizaron un par de pruebas por parte en demostración mutua de fuerza. Al grupo de ocho países responsables de esta demencial carrera se ha sumado recientemente Corea del Norte.

La rivalidad dominante este – oeste del siglo se reflejó también entre las instituciones científicas hasta bien avanzado el siglo. A la competencia y el  intercambio que alentó, en lo fundamental, el desarrollo de las investigaciones en las primeras décadas entre las Escuelas de Copenhague, Berlín,  París, y Londres, le sustituyó un cerrado silencio. El intercambio fue tapiado y supuestas filtraciones al bando opuesto adquirieron  la dramática connotación de espionaje político. Los logros publicables que obtenían los laboratorios nucleares de Dubna, en la ex - Unión Soviética,  Darmstad en Alemania,  y Berkeley de los Estados Unidos eran sometidos a encendidas polémicas sobre prioridad, como es el caso del descubrimiento (acaso sería mejor decir "la fabricación" en los aceleradores lineales) de los elementos transférmicos que ocupan una posición  en la tabla periódica posterior al elemento número 100. El proceso de descolonización en África y Asia experimentó una aceleración en el período de la posguerra. Pero el cuadro del desarrollo socioeconómico de los países a lo largo del siglo se mantuvo tan desigual y asimétrico como irracional resultaría la distribución de riquezas heredada del pasado colonial. La brecha entre ricos y pobres continuó ampliándose y se reflejó necesariamente en el estado de la ciencia y la técnica. Los países "en vías de desarrollo" debieron sufrir otro fenómeno: la fuga de cerebros. El capital humano, tal vez el mayor capital que atesora un país, se ve tentado en los países en desarrollo por las oportunidades que ofrecen las Mecas contemporáneas de las ciencias y al triste fenómeno de la emigración selectiva asisten sin posible defensa ante  el mercado de la inteligencia, los países pobres.

Un panorama similar se advierte si se recurre a cifras que ilustren el financiamiento por países en el área de investigación y desarrollo, así como si se analizan la producción de patentes de invención. En esta última esfera un nuevo problema viene a matizar el progreso científico. La protección de la propiedad industrial en todo el siglo XIX operó como un elemento de financiamiento de nuevas investigaciones que alentaran y permitieran nuevos logros en la invención. Pero con el siglo XX se van haciendo borrosos los contornos de los descubrimientos y las invenciones para la pupila de las grandes transnacionales interesadas más que todo en competir con éxito en el templo del mercado. Una encendida polémica se viene gestando en la opinión pública que gana creciente conciencia de los peligros que entraña semejante política. Afortunadamente, entre los propios investigadores se desarrolla un movimiento tendiente a preservar como patrimonio de toda la humanidad  los descubrimientos científicos de mayor trascendencia. Ya a finales de la década de los años ochenta, con el derrumbe del sistema socialista en el este europeo, se establecieron las bases de un mundo unipolar, caracterizado por un proceso de globalización, que si en principio pudiera considerarse en bien del intercambio científico, potencialmente representa un desafío para la supervivencia del mosaico de culturas de las naciones emergentes y de sus identidades nacionales.

Por otra parte, la desaparición de la guerra fría  y el clima de universal entendimiento que parecía poder alcanzarse brindaban la posibilidad de congelar la irracional carrera de armamentos y desviar estos enormes recursos financieros hacia la esfera del desarrollo. Esto equivale a decir que podría al fin inaugurarse la era en que Ciencia y Tecnología alinearan sus fuerzas en bien de toda la humanidad. Pronto el optimismo inicial, derivado de semejante razonamiento se evaporó ante las nuevas realidades. En el ámbito de las Matemáticas el siglo se inicia con el Congreso Internacional de París que concentró a las más relevantes figuras del momento y tuvo la significación de contar con las predicciones de David Hilbert (1862 -1943), notable matemático de la célebre Universidad de Gotinga forja académica de Gauss y Riemann y uno de las instituciones dónde se generó la actual interpretación de la Mecánica Cuántica, sobre los problemas más candentes que deberían ser resueltos por el esfuerzo de la comunidad de matemáticos. En efecto, a lo largo del siglo estos problemas serían abordados, pero lo que no pudo Hilbert pronosticar fue que las más significativas aportaciones en las Matemáticas guardarían relación con el mundo de la informatización y la inteligencia artificial. Así aparecen una nueva rama de la Geometría, esta vez la Geometría de los fractales, una nueva Lógica,  la llamada Lógica Difusa, un Álgebra de nuevo tipo, conocida como el Álgebra de Neumann, y una teoría que había sido relegada por la complejidad inherente a su abordaje, la Teoría de los Sistemas Caóticos. 

En el año 1946 se construye en Estados Unidos el primer ordenador electrónico digital de uso práctico (enicak), sin pieza mecánica alguna. Desde entonces estos artefactos han tenido un vertiginoso desarrollo, alcanzando su cima en la inteligencia artificial.  La teoría de los juegos aparece a fines de los años 20, impulsada principalmente por John von Neumann (1903-1957), matemático estadounidense nacido en Hungría. La teoría de juegos se aplicó a los negocios y las guerras y Neumann extiende sus conceptos para desarrollar nuevos operadores y sistemas conocidos como anillos de operadores que reciben el nombre de Álgebra de Neumann que resultan muy utiles en la Mecánica Cuántica. A pesar de los grandes adelantos  en la optimización computacional ocurridos durante los últimos 20 años,  el método Simplex inventado por George B. Dantzig (1914-2005) en 1947 es aún la herramienta principal en casi todas las aplicaciones de la Programación Lineal. Las contribuciones de Dantzig abarcan además la teoría  de la descomposición, el análisis de sensibilidad, los métodos de pivotes complementarios, la optimización en gran escala, la programación no lineal, y la programación bajo incertidumbre. De ahí en adelante la Teoría del Caos,  y la Lógica Difusa vienen emergiendo con gran fuerza en el panorama científico y tecnológico.

La Teoría del Caos se ocupa de sistemas que presentan un comportamiento impredecible y aparentemente aleatorio, aunque sus componentes estén regidas por leyes deterministas. Desde 1970 se viene aplicando esta teoría en la esfera de los fenómenos meteorológicos y en la Física Cuántica entre otras, siendo el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum (1944- ) uno de los exponentes más representativos. Estos sistemas tienen afinidades con la Geometría Fractal y con la teoría de catástrofes. La Geometría Fractal fue descubierta en la década de los setenta por el matemático polaco, nacionalizado francés, Benoit B. Mandelbrot (1924 - ). Ya no se limita la Geometría a una, dos o tres dimensiones, sino que se plantea el trabajo con dimensiones fraccionarias. Las montañas, nubes, rocas de agregación y galaxias se pueden estudiar como fractales. Estos vienen siendo usados en gráficos por computadora y para reducir el tamaño de fotografías e imágenes de vídeo. La Lógica Difusa fue introducida en 1965 por Lotfi Zadeh (1921- ), profesor de la universidad de Berkeley. La gran diferencia con la teoría de conjuntos clásica, enunciada por el alemán George Cantor a finales del siglo XIX, es que un elemento puede pertenecer parcialmente a un conjunto; en contradicción con la concepción tradicional que solo brinda dos posibilidades: "se pertenece o no se pertenece". La Lógica Difusa constituye una de las técnicas que sustentan la inteligencia artificial y se viene aplicando en Medicina y Biología, Ecología, Economía y Controles Automáticos.

Las Matemáticas invaden en el siglo XX  todas las esferas de la sociedad, de la técnica y la ciencia,  y sus más significativas aportaciones se relacionan con las nuevas áreas de la informatización y la inteligencia artificial. La modelación matemática reina en los procesos de ingeniería, de control automático, de la robótica, se introduce en los procesos biológicos y hasta algunos lo han evocado, a nuestro juicio con excesivo entusiasmo, en la solución de complejos problemas sociales. La Revolución en el campo de la Física se abrió paso en el siglo XX a través de la superación de profundas crisis en el campo de las ideas, que exigieron lo que se ha dado en llamar un cambio de paradigma. La construcción en paralelo de las teorías que pretendían explicar el universo de las micropartículas y ofrecer una nueva visión del mundo macroscópico, en lugar de encontrar un punto convergente se distanciaban desde sus propios enfoques de partida. Las páginas que siguen hacen un  vertiginoso recorrido por los principales momentos en la evolución de estas ideas que traen nuevas nociones para las coordenadas esenciales de la existencia humana y cósmica: el tiempo y el espacio, al tiempo que se esfuerzan por explicar y dominar la estructura interna del átomo y de las propias partículas subatómicas. Por este camino, inundado por complejas teorías se abren paso colosales realizaciones prácticas que implican el gobierno de aquella energía fuente de todo el movimiento del sistema solar: la energía nuclear.

En el campo de las Ciencias Físicas una trascendental revolución se producía en:

1. Las ideas sobre la cuantificación de la luz y la sustancia que permitieron  el desarrollo de la llamada Mecánica Cuántica.

    

2. Las ideas sobre la variabilidad del tiempo y del espacio, desarrolladas inicialmente casi en solitario por A. Einstein al crear su Teoría de la Relatividad.

    

3. Las ideas sobre la desintegración radiactiva y el desarrollo de la teoría del átomo nuclear.

El desarrollo de la Mecánica Cuántica

El primer período en el desenvolvimiento meteórico de la Física Cuántica abarca desde el propio año inicial del siglo hasta 1913. Si tuviera que bautizarse esta etapa recurriendo a los protagonistas fundacionales, como el paradigma mecánico se reconoce como la época de Newton-Galileo, o la concepción electromagnética del mundo se asocia al par Faraday-Maxwell, habría que llamar a este momento histórico como el de Planck-Einstein-Rutherford-Bohr. Y al así hacerlo tendríamos en cuenta que ellos lideraron la búsqueda y solución de los problemas esenciales que condujeron a la teoría cuántica del átomo de Bohr:

• La distribución de la energía en el espectro de emisión del cuerpo negro absoluto.

• La elaboración de un modelo atómico constituido por partículas positivas y negativas.

• La determinación de las leyes que rigen en los espectros de rayas y de bandas.

El surgimiento de las ideas de la cuantificación de la luz nace con el inicio del siglo XX. Los trabajos de Max Planck (1858 – 1947) al explicar el comportamiento de la radiación por temperatura del radiador ideal, considera la existencia de paquetes de energía que depende de la frecuencia de la radiación. Por primera vez la Física se encontró con las representaciones cuánticas que modificarían la faz de esta Ciencia. Las representaciones cuánticas fueron aplicadas por Albert Einstein (1879 – 1955) en 1905 a la teoría del efecto fotoeléctrico. Einstein a diferencia de Planck formuló la hipótesis de que los cuantos de magnitud hυ existen no solo en el proceso de emisión o de absorción, sino que tienen, además, existencia independiente. A partir de esta concepción explicó las particularidades de este efecto, inexplicables desde el punto de vista de la teoría ondulatoria de la luz, y enunció la ley básica del efecto fotoeléctrico. La ecuación que resume esta concepción teórica  fue comprobada experimentalmente por Arthur Holly Compton (1892 – 1962) en 1912.  La explicación del efecto fotoeléctrico externo establece las bases de la Teoría Fotónica de la Luz. Finalmente, Niels Bohr (1885- 1962) en 1913, abre la etapa de la cuantificación de la energía para las partículas al  proponer un modelo inicial del átomo basado en el postulado de cuantificación del momento angular y la energía de los electrones en sus órbitas para los átomos hidrogenoides. La noción de los estados estacionarios del electrón rompía con la electrodinámica clásica  y apuntaba hacia una nueva manera de entender el mundo de las micropartículas.

En 1914, Bohr visitó las universidades de Munich y Gottinga y establece relaciones con famosos físicos como Max Born (1882- 1970) y Arnold Sommerfeld (1868-1951). La Primera Guerra Mundial interrumpió su gira por Alemania y ya en 1916 abre una cátedra  de Física Teórica en Copenhague. Cinco años después funda el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague. En los próximos años, el Instituto de Bohr y la Universidad de Gottinga se convierten en los baluartes de la naciente Mecánica Cuántica. Un segundo período nacido con la posguerra, nos trae las ideas duales para las partículas que tienen su origen en los trabajos teóricos de Louis De Broglie (1892 – 1987). Hasta entonces todos los fenómenos relacionados con el electrón se explicaban sólo desde el punto de vista corpuscular. De Broglie busca obstinadamente una idea generalizada, en la cual los puntos de vista corpuscular y ondulatorio estuviesen íntimamente integrados. A partir de su hipótesis deduce de una forma sorprendentemente sencilla la condición de cuantificación de las órbitas electrónicas de Bohr. La confirmación experimental del carácter ondulatorio de los electrones fue espectacularmente obtenida en 1927 por los científicos norteamericanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958) y Lester H. Germer (1896-1971) y de forma independiente en Aberdeen por George P. Thomsom (1892- 1975) al obtener el espectro de difracción de un haz de electrones convenientemente acelerados.

En los años cruciales para el desarrollo de la Mecánica Cuántica del 1921 al 27, en Zurich, Erwin Schrodinger (1887 – 1961) llevó a cabo las investigaciones fundamentales que culminaron en su famosa ecuación de onda. La ecuación de onda de Schrodinger permite, a través del instrumental matemático con que opera, obtener valores discontinuos para la energía, que cuantifican el movimiento de las partículas no relativistas; y al mismo tiempo plantea el problema del sentido físico de la función de onda. Estas investigaciones basadas en la objetividad de las ondas existentes y en su comportamiento causal fueron aplaudidas desde Berlín por Planck y Einstein que por entonces ejercían la docencia en la Universidad berlinesa. En el mismo año en que Schrodinger   establece su famosa ecuación de onda, Werner Karl Heisenberg (1874 – 1956)  enuncia  el principio de indeterminación (incertidumbre). Heisenberg demuestra mediante un experimento imaginario que cuanto mayor es la precisión con que determinemos la posición de la micropartícula tanto menor es la precisión con que se determine su velocidad. El sentido de la relación de indeterminación ha sido objeto de encendidas polémicas. Compartimos el criterio de que estas relaciones no constituyen barreras para la cognición del mundo de las micropartículas sino que expresan su peculiar esencia. Al establecer un enfoque probabilístico en la descripción del micromundo no se está intentando evadir las grandes dificultades representadas por el gran número de partículas de los sistemas abordados en  la Física Molecular y la Termodinámica, pero que al menos en principio podían ser descritos con arreglo a leyes bien determinadas.

El Congreso de Solvay de 1927 dejó como saldo para la Historia el rico debate alentado principalmente por Bohr  y Einstein sobre los principios de la nueva Mecánica Cuántica. A partir de este Congreso la Comunidad de los físicos teóricos reconoció como válida  la interpretación  de la Escuela de Copenhague (liderada por Bohr). Einstein aceptó la coherencia alcanzada por la teoría cuántica pero siempre creyó en la posibilidad de crear una teoría más  completa. En el caso del micromundo,  no existe la posibilidad de descripción determinista y es necesario el reconocimiento de la existencia de leyes objetivas con un carácter probabilístico.  El trabajo fundamental que fija el sentido de probabilidad de la función de onda pertenece a Max Born (1882 - 1970) quien, al examinar esta cuestión en 1926 llegó a la conclusión de que si el sistema consta de un punto, la función de onda expresa la probabilidad de encontrar la partícula en el punto del espacio tridimensional; ahora bien si se trata de un sistema de n partículas la función de onda cambia de  un punto a otro del espacio de representación con 3n dimensiones.  Born fue uno de los pocos físicos que edificaron la estructura filosófica de la Mecánica Cuántica. Su principal contribución fue la interpretación probabilística de las ondas de Schrodinger, una  interpretación que eleva la probabilidad a categoría primaria de la Mecánica Cuántica.

En 1928, el eminente teórico inglés Paul Dirac (1902-1984) deduce la famosa ecuación relativista cuántica que describe el comportamiento del electrón. Se considera la ley que generaliza las ecuaciones relativistas cuánticas del movimiento de las partículas. La resolución de las ecuaciones obtenidas por Dirac indicaba que debía existir una partícula con la misma masa del electrón pero con carga positiva. Era la predicción del antimundo, por primera vez apareció el concepto de antipartícula, nació así teóricamente el positrón. Cuatro años más tarde, el físico norteamericano Carl D. Anderson (1905 – 1991) logró observar en la cámara de Wilson la traza de una partícula extraordinaria que poseía la masa del electrón pero era desviada por el campo magnético en sentido contrario. Se había hallado experimentalmente el gemelo del electrón predicho por Dirac. En octubre de 1985, en el Laboratorio Nacional "Enrico Fermi"de Illinois, probaron un nuevo y superpotente acelerador de partículas con el cual colisionaron protones y antiprotones. La energía descargada durante la colisión superó cualquier cantidad conseguida hasta el momento: se produjo una energía equivalente a 1,6 trillones de electrón- volts. El impetuoso avance de la Física Atómica permitió una mayor profundización en los niveles de la naturaleza e hizo posible el surgimiento de la Teoría de los Quarks. La explicación de la estabilidad del núcleo atómico, que confinaba en regiones muy reducida a los protones de carga positiva, exigió el postulado de nuevas partículas nucleares.

El físico japonés Hideki Yukawa (1908 – 1981) fue el primero en emitir la hipótesis de que las partículas que garantizan la estabilidad de los núcleos pueden poseer una masa mucho mayor que la del electrón. Estas partículas luego fueron llamadas mesones, y la comprobación experimental de su existencia debió esperar 11 años cuando se investigaban los rayos cósmicos. Fue entonces que se encontraron partículas con una masa 273 veces la masa del electrón y otras con 207 masas del electrón. A estas partículas se les llamaron mesones π o piones y mesones µ o muones. El pión resultó ser el mesón propuesto por Yukawa. El progreso de la Teoría Dual de la Luz se fortalece con la llamada estadística de los bosones propuesta en los trabajos de A. Einstein, en 1924, y de Satyendra Nath Bose (1894 – 1974), de los cuales el fotón es un caso particular, y al incorporar, según las concepciones actuales, los fotones al sistema de partículas básicas consideradas por la Teoría de los Quarks. En unos cincuenta años, se consolidó la Teoría Atómica, con el desarrollo de modelos, tanto para el átomo de hidrógeno, con cálculos exactos, como para los átomos multielectrónicos, con cálculos aproximados, pero muy eficientes, y edificado la Teoría del Núcleo que dio lugar a la utilización de la energía nuclear en las distintas ramas de la economía, aunque lamentablemente también en el terreno bélico.

Las realizaciones de la Escuela de Física soviética, fundada hacia los años treinta entre otros por  Piotr Kapitsa (1894-1984) y Lev Landau (1908-68), abarcan un amplio campo de trabajo que incluye la superconductividad y la superfluidez, la electrodinámica cuántica, la física nuclear y la física de partículas. En la segunda mitad del siglo aparecen como continuadores sobresalientes de las investigaciones en la superconductividad y la superfluidez los rusos, premios Nobel de Física del 2003, Alexei A. Abrikosov (1928- ), declarado científico distinguido del Laboratorio Nacional de Argonne, naturalizado en los Estados Unidos,  y el nonagenario Vitali L.Ginzburg (1916- ), jefe del Grupo de Teoría del Instituto de Física P.N. Lebedev de Moscú. La Mecánica Cuántica y sus múltiples aplicaciones en otras ramas concretas de las Ciencias,  han traído importante derivaciones epistemológicas y filosóficas. Entre ellas destaca el debate  sobre la cognoscibilidad del mundo, dado por diferentes interpretaciones del Principio de Indeterminación.  En realidad este principio debe entenderse  que define un límite de validez para la aplicación de los conceptos que el hombre ha aplicado a una determinada esfera de fenómenos naturales, y acusa el riesgo de una generalización no fundamentada.

Los avances en esta rama de las ciencias han tenido importantes aplicaciones prácticas, en particular sobresalen las aportaciones en la rama de las comunicaciones, la codificación de información, los diversos tratamientos con la utilización de los láseres, las aplicaciones en la medicina de técnicas basadas en el láser y en la resonancia magnética nuclear, los átomos marcadores para la datación de hallazgos arqueológicos, y el desarrollo de la rama de la energética nuclear. El siglo XX conoció de la construcción en paralelo de las teorías que pretendían explicar el universo de las micropartículas y ofrecer una nueva visión del mundo macroscópico. Estos esfuerzos en lugar de encontrar un punto convergente se distanciaban desde sus propios enfoques de partida.

Las ideas sobre la variabilidad del espacio y el tiempo y la Teoría de la Relatividad

Las páginas que siguen hacen un  vertiginoso recorrido por los principales momentos en la evolución de las ideas que traen nuevas nociones para las coordenadas esenciales de la existencia humana y cósmica: el tiempo y el espacio. En este otro extremo de la cuerda, el cuadro físico del mundo experimentaba una profunda reestructuración, en lo fundamental, por los trabajos del genio alemán Albert Einstein. La teoría de la relatividad de Einstein es uno de los grandes logros de la Física contemporánea. Si la Mecánica de Newton representa en el siglo XVII el acto fundacional de la Física, la Mecánica Relativista desarrollada en este siglo provoca una nueva cosmovisión del universo y constituye lo que se ha dado en llamar un cambio paradigmático a partir de la interpretación dada por el físico Thomas Samuel Khun (1922-1996) en su clásico "Estructura de las Revoluciones Científicas". De cualquier modo compartimos el criterio expresado por Steven Weinberg (Premio Nóbel de Física en 1979) en una retrospectiva sobre el trabajo de Kuhn:

"No es verdad que los científicos sean incapaces de conectarse con diferentes formas de mirar hacia atrás o hacia delante" y que después de una revolución científica ellos sean incapaces de comprender la ciencia que le precedió. Uno de los  desplazamientos de paradigmas a los cuales Kuhn brinda mucha atención en "Estructura" es la sustitución al inicio de esta centuria de la Mecánica de Newton por la Mecánica relativista de Einstein. Pero en realidad, durante la educación de los nuevos físicos la primera cosa que les enseñamos es todavía la buena mecánica vieja de Newton, y ellos nunca olvidan como pensar en términos newtonianos, aunque después aprendan la teoría de la relatividad de Einstein. Kuhn mismo como profesor de Harvard, debe haber enseñado la mecánica de Newton a sus discípulos". Einstein, en 1905, ya había demostrado al proponer la Teoría de la Relatividad Especial, que la Mecánica de Newton no tenía validez universal; demostró que si los cuerpos se mueven con velocidades comparables a la de la luz, entonces la Mecánica de Newton no puede describir los fenómenos correspondientes. La Teoría de la Relatividad es una generalización de la teoría newtoniana, que amplía su dominio de aplicación. Si en la Teoría de la Relatividad se consideran fenómenos en los cuales la velocidad de los cuerpos es mucho menor que la de la luz, como son la mayoría de los fenómenos cotidianos, entonces se recupera la mecánica de Newton. Es decir, la teoría newtoniana es un caso particular de la relativista, para velocidades muy pequeñas.

Tanto la llamada Teoría Especial para el caso de los sistemas inerciales que fue, en lo fundamental enunciada en 1905, como su ulterior extensión, la llamada Teoría General de la Relatividad que consideraba el caso de los sistemas no inerciales, les permitieron a Einstein desarrollar su Teoría sobre la Gravitación Universal a partir de la propiedades del espacio – tiempo en la cercanías de las grandes aglomeraciones de masa. Es necesario destacar que la Teoría General de la Relatividad pertenece no solo a la Historia de la Ciencia sino a la Física contemporánea. Constituye una síntesis, desde postulados relativistas, de  la teoría newtoniana de la atracción gravitatoria, de la teoría del espacio-tiempo tetradimensional curvo y, finalmente, de la generalización del principio de relatividad de movimientos uniformes respecto a movimientos acelerados. Como expresión de una teoría revolucionaria, en el ámbito que abarca, va a exigir de nuevas concepciones sobre el espacio, el tiempo y el movimiento, a la vez que se apoya en novedosos instrumentos matemáticos de trabajo. Asentada principalmente en la Teoría Especial de la Relatividad; en las observaciones de Poincaré (1854 – 1912) sobre la gravitación; y en la interpretación cuatridimensional de Minkowski (1864 – 1909); así como en los trabajos geométricos de Lovachevski y Riemann, su construcción fue obra casi exclusiva de A.Einstein. Este hecho, insólito ya en la Física del siglo XX, repleta de ejemplos del trabajo en "Escuelas", se explica al recordar que en el período que abarca de 1905 al 1916 la atención de la comunidad de físicos se centra en el desarrollo de la Teoría Cuántica del átomo.

No parecía entonces que los problemas de la atracción gravitatoria y de la generalización de la Teoría Especial de la Relatividad, fuera a ofrecer resultados trascendentes. De hecho, una característica de este descubrimiento que puede resultar, a primera vista sorprendente es que si bien la Teoría General de la Relatividad señala un giro radical en nuestras ideas sobre categorías tan generales como el espacio, el tiempo y la gravitación, esta no presentó la menor trascendencia técnica. Sin embargo, después de su formulación y sobre todo luego de la confirmación experimental por Eddington (1882 - 1944) del entonces llamado efecto Einstein acerca de la pequeñísima desviación de los rayos de luz de las estrellas al pasar cerca de la superficie del sol, una nueva promoción de físicos se sintió inclinada a participar en nuevas búsquedas, emitir audaces hipótesis, y someter las nuevas ideas a confirmación astronómica. Desde entonces se han repetido los intentos de estructurar una teoría única del campo, y elaborar la Teoría Cuántica de la Gravitación. En el propio año de 1916 en que se publica la teoría general de la relatividad, poco antes de su muerte, el matemático alemán Karl Schwarzschild (1873-1916),   predijo la existencia de los agujeros negros. Sobre la base de la relatividad einsteniana, postuló "el radio de Schwarzschild", magnitud cósmica relacionada con el hipotético círculo, que se generaría durante la explosión de una supernova, tan compacto que nada ni siquiera la luz podría escapar de su intenso campo gravitatorio.  A estos objetos se les conoció más tarde como agujeros negros. Fue necesario esperar a fines del siglo XX para que el radiotelescopio Hubble instalado en una sonda espacial confirmara la existencia de un agujero negro en el centro de una enorme galaxia llamada M87.   

Estos trabajos fueron proseguidos por el sacerdote y astrónomo belga Georges Lemaitre (1894 – 1966) que fundamentó una teoría cosmológica según la cual, la expansión del Universo habría comenzado con una enorme explosión de un "núcleo primordial". Este "núcleo primordial", según sus deducciones matemáticas, increíblemente denso contenía toda la materia del Universo dentro de una esfera unas 30 veces mayor que el Sol. 1948 representa el año en que se desarrollan dos teorías cosmológicas contrapuestas: el llamado modelo estacionario y la más conocida teoría de la gran explosión. La teoría del universo estacionario resultante de la creación continua de materia que se condensa para la formación de nuevas galaxias fue desarrollada en Cambridge por los astrofísicos Hermann Bondi (1919-2005), Fred Hoyle (1915-2001), y Thomas Gold (1920-2004). La teoría de la Gran Explosión se enriquece con los trabajos del físico teórico ucraniano, nacionalizado estadounidense, George Gamow (1904-1968) que explica la expansión del universo y desarrolla nuevas hipótesis sobre la creación de los elementos en los primeros momentos del descomunal estallido.

Los progresos del período de investigaciones aceleradas en plena guerra habían legado un instrumental avanzado para escudriñar ahora la infinitud del universo. En 1960, desde el Observatorio de Monte Palomar en California, el astrónomo estadounidense Allan Rex Sandage (1926- ) consigue la primera imagen espectrográfica de un objeto estelar caracterizado por dos fenómenos enigmáticos: sus líneas espectrales de emisión resultan inidentificables al tiempo que emiten enormes cantidades de energía. Los quásares (acrónimo de quasi-stellar radio source, fuente de radio cuasiestelar), fueron sometidos a sistemática observación a partir de este momento y en 1963, el astrónomo estadounidense de origen holandés Maarten Schmidt emitió la hipótesis de que estas líneas de emisión no identificadas en el espectro eran líneas ya conocidas pero que mostraban un desplazamiento hacia el rojo mucho más intenso que en cualquier otro objeto conocido, lo cual se interpreta como que el quasar se aleja rápidamente de nuestro planeta como resultado de la expansión del Universo. El análisis de observaciones posteriores y su correspondencia con las teorías existentes indican como única explicación satisfactoria para que un quásar variable produzca tal cantidad de energía en un volumen relativamente pequeño es la absorción de grandes cantidades de materia por un agujero negro. Los astrónomos creen que los quásares son agujeros negros supermasivos rodeados de materia que gira a su alrededor; esta materia emite energía al caer en el agujero negro.

En este debate sobre la cosmovisión del universo, el descubrimiento en 1965 de una misteriosa radiación de fondo cósmica correspondiente a las microondas de 3 K (-270oC) que no tiene fuente específica y se detecta desde todas las direcciones del universo fue interpretada como una prueba a favor de la teoría que apuesta a un universo que se expande producto de una colosal explosión original. Esta radiación detectada por el astrofísico estadounidense, de origen alemán, Arno Penzias (1933- ) y el  radioastrónomo estadounidense Robert W. Wilson (1933- ) se comprendió como el remanente cósmico de las elevadísimas temperaturas que acompañaron al instante inicial del Gran Bang. En 1979 el físico estadounidense Alan Guth (1947- ), desarrolló una nueva teoría acerca de la expansión del Universo, continuadora de la hipótesis inflacionaria desarrollada 30 años atrás por  Gamow,  que ha servido de base para la interpretación contemporánea de los primeros momentos del Universo. Guth combina las ideas cuánticas con la teoría del campo unificado para demostrar la posibilidad de que toda la materia del Universo podría haber sido creada por fluctuaciones cuánticas en un espacio ‘vacío’ y que una región de aquel  estado caótico original podía haberse hinchado rápidamente para permitir que se formara una región observable del Universo. En la Cosmología actual prevalece el modelo del Bing Bang, y la teoría del relevante físico Stephen Hawking (1942 - ). Las ideas relativistas de Einstein posibilitaron así el nacimiento de una ciencia del Cosmos y adelantar hipótesis sobre el surgimiento del universo conocido.

En el campo del micromundo, el impacto de las aportaciones de A. Einstein, ha sido enorme y merece destacarse que todo progreso de la Mecánica Cuántica ha tomado en cuenta el carácter relativista de las micropartículas introduciéndose magnitudes para la descripción de los fenómenos del universo subatómico que no tienen su similar en el mundo clásico como por ejemplo son el momento de espín, las cargas bariónica y leptónica, y la hipercarga, entre otros. Por otro lado al aprovechar el carácter relativo del espacio y del tiempo se han podido construir aceleradores de partículas con el objetivo de estudiar las propiedades más íntimas de la materia. Hacia 1948, veinte años después de los trabajos fundacionales de Dirac en la versión cuántico-relativista de la formulación de Maxwell, la electrodinámica cuántica se consideraba una teoría completada, en lo esencial, por los físicos estadounidenses Richard Feynman (1918 -1988), y Julian Schwinger (1918 -1994) y por el físico japonés Sin-itiro Tomonaga (1906 – 1979). En 1965 compartirían el premio Nobel de Física. En 1967 el físico de Harvard, Steven Weinberg (1933- ) dio un gran paso adelante hacia la realización de una «teoría del campo unificado». Ésta comprendería las cuatro fuerzas aparentemente distintas de la naturaleza: gravedad, electromagnetismo y las fuerzas nucleares débil y fuerte.  La fuerza nuclear débil se manifiesta al expulsar partículas del núcleo en la desintegración  radiactiva y la fuerza fuerte une las partículas nucleares. El modelo de Weinberg describe el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil como distintas manifestaciones del mismo fenómeno.

Notables aportaciones a la teoría electrodébil, aplicable a las partículas elementales, fueron desarrolladas por el físico paquistaní, profesor de Física Teórica del Imperial College de Londres, Abdus Salam (1926 – 1996). A partir de entonces se conoció el modelo de Weinberg - Salam. En 1970 Sheldon Glashow (1932- ), otro físico de Harvard, extendió la teoría de este modelo a todas las partículas conocidas. En 1979, Weinberg, Salam y Glashow compartirían el Premio Nóbel de Física. A finales de los años setenta, una teoría del campo sobre la fuerza nuclear fuerte, Cromodinámica Cuántica, se integró con la teoría electrodébil de Weinberg y Salam para formar el modelo estándar. De las cuatro fuerzas, la única que queda fuera de esta teoría unificada es la gravedad. El científico holandés Gerardus’t Hooft (1946- ) y su colega Martinus J Veltman (1931- ) merecieron el premio Nóbel de Física de 1999 por sus relevantes aportaciones en el desarrollo de las matemáticas necesarias para explicar el modelo estándar. En el terreno epistemológico la Teoría de General de la Relatividad permitió una concepción más profunda sobre las nociones acerca del espacio y el tiempo y su relación con el movimiento al desechar o refutar las viejas ideas sobre el carácter absoluto o de receptáculos de estas entidades y analizar su variabilidad en dependencia del estado de movimiento de los sistemas. Además hizo posible comprender las relaciones entre la masa y la energía como magnitudes que expresan medidas cuantitativas de las propiedades inerciales y gravitatorias de las micropartículas por una parte y de las propiedades del movimiento de tales partículas por otra.

Otra importante derivación epistemológica de esta teoría radica en hacer evidente, tal vez por primera vez en el campo de la Ciencias Físicas, la importancia del llamado Principio de Correspondencia, considerado por muchos como el segundo criterio de la verdad sobre una determinada teoría científica, al establecer que toda nueva teoría, además de demostrar su valía en el campo de la práctica social, debe comprender o englobar a la teoría anterior sobre el mismo campo o dominio de aplicación, como un caso particular o límite. Tal era el caso entre la Teoría de la Relatividad y la Mecánica de Newton, de forma que la primera abarcaba a la segunda para el caso de bajas velocidades en comparación con la rapidez de propagación de la luz en el vacío. Pero el gran mérito de la obstinada búsqueda de Eisntein, radica en indicar el camino para que mas de medio siglo después una nueva generación de físicos fundara una teoría que, estremeciendo preceptos establecidos, se esforzara por cumplir sus sueños de encontrar un principio universal para explicar las propiedades y fuerzas observadas en dos mundos "antagónicos" el microcosmos y el universo de los objetos ordinarios.

Al cierre del siglo, el sueño de Einstein de encontrar un principio integrador de los mundos gravitatorios, electromagnéticos (y más tarde nucleares) parecía comenzar a cristalizar con la emergente teoría de las cuerdas. La teoría de las supercuerdas reconoce una estructura interna para las partículas fundamentales del universo que han identificado los físicos –electrones, neutrinos, quarks, y otras, las letras de toda la materia. De acuerdo con esta teoría si nosotros examinamos estas partículas con una mayor precisión, una precisión de muchos ordenes de magnitud mayor que la alcanzable con la capacidad tecnológica actual encontraríamos que cada partícula no es puntual sino consiste de un diminuto anillo. Como una banda de goma infinitamente delgada cada partícula contiene un filamento vibrante que los físicos han llamado cuerda. El electrón es una cuerda vibrante de un modo, el quark es una cuerda vibrante de otro modo, y así sucesivamente. Aunque no resulte obvio esta simple sustitución de partículas puntuales constituyentes de los materiales con las cuerdas resuelve la incompatibilidad entre la mecánica cuántica y la relatividad general. La teoría de las cuerdas proclama por ejemplo que las propiedades observadas para las partículas fundamentales y las partículas asociadas a las cuatro fuerzas de la naturaleza (las fuerzas nucleares fuertes y débiles, el electromagnetismo y la gravedad) son un reflejo de las variadas formas en que una cuerda puede vibrar. Justamente como las cuerdas de un violín tienen frecuencias resonantes a las cuales ellas prefieren vibrar, lo mismo se mantiene para los anillos de la teoría de las cuerdas. Pero en lugar de producir notas musicales cada una de ellas prefiere determinadas masas o cargas de fuerzas según el modo oscilatorio de la cuerda.

La misma idea se aplica a las fuerzas de la naturaleza. Las partículas de la fuerza son también asociadas con los modos particulares de vibración de la cuerda y de ahí que cada cosa, todo material y todas las fuerzas se unifican bajo la misma rubrica de oscilaciones microscópicas de las cuerdas, las notas que las cuerdas pueden tocar. Por primera vez en la historia de la Física se dispone de un cuadro con la capacidad de explicar cada característica fundamental sobre la cual el universo es construido. Por esta razón la teoría de las cuerdas es con frecuencia descrita como la "teoría de todo". Este término hace pensar en el advenimiento de la teoría de mayor profundidad posible que incluye todas las otras. Y esto enciende otra violenta polémica. ¿Qué significa la teoría del todo? ¿Pretende abarcar esta teoría en un solo principio la divina diversidad de "nuestros mundos"? Si el debut del siglo XX abrió un nuevo capítulo en el desarrollo de la Física que supuso la superación de una crisis de sus nociones sobre el mundo de las micropartículas y el advenimiento de un nuevo paradigma, con el cierre del siglo se anunciaba el descubrimiento de un principio integrador que explicaba el mundo cósmico, electromagnético y nuclear. No era precisamente la Teoría del "Todo" pero representa una nueva conquista del inagotable conocimiento científico.

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